湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

第1章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1.下列各方程組中，是二元一次方程組的是（）Ja+:b=1, f3x—2y=5A.j3B.〈I以 [2y—z=10a=b2 1C.1xy3+2=1，x—y=27,D.「lxy=1x+1.1y=4052.2.f3x—2y=10,用加減法解方程組bx—y=15②①時(shí)，較簡(jiǎn)便的方法是（）A.①X4—②X3,消去xB.①X4+②X3,消去xC.②X2+①，消去yD.②X2一①，消去y3.f2x+y=m,方程組|x+y=3fx=2,的解為|y=n,則m,n的值分別為（）4.A.1,2B.1,3C.51D.2,4如果關(guān)于Xy的方程組x=4,與廠3,by+ax=5Ibx+ay=2的解相同，那么a+b的值為（A.—1B.1 C.2 D.0A.—1B.1 C.2 D.05.f2x+3y=1,已知方程組15.f2x+3y=1,已知方程組13x+2y=2的解滿足的值為（）A.—1 B.—2C.1 D.26.x=19,已知彳?.6.x=19,已知彳?.是方程組|y=17ax+by=5,1, ?的解，則9—3a+3b的值是（）bx+ay=—126A.26A.3B.v3C.0D.6第1頁(yè)共12頁(yè).小明到商店購(gòu)買(mǎi)“五四青年”活動(dòng)獎(jiǎng)品，購(gòu)買(mǎi)20支鉛筆和10本筆記本共需110元，但購(gòu)買(mǎi)30支鉛筆和5本筆記本只需85元.設(shè)每支鉛筆x元，每本筆記本y元，則可列方程組為（）[20x+30y=110,A」「1[20x+30y=110,A」「110x+5y=85C.J20x+5y=110,[30x+10y=85[20x+10y=110,B.1八,八

[30x+5y=85[5x+20y=110,D.([10x+30y=85.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾步及之？”意思是：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的人才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，走路快的人要走多少步才能追上？若設(shè)走路快的人要走x步才能xx_yC.110060，、x+y=100x_y x_yA.110060， B.160100，、x—y=100 1x—y=100'D.160100，、x+y=100二、填空題（每題4分，共32分）.若5xm—1+5yn—3=—1是關(guān)于+n=[x—y=4，.方程組^+丫=—1的解是.若一7xay3與x2ya+b是同類(lèi)項(xiàng)，則b=第2頁(yè)共12頁(yè)

12.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組12.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x—y=k+1,x—2y=—k+2,則x-y的值是fx=1, fx=2,.若(。與(。都是方程ax—by=3的解，則a= ,b[y=2 [y=3=.[mx—3y=16, fx=5,.已知關(guān)于x,丫的二元一次方程組: n的解為( 0則關(guān)〔3x—ny=0 [y=3,'m(a+b)—3(a—b)=16,于a,b的二元一次方程組\ (的的的解是3(a+b)—n(a—b)=0..有大、小兩種貨車(chē)，2輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨7噸，1輛大貨車(chē)與2輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨5噸，則1輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨噸..為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文對(duì)應(yīng)密文(加密)，接收方由密文對(duì)應(yīng)明文(解密).已知加密規(guī)則：明文x,y,z對(duì)應(yīng)密文2x+3y,3x+4y,3z.例如：明文1,2,3對(duì)應(yīng)密文8,11,9.當(dāng)接收方收到密文12,17,27時(shí)，解密得到的明文為.三、解答題(第17題16分，第18.19題每題6分，其余每題8分，共44分).解下列方程組:(1)[x+y=10,[(1)[x+y=10,[2x+y=16；(2)f2x+y=2,[3x—2y=10；第3頁(yè)共12頁(yè)x_y- -,葉3〔4x—3y-3；18.已知關(guān)于x,x_y- -,葉3〔4x—3y-3；18.已知關(guān)于x,y的方程組4x—y-53x+y—9fax+by——1,和，[3x+4by—18有相同的解.⑴求出它們的相同解;(2)求(2a+3b)202的值.第4頁(yè)共12頁(yè)f3(x—1)—y+5,(4)，)5(y—1)—3(x+5).19.某景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格如下表:購(gòu)票人數(shù)1?5051?100100以上每張門(mén)票價(jià)格/元12108某校七年級(jí)一、二兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中一班人數(shù)少于50人，二班人數(shù)多于50人且少于100人.如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則只需花費(fèi)816元.⑴求七年級(jí)一班、二班的學(xué)生人數(shù)；⑵團(tuán)體購(gòu)票與單獨(dú)購(gòu)票相比較，兩個(gè)班各節(jié)省了多少錢(qián)？20.某廠共有104名生產(chǎn)工人，每名工人每天可生產(chǎn)螺栓20個(gè)或螺母25個(gè)，一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套.第5頁(yè)共12頁(yè)⑴每天安排多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配套？⑵若每套利潤(rùn)20元，求每天的利潤(rùn).21.某商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為甲型號(hào)每臺(tái)1500元，乙型號(hào)每臺(tái)2100元，丙型號(hào)每臺(tái)2500元.⑴若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；⑵若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲型號(hào)電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙型號(hào)電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙型號(hào)電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，選擇哪一種進(jìn)貨方案，獲得的利潤(rùn)最大？第6頁(yè)共12頁(yè)第7頁(yè)共12頁(yè)

答案、l.D2.DC：根據(jù)題意，得2+n=3,解得n=l,所以2=5.BDf2x+3y=l,

[3x+2y=2,②一①，得答案、l.D2.DC：根據(jù)題意，得2+n=3,解得n=l,所以2=5.BDf2x+3y=l,

[3x+2y=2,②一①，得x—y=l,[2x+3y=l,因?yàn)榉匠探M1._Q的解滿足一1=1,解得m=2.[3x十2y=26.|x=19,C：把y=17代入方程組得19a+17b=5,①17a+19b=-l,②①一②，得2(a—b)=6,即a—b=3,則原式=9-3(a—b)=9—9=0.7.B8.A二、9.6x=l,10.y=一31[2x—y=k+l,①1 ： 1,丁[x—2y=-k+2,②①一②X2,得3y=3k—3,解得y=k—1,第8頁(yè)共12頁(yè)

把丫=1<—1代入②，得x——2(k——1)=——k+2,角星得x=k,故x—y=k—(k—l)=l.根據(jù)題意得a—2b=3,2a-3b=3,所以根據(jù)題意得a—2b=3,2a-3b=3,所以a=—3,b=—3.a=4, [mx—3y=16,h=]：因?yàn)殛P(guān)于x,y的二元一次方程組J『°的解為x=5,Vy=3,所以由關(guān)于a,b的二元一次方程組m(a+b)—3(a—b)x=5,Vy=3,所以由關(guān)于a,b的二元一次方程組m(a+b)—3(a—b)3(a+b)—n(a—b)=16,=0可得a+b=5,

ab3，解得a=4,b=l.4:設(shè)1輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨y噸,根據(jù)題意得2x+y=7,x+2y=5,噸,根據(jù)題意得2x+y=7,x+2y=5,(①+②)+3,得x+y=4.fx+y=10,(1)2x+y=16,3,2,9fx+y=10,(1)2x+y=16,由①得，y=10—x,③把③代入②，得2x+10—x=16,解得x=6.把x=6代入③，得y=4,|x=6,則原方程組的解為 /y=4.第9頁(yè)共12頁(yè)2x+y=2,①3x—2y=10,②①X2,得4x+2y=4,③②+③，得7x=14,解得x=2.把x=2代入①，得4+y=2,解得y=—2.|x=2,則原方程組的解為｛ Q[y=—2.Jx』y①xy，⑶把原方程組整理，得13、4x—3y=3，②把①代入②，得8y—3y=3，3解得y=—9.把丫二一9代入①，得x=—6.fx=—6,則原方程組的解為1—9.,—一 [3x—y=8，①（4）把原方程組整理，得13x—5y=—20，①一②，得4y=28,解得y=7.把y=7代入①，得x=5.[x=5,則原方程組的解為《[y=7.第10頁(yè) 共12頁(yè)f4x—y=5, |x=2,應(yīng)解：⑴解方程組3x+y=9得y=3.fx=2,所以它們的相同解是y=3.ax+by=—1, [2a+3b=—1,fa=—2,3x+4by=18,He+12b=18.解得[b=l.所以(2a+3b)2022=[2X(-2)+3X1]2022—(—1)2022=1.19.解：（1）設(shè)兩個(gè)班的人數(shù)之和為w人.由題意知w>50.當(dāng)50<wW100時(shí)，10w=816,角星得w=81.6.因?yàn)?1.6不是整數(shù)，所以不合題意.當(dāng)w〉100時(shí)，設(shè)七年級(jí)一班有x人，七年級(jí)二班有y人，由題意,[12x+10y=l118, fx=49,得8(x+y)=816,解得y=53.答：七年級(jí)一班有49人，七年級(jí)二班有53人.（2）七年級(jí)一班節(jié)省的費(fèi)用為（12—8）X49=196（元）,七年級(jí)二班節(jié)省的費(fèi)用為（10—8）X53=106（元）..解：（1）設(shè)每天安排x名工人生產(chǎn)螺栓，y名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配套,[x+y=104, fx=40,根據(jù)題意，得 解得2X20x=25y, y=64.答：每天安排40名工人生產(chǎn)螺栓，64名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配套.(2)40X20X20=16000(元).第11頁(yè) 共12頁(yè)

答：每天的利潤(rùn)為16000元..解：（1）①設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)x臺(tái)，乙型號(hào)電視機(jī)y臺(tái)，則x+y=50, fx=25,J 解得I1500x+2100y=90000, '|y=25.②設(shè)購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)電視機(jī)m臺(tái)，丙型號(hào)電視機(jī)z臺(tái)，[m+z=50, [m=35,則I 解得I[1500m+2500z=90000, [z=15.③設(shè)購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)電視機(jī)n臺(tái)，丙