自動控制原理一三

2.7自動控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3/16/20231脈沖函數(shù)2.7.1閉環(huán)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

自動控制系統(tǒng)一般受到兩類輸入信號作用，一類是對系統(tǒng)有用的信號，或稱給定信號；另一類信號是擾動信號，或稱干擾信號。給定信號通常加在控制裝置的輸入端；干擾信號一般作用在被控對象上，也可能出現(xiàn)在其他元部件上，甚至可能混雜在輸入信號中。一個系統(tǒng)往往有多個擾動信號，但是一般只考慮其中最主要的。在下面的內(nèi)容中，主要介紹自動控制系統(tǒng)中常用的傳遞函數(shù)。如圖2-34所示，閉環(huán)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖。在該結(jié)構(gòu)圖中，從輸入信號到輸出信號之間的通道，稱為前向通道；從輸出信號到反饋信號之間的通道，稱為反饋通道。3/16/20232

將圖2-34所示方框的輸出信號線斷開，即斷開系統(tǒng)的反饋通道。這時反饋信號與輸入信號之比，稱為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（2-57）

即系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)等于前向通道傳遞函數(shù)與反饋通道傳遞函數(shù)的乘積。3/16/20233G1(s)R(s)-B(s)N(s)C(s)G2(s)H(s)-圖2-34閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖例2.9：求例2.7所求得的系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的開環(huán)傳遞函數(shù)。解：該系統(tǒng)是一個雙回路控制系統(tǒng)，先求內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為：。

3/16/20234這樣，前向通道有兩個串聯(lián)方框，反饋通道傳遞函數(shù)，故系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為前向通道兩個方框傳遞函數(shù)和反饋通道傳遞函數(shù)的乘積，即開環(huán)傳遞函數(shù)為：。2.7.2閉環(huán)傳遞函數(shù)

1．給定輸入信號作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

令擾動量，由圖2-34即可得到圖2-35，輸出量 與輸入量之間的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：3/16/20235G1(s)R(s)-B(s)C(s)G2(s)H(s)圖2-35r(t)作用下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

（2-58）

稱為在給定輸入信號作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，此時的輸出量為：3/16/20236

（2-59）

2．?dāng)_動作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

為了研究擾動對系統(tǒng)的影響，令，并由圖2-34改畫為圖2-36所示。G1(s)-B(s)N(s)C(s)G2(s)H(s)-圖2-36n(t)作用下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3/16/20237由該圖求得在擾動單獨作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：（2-60）

因此，單獨作用下系統(tǒng)的擾動輸出為：（2-61）

3．系統(tǒng)總的輸出

根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，系統(tǒng)總的輸出為給定輸入