確定二次函數(shù)表達(dá)式教學(xué)設(shè)計(jì) 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

第二章二次函數(shù)《確定二次函數(shù)表達(dá)式(二)》教學(xué)設(shè)計(jì)主備人馬文亞審核人于雪二次備課人：________授課時(shí)間：________古城中學(xué)九年級(jí)學(xué)情分析在前幾節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，確定二次函數(shù)的表達(dá)式（第1課時(shí)）．在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)待定系數(shù)法進(jìn)一步探討二次函數(shù)的表達(dá)式的確定方法．二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，體會(huì)求二次函數(shù)表達(dá)式的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).三、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：求二次函數(shù)的解析式學(xué)與教過(guò)程：1.溫故互查，鞏固提升（1）二次函數(shù)表達(dá)式的一般形式是什么?y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)（2）二次函數(shù)表達(dá)式的頂點(diǎn)式是什么?(a≠0).（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸兩交點(diǎn)為(,0),(,0)則其函數(shù)表達(dá)式可以表示成什么形式?(a≠0).解二元一次方程獨(dú)立自學(xué)，提出疑難1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把________________________叫做二次函數(shù)的一般式.2、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，頂點(diǎn)是(h，k).配方:y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋)2＋.對(duì)稱軸是x＝，頂點(diǎn)坐標(biāo)是,其中h＝，k=,所以，我們把_____________叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)式.3、已知A（2，1）、B（0，-4），求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式.解：設(shè)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為把、代入

解得k=,b=所以表達(dá)式為.我們把這種方法叫做待定系數(shù)法.提出問(wèn)題：確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c需要哪些條件?互幫互助，解惑釋疑：例1已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．分析：（1）本題可以設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為？（2）題目中有幾個(gè)待定系數(shù)？（3）需要代入幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？（4）用一般式求二次函數(shù)的表達(dá)式的一般步驟是什么？4.展示交流，質(zhì)疑點(diǎn)評(píng)解：設(shè)所求的二次函數(shù)的表達(dá)式為由已知，將三點(diǎn)（-1，10），（1，4），（2，7）分別代入表達(dá)式，得解這個(gè)方程組，得∴所求函數(shù)表達(dá)式為∴∴二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)堂檢測(cè)1.已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（0，-1）B（1，-1）C（2，3）求此二次函數(shù)解析式；2.已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（1,-1）B（-1,7）C（2，1）求此二次函數(shù)解析式；3.已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-8),圖像與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3,求這個(gè)函數(shù)解析式6.小結(jié)1.掌握求二次函數(shù)的解析式的方法——待定系數(shù)法