新版數(shù)學(文)一輪教學案第二章第1講 函數(shù)的概念及其表示

第1講函數(shù)的概函

B

B

BfA→B

系f合中系f合中數(shù)x，在集的任素合中有唯一確定的合B中都數(shù)f(x

素與

稱f為從應f：A→為從集AB的

y＝)x

應fA→是一函數(shù)y＝x)，∈中x的A的值叫做函數(shù)值數(shù)值的集合{)|∈}合B的子函

2x22x2相函式.xf(x與()x是同一個函數(shù)．()(2)若兩個函數(shù)的定義域與值域相同)(3)函數(shù)f)x

x與(＝t

2

－．()f(x－x是一．()(5)函數(shù)是建立在其定義域到值域的()(6)若函f)為{|1≤x數(shù)f(2x{|1x

(2)×(3)√

(4)×(5)√(6)×(1)數(shù)fx2A．[0,2)C．(2，＋)

1＋為()x－B(2，)D．(，2)∪∞)y＝fx)的M＝{－2≤x≤2}，＝{|0y≤2}，則函yf(x是()

222222

(1)fx

得x≥x≠2f(x[0,2))．錯知A，再由函域知D數(shù)f()ln(－x為)A．(0,1)C．(－，(1，＋∞)

B[0,1]D．(，0)∪∞)C.

Cx>0x<0x>1[考法綜述]數(shù)屬于基礎法例(1)f(x)＝為()12

222222C.，∞)

B(2，)D.∞f(2)若函y＝f()的定義域為[0,2]數(shù)(x的x－________．[解析](1)f()log)－logx)>1221∴l(xiāng)ogx>2<.fx22≤2≤20≤≤110即1≤x<1g(x[[答案](2)[0,1)

式(組數(shù)f()的[]數(shù)f))的定義由a≤g(x求出．f())的定義域為[a，b]，則f()gx)x∈]時的值域．(3)實法2(1)已f(x＝2)＝f－3)≤，則()A．C．6<≤

3

＋＋bx＋c，且f(－1)＝Bc≤D．>9(2)定義R上的數(shù)f(x足f(＋2f(x當≤x≤f()＝x(1－x－≤x≤時，x

xx[解析]

(1)，有f(－1)f(－2)f(－3)60<1)≤3得c≤1≤x≤0，∴0≤1≤11f(xf(x1)(x1)[1(xx(1)[答案](2)－(x＋1))，根fh))＝g(xf)時，往往可設h)＝t，從中出x代入(x求出ftt替換為x即(3)轉(zhuǎn)用fx與ff(－))的出()數(shù)xlnx)的定義域為)A．(0,1)C．(0,1]

BD．

B

得數(shù)yx[選

222xxxxtt2222xxxxtt2是()2A．f()xx2Bf)x，gx()x－1C．f()，g(x1x－1D．f()x＋x－1，)

2

－

AA中()x，∴f(x(Bfx||(x∈R))(≥Cf(xx≠(x1(xRDfx1(x10x－1≥0)f(x{x≥1}；()x－1(x－≥(){x≥1≤1}A.x果，當x≠x≠，fx()－xA.C.x

x－D.Bt1令t＝得，ft)＝t11f(x.x1知f()

－2)＝－則f[(2)]與[(2)]的大小關系

1010xxxxx1010xxxxx是()A．f[(2)]>[C．f[g(2)]<[f(2)]

Bf[(2)]＝[D．

Ag(2)0f[g(2)]f(0)＝0.f(2)0[f(2)]g(0)2.f[g[f(2)]已數(shù)fx＝(>0a≠是[－則a＋b＝

0<af(x[1,0]1

a

時a時(x[1,0]，

以a.f)為(＋∞)，f()＝f1，則f()＝x＋

1在f(x2中，代替x1得f(x)－xf(xf

x，

222222得f(x4f(1故f(x.分段函數(shù)分分但它(1)分段函數(shù)分幾部分就是幾個函數(shù)()x≥f(xx與g()＝<0

．()(3)函數(shù)是特殊的映射()(4)函數(shù)f)＋是{y≥1}．()≤f(x＝<－1則f(－)＝

≤或<－

()

(2)√(3)√

(4)×(5)√

2x23322x2332＋1，(1)數(shù)f(x)＝x>1，則f(f()A.C.

B3D.(2)如(y)()之間的則張()

(1)D(2)D(1)f(3)，fff(3))＝f(2)Df(x＝[

f

222222242222222222222222242222222222為_______．

(，f(2)2與≤2f(2)＝4故a(－，2]．[考法綜述]

數(shù)圍題偶分段函數(shù)

(1)f(x)是定義的x∈[－，－≤<0，，f(x＝

f

x<0，(2)設函f)＝≥是________．

ff())≤數(shù)的取值[解析](1)x為2＋

－×

2f)a≤f0f())f)＝2≤20≤1<<0f)aa(＋f())f()＝(＋＋(＋a≤2a＋≤0

151a≤，則1<a時，f(a)a＝(1)≥0ff())＝f(＋)(≤R－取值(∞2][答案](1)1－∞2]

fx)fx)1f(a)a其次選定相應的解析式代值(或函數(shù)圍)求自變量的值(或范圍(圍≥，

ff(log2()A．3C．

B6D．12Cf(＝1log3f(log12)＝2log1216222＝6以f(f12)C.2<1，f(x＝是()1C.，C

f(f(a))＝B[0,1]D．[1∞)

f()＝1

由f(<

f2a1af(a)13xf2a1af(a)13xf()3a131af(a)以f(f())＝f≤1≥1當時ff())＝

a2

a

18a

a

18－與2＝2故<≤a<1時f())2

－當≥1時f(f))＝以取數(shù)sgnx＝0，，x<0.＝f(xf)(a>1)，則()

f(x是上的增函數(shù)()

222xA．sgn[)]＝sgnBsgn[g(x)]＝sgnC．sgn[()]＝sgn[()]D．sgn[g(x)]＝f(x)]

Bfx)R上>1所xf()<(axg(xffax(0x，>0f()>(ax即gx數(shù)sgn1<0

sgn[(x

－1x>0001<0

g)]sgnx.數(shù)f()＝

是()A．f()C．f()

Bf)D．f)為[－∞)

Df(ABD設f(x)＝x＋，為()

f(0)是)則aA．B[－

2x222202x2x222202xC．[1,2]

D．

Dx≤時x(xa)(0)f(xx>0時，f(x＋＋a2x1“．(0)f(f＝aa2≤0－1≤2取值范圍0≤a≤D.x數(shù)f()＝x≥1，()A.C．

若f(f(0))＝4a則實數(shù)aD．9

C<1fxf(0)＋1f(0)2≥ff(0))＝224a∴選C.x＋－，≥數(shù)x＝<1，f()是

則ff(－3))＝________，

2f(3)f0f(f(－3))0.f()(∞0)上單(0,1)2)2＋∞)fx)min{(0)，f2)}2min

44＋，x數(shù)≠0數(shù)()＝x≥，＋)，則為)

若f(1－)＝(1A．－

B3C．－或－[錯解]

D.[錯因分析]a<1,1＋a>1a進[正解](1)a1af(1－a)a2f(1＋a(1a)2a－f)f)3a(當a<0a＋a，則f(1－a(1a)2a－f(1＋a)a3af)f)a

a.知a選[答案]B[心得體會]45棗強測]已知集合[0,8]，集B＝從A到的映射的是()A．f：C．f：

Bf：xD．f

D：x(如x8)Bln[20xx·冀測]函f)是)－2A．(－C．(－－3)(0，)

B(－D．(－3)∪

A

*22*22解

lnf(x)f(x)12xx冀州題f(x，x1)＝則＝()

f(a)＋A．－3C．－1

B±3D．

D≥f()a＋＝2<0f(a－a2a1≥]已知函數(shù)f)＝中∈N，f()A．6C．37.

B7D．9Bf(6)＝ff(11))ff(ff．[20xx·擬]已知函數(shù)(x＝－2x，f[x)](x≠則)

xxA．1C．15

B3D．30

C

212444212444

1令12x，得f15C.]函數(shù)f()＝)xA.C.

D.D31x(1)，以.x．[20xx·衡]已知函數(shù)f)的定(0,2]，則函數(shù)f(1)的定義域為()A．1，C．[5，3)

B(－D．(0，5)選

Bx20<＋x≤3x，≥]設函數(shù)()＝x<0，＝________.

f(f(－

4<0以f(4)以f(16)[20xx·冀州中學一輪]函數(shù)f()x＋1的值________．

(，

2222222222222222222222

t(≥0)1t1t1.y＋t(t1)＋1(t≥故t＝1(0)有值1(∞1]]已知f(x若(0)＝且f(x＋f()x＋數(shù)f()設f(x＋c≠f(0)0c0f(x＝ax＋f(x＋f(x(x1)＋x＝＋bx(2aba(＋x11f(x＋x

11．]甲同學家到乙同學家的途km時程(km)間x(分出y＝()當x[0,30]設yxb11＝

2222222222222222kb＝y(tǒng)1x(30,40)時，2xy＋22241kb＝－y－2x[0，30]f(x40[4060].身]已知函數(shù)f)x－ax2＋6R.(1)若函數(shù)的值域[∞求a的(2)若函數(shù)的值域為非負數(shù)集，求函f(a＝－a3|的值域．f(xax26(－2a＋a[0)a得a或.26a≥即a－a3≤01317f)2a3|2a(3)f)

≤f)19即f()4

222－33222－33]函()

log義域是A．2，－1)∪(1，2]C．[，－1)∪

B(3，－∪(1，2)D．(2，－1)∪

A

11>0.

1<≤以[1)∪2]．．[20xx·棗強]設函數(shù)

f()＝

1x，

x<1，x≥，

得f(xx是

(，析

fx≤

x≤2

x<1或1≤x≤?8(－∞，8]衡水]數(shù)f(