幾何光學(xué)基本定律-球面反射和折射成像

幾何光學(xué)基本定律-球面反射和折射成像第一頁，共31頁。第十一章幾何光學(xué)第二頁，共31頁?！?1-1幾何光學(xué)的基本定律幾何光學(xué)：是以光的基本實驗定律為基礎(chǔ)，并且運用幾何學(xué)的方法就能研究和說明一些光學(xué)問題的學(xué)科。研究對象：光學(xué)成像照明工程第三頁，共31頁。11-1-1光的直線傳播光的直線傳播定律：光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。11-1-2光的反射當(dāng)光沿某一方向傳播的過程中遇到兩種介質(zhì)的分界面時會發(fā)生一部分光被反射。界面光滑，反射光束中的各條光線相互平行，沿同一方向傳播。鏡面反射：第四頁，共31頁。界面粗糙，反射光線可以有各種不同的傳播方向。反射定律：反射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)，入射角等于反射角。漫反射：第五頁，共31頁。11-1-3光的折射n2n1折射定律：⑴折射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)；⑵入射角i的正弦與折射角r的正弦之比為一個常數(shù)n21稱為第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的相對折射率絕對折射率：一種介質(zhì)相對于真空的折射率。

設(shè)第六頁，共31頁。光路可逆性原理：如果光線逆著原反射光的方向入射，則其反射光必沿原入射光線的逆方向傳播；如果光沿原折射光線的逆向入射，則其折射光線必沿原入射光線的逆向傳播。介質(zhì)折射率介質(zhì)折射率金剛石2.42水1.33玻璃1.50~1.75酒精1.36水晶1.54~1.56乙醚1.35巖鹽1.54水蒸氣1.026冰1.31空氣1.0003幾種介質(zhì)的折射率:

第七頁，共31頁。11-1-4全反射當(dāng)有臨界角ic：相應(yīng)于折射角為90°的入射角。全反射：當(dāng)入射角i大于臨界角時，將不會出現(xiàn)折射光，入射光的能量全部反射回原來介質(zhì)的現(xiàn)象。第八頁，共31頁?！?1-2平面反射和平面折射成像11-2-1平面反射成像≌

結(jié)論：從點光源S發(fā)出的所有光線，不論其入射角的大小，經(jīng)平面鏡反射后，其反向延長線都將交于一點。物距（p）：物點S到鏡面的距離。像距（p’

）：像點S’

到鏡面的距離。結(jié)論：物體在平面鏡中所成的虛像與物體本身的大小相等，且物與像對稱于平面鏡。第九頁，共31頁。11-2-2平面折射成像n1n2平面折射時，各折射線的反向延長線不交于同一點，因此不具有同心性。這一現(xiàn)象稱為像散。n1n2:S的視深

第十頁，共31頁。n2n1沿任一折射線方向觀察第十一頁，共31頁。一、球面反射的成像公式

O點：頂點OC為主光軸代入滿足上述條件的光線稱為傍軸光線。

物像關(guān)系式:C點：曲率中心球面鏡：凹面鏡和凸面鏡物距：p,像距：p’曲率半徑：R物點：P§11-3球面反射和球面折射成像第十二頁，共31頁。發(fā)散光入射凹面鏡：成虛像會聚光入射凹面鏡：發(fā)散光入射凸面鏡：總是成虛像P點為虛物點，成實像第十三頁，共31頁。物點P在鏡前時，物距為正；物點P在鏡后時，物距為負(fù)。像點在鏡前時，像距為正；像點在鏡后時，像距為負(fù)。凹面鏡的曲率半徑R取正，凸面鏡的曲率半徑R取負(fù)。

實正虛負(fù)!符號法則：

第十四頁，共31頁。物點P在主光軸上離球面鏡無窮遠(yuǎn)（p→∞）時，入射光線可看作傍軸平行光線，該物點的像點稱為球面鏡的焦點，用F表示。焦距（f）：球面鏡頂點到焦點的距離。球面鏡焦距：物像關(guān)系式：凹面鏡，R取正，則f取正，與實焦點相對應(yīng)；凸面鏡，R取負(fù)，則f取負(fù)，與虛焦點相對應(yīng)。由物像關(guān)系：p→∞第十五頁，共31頁。二、球面鏡成像的作圖法球面鏡成像作圖法的三條特殊光線：平行于主光軸的傍軸入射光線經(jīng)球面鏡反射后過焦點F，或其反向延長線過焦點。（根據(jù)焦點的定義）

過焦點的入射光線經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平行于主光軸。（根據(jù)光路可逆性原理）

過球面曲率中心C的光線（或它的延長線），經(jīng)球面鏡反射后按原路返回。第十六頁，共31頁。凹面鏡：物距：P>R像距：R/2(f)<p’<R倒立縮小實像凹面鏡：物距：f<P<R像距：p’>R倒立放大實像第十七頁，共31頁。凹面鏡：物距：0<P<f:像距：p’<0正立放大虛像凸面鏡：物距：任意值像距：-f<p’<0正立縮小虛像第十八頁，共31頁。三、球面鏡的橫向放大率設(shè)物體垂直主光軸向上方向的高度為y，像高度為y’橫向放大率：當(dāng)m<0時，成倒立像；當(dāng)m>0時，成正立像。像正立時，y’>0像倒立時，y’<0第十九頁，共31頁。例1.一凹面鏡的曲率半徑為0.12m，物體位于鏡頂前0.04m處，求：⑴像的位置，⑵橫向放大率。已知R=0.12m，p

=0.04m解：⑴由物像關(guān)系式解得虛像⑵正立放大像第二十頁，共31頁。物點P在鏡前時，物距為正；物點P在鏡后時，物距為負(fù)。像點在鏡前時，像距為正；像點在鏡后時，像距為負(fù)。凹面鏡的曲率半徑R取正，凸面鏡的曲率半徑R取負(fù)。實正虛負(fù)!符號法則：

物像關(guān)系式發(fā)散的入射光束的頂點是實物匯聚的入射光束的頂點是虛物第二十一頁，共31頁。發(fā)散光入射凹鏡：實物成虛像討論以下各種成像情況下公式中各量的符號:會聚光入射凹鏡：虛物成實像發(fā)散光入射凸鏡：實物成虛像第二十二頁，共31頁。四、球面折射成像幾何關(guān)系旁軸條件下1.球面折射的物象關(guān)系：第二十三頁，共31頁。旁軸條件下球面折射物像公式：P點發(fā)出的所有旁軸光線都交于p’點

第二十四頁，共31頁。1、物距p和像距p’的正負(fù)可以用實正虛負(fù)來確定。2.符號法則：2、物高y

和像高y’的正負(fù)規(guī)定。(同球面反射成像)

3、當(dāng)物體面對凸面時，曲率半徑R為正；當(dāng)物體面對凹面時，曲率半徑R為負(fù)。（與球面反射成像時不同！）第二十五頁，共31頁。傍軸條件下

3.球面折射的橫向放大率：像倒立得：球面折射成像的橫向放大率：第二十六頁，共31頁。視深較深虛像像正立平面折射成像第二十七頁，共31頁。例2.點光源P位于一玻璃球心點左側(cè)25cm處。已知玻璃球半徑是10cm，折射率為1.5，空氣折射率近似為1，求像點的位置。解:虛像即為實物點解得第二十八頁，共31頁。球面反射成像的物像公式:球面反射成像的橫向放大率：或物點P在鏡前時，物距為正；物點P在鏡后時，物距為負(fù)。像點在鏡前時，像距為正；像點在鏡后時，像距為負(fù)。凹面鏡的曲率半徑R取正，凸面鏡的曲率半徑R取負(fù)。

實正虛負(fù)!符號法則：第二十九頁，共31頁。1、物距p和像距p’的正負(fù)可以用實正虛負(fù)來確定。