2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)訓(xùn)練曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第一節(jié)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、單項(xiàng)選擇題1.(2022年高考江蘇卷)如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線(xiàn)的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線(xiàn)豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()A．大小和方向均不變B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變D．大小和方向均改變解析：選A.設(shè)鉛筆的速度為v，如圖所示橡皮的速度分解成水平方向的v1和豎直方向的v2.因該過(guò)程中懸線(xiàn)始終豎直，故橡皮水平方向的速度與鉛筆移動(dòng)速度相同，即v1＝v.因鉛筆靠著線(xiàn)的左側(cè)水平向右移動(dòng)，故懸線(xiàn)豎直方向長(zhǎng)度減小的速度大小與鉛筆移動(dòng)速度的大小相等，則橡皮豎直方向速度的大小也與鉛筆移動(dòng)速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不變，故合速度(即橡皮運(yùn)動(dòng)的速度)大小、方向都不變，選項(xiàng)A正確．2．(2022年廣東江門(mén)調(diào)研)一輛靜止在水平地面上的汽車(chē)?yán)镉幸粋€(gè)小球從高處自由下落，下落一半高度時(shí)汽車(chē)突然向右勻加速運(yùn)動(dòng)，站在車(chē)廂里的人觀(guān)測(cè)到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的()解析：選C.開(kāi)始小球相對(duì)觀(guān)察者是做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)突然加速時(shí)，等效成小球相對(duì)汽車(chē)向左突然加速，剛開(kāi)始加速時(shí)，水平方向的相對(duì)速度較小，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，水平方向的相對(duì)速度逐漸增大，故觀(guān)察者看到的小球運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是C圖．3．(2022年汕頭模擬)在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人．假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d.若戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為()\f(dv2,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))) B．0\f(dv1,v2) \f(dv2,v1)解析：選C.船過(guò)河的時(shí)間t＝d/v2，登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離即船在沿河岸方向的位移s＝v1t＝eq\f(dv1,v2).4.(2022年廣東調(diào)研)如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)，當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2.則v1、v2的關(guān)系是()A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ解析：選C.在此應(yīng)明確v1、v2分別為A、B兩端桿的合速度．將它們分別沿桿方向和垂直于桿方向進(jìn)行分解如圖，因同一桿兩端沿桿方向的兩分速度相等，即v1∥＝v2∥，v1cosθ＝v2cos(90°－θ)，所以v1＝v2tanθ.二、雙項(xiàng)選擇題5．對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，以下說(shuō)法中正確的是()A．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)任何觀(guān)察者來(lái)說(shuō)都是不變的C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度逐漸減小時(shí)，其速度不一定逐漸減小D．作用在質(zhì)點(diǎn)上的所有力消失后，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度將不斷減小解析：選AC.加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，A正確；運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)不同的觀(guān)察者來(lái)說(shuō)可能不同，如勻速水平飛行的飛機(jī)上落下的物體，相對(duì)地面做平拋運(yùn)動(dòng)，相對(duì)飛機(jī)上的觀(guān)察者做自由落體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度同向時(shí)，即使加速度減小，速度仍增加，C正確；作用于質(zhì)點(diǎn)上的所有力消失后，質(zhì)點(diǎn)的速度將不變，D錯(cuò)誤．6.(2022年江蘇南京一模)一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，已知質(zhì)點(diǎn)在x方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在y方向的分運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A．變速運(yùn)動(dòng)B．先勻速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)C．先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)D．先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng)解析：選AD.質(zhì)點(diǎn)在x方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，即在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，在軌跡上取相同的橫坐標(biāo)間隔(相同時(shí)間間隔)，如圖所示，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)先變密后變疏，代表質(zhì)點(diǎn)在y方向的分運(yùn)動(dòng)先減速后加速，選項(xiàng)A、D正確．7．(2022年成都模擬)河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則()A．船渡河的最短時(shí)間是60sB．船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線(xiàn)D．船在河水中的最大速度是5m/s解析：選BD.當(dāng)船頭垂直河岸航行時(shí)，渡河時(shí)間最短，B正確；從圖象甲中可以看出，河寬為d＝300m，垂直河岸的速度即為船速3m/s，所以渡河的最短時(shí)間t＝d/v＝100s，A錯(cuò)誤；由于河水流速是變化的，所以合速度的方向不斷變化，所以船的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)，C錯(cuò)誤；船在河水中的最大速度為船在靜水中的速度和水流的最大速度的矢量和，為5m/s，D正確．8．如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是()A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角一直減小解析：選AD.因?yàn)樽鰟蜃兯偾€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故合外力的大小和方向不變，由軌跡知質(zhì)點(diǎn)由C點(diǎn)到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)合力與速度夾角小于90°，故速度增大，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤．A點(diǎn)速度方向沿該點(diǎn)切線(xiàn)，合力的方向與B點(diǎn)的切線(xiàn)垂直，所以A點(diǎn)到D點(diǎn)合力與速度的夾角一直減小，選項(xiàng)D正確．三、非選擇題9．雨滴在空中以3m/s的速度豎直下落，人打傘以4m/s的速度向西急行，如果希望雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向？(忽略空氣阻力)解析：雨滴相對(duì)人的速度方向即為傘柄的指向，雨滴相對(duì)于人有向東4m/s的速度v1，有相對(duì)人向下的速度v2＝3m/s，如圖所示，雨相對(duì)于人的速度v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝5m/s，α＝53°.可見(jiàn)傘柄應(yīng)向前傾斜，與豎直方向夾角為53°.答案：傘柄應(yīng)向前傾斜，與豎直方向夾角為53°10.如圖所示，一船自A點(diǎn)過(guò)河，船速v1，水速v2，河寬s，如船速方向垂直河岸，經(jīng)10min船達(dá)C點(diǎn)測(cè)得BC＝120m，如船速方向與AB線(xiàn)成θ角，經(jīng)min船達(dá)到B點(diǎn)，求：(1)θ角的大小；(2)水速v2的大?。?3)船速v1的大??；(4)河寬s.解析：船在過(guò)河過(guò)程中參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是船對(duì)水的運(yùn)動(dòng)，速度就是船速v1；另一個(gè)是水對(duì)岸的運(yùn)動(dòng)，速度就是水速v2.(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理和合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理，若河水是靜止的，則船以v1由A到B歷時(shí)10min，由A到D歷時(shí)mincosθ＝eq\f(AB,AD)＝eq\f(v1t1,v1t2)＝eq\f(10,＝eq\f(4,5)所以θ＝37°或θ＝arccoseq\f(4,5).(2)根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)等時(shí)性原理v2＝BC/t2＝120/600m/s＝m/s.(3)研究v1與AB成θ角的情況，如圖所示，v1方向?yàn)锳指向D，合運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锳指向B.v1sinθ＝v2所以v1＝eq\f,3/5)m/s＝eq\f(1,3)m/s.(4)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理s＝v1t1＝1/3×600m＝200m.答案：(1)37°(2)m/s(3)eq\f(1,3)m/s(4)200m1.(2022年廣州質(zhì)檢)甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開(kāi)始渡河．河寬為H，河水流速為v0.船在靜水中的速率均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距為eq\f(2,3)eq\r(3)H.甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示，已知乙船恰好能垂直到達(dá)河對(duì)岸的A點(diǎn)，則下列判斷正確的是()A．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同B．v＝2v0C．兩船可能在未能到達(dá)對(duì)岸前相遇D．甲船也在A點(diǎn)靠岸解析：選BD.甲、乙兩船到對(duì)岸的時(shí)間由垂直岸的速度v′＝vsin60°＝eq\f(\r(3),2)v決定，故兩船同時(shí)達(dá)到對(duì)岸，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因乙船恰好垂直河岸過(guò)河，所以vcos60°＝v0，即v＝2v0，選項(xiàng)B正確；甲、乙兩船過(guò)河時(shí)間t＝eq\f(H,v′)＝eq\f(2H,\r(3)v)＝eq\f(\r(3)H,3v0)，所以當(dāng)乙剛到A點(diǎn)時(shí)，甲船的水平位移s＝(vcos60°＋v0)·t＝2v0×eq\f(\r(3)H,3v0)＝eq\f(2\r(3),3)H，故甲船剛好到A點(diǎn)，選項(xiàng)D正確．2.在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15N作用，直線(xiàn)OA與x軸成α＝37°角，如圖所示曲線(xiàn)為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝，求：(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線(xiàn)OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度．解析：(1)質(zhì)點(diǎn)在水平方向上無(wú)外力作用做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向受恒力F和重力mg作用做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律得：a＝eq\f(F－mg,m)＝eq\f(15－10,1)m/s2＝5m/s2設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，P點(diǎn)坐標(biāo)為(xP，yP)，則xP＝v0t，yP＝eq\f(1,2)at2，又tanα＝eq\f(yP,xP)，聯(lián)立解得：t＝3s，xP＝30m，yP＝m.(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)沿y方向的速度vy＝at＝15m/