哈師大夜附中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(1)(完整版)

哈師大夜附中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(1)（完整版）(文檔可以直接使用，也可根據(jù)實(shí)際需要修改使用,可編輯歡迎下載）

哈師大夜附中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(1)（完整版）(文檔可以直接使用，也可根據(jù)實(shí)際需要修改使用,可編輯歡迎下載）哈師大附中2021-2021年度高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題60分）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則1A．B．C．D．12.如圖所示，曲線分別為指數(shù)函數(shù)的圖象，則與1的大小關(guān)系為A．B．C．D．o3.函數(shù)的定義域?yàn)閛A.B.C.D.4.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則的值為Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.5.已知，則的大小關(guān)系是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6.已知函數(shù)、分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則的解析式為A.B.C.D.7.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)A.B.C.2D.98.關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根中有一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．B．C．或D．9.函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A．B．C．D．10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A．B．C．D．11.若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為A．B．C．D．12.已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題90分）二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.計(jì)算：_______________．14.函數(shù)的值域?yàn)開______________．15.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，_____________．16.對實(shí)數(shù)和，定義新運(yùn)算設(shè)函數(shù)，．若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．三．解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）求值：.18.（本小題滿分12分）若集合求（1）；（2）.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性；（2）求函數(shù)的值域．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足：對任意的實(shí)數(shù)，都有，且時(shí)，．（1）證明：函數(shù)在R上單調(diào)遞增；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.（本小題滿分12分）已知函數(shù),.（1）當(dāng)時(shí)，且，求函數(shù)的值域；（2）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，其中.（1）寫出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（2）如果對任意實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2021-2021年度高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：BBABCDCADBCB二、填空題：13．；14．；15．；16．或或．三、解答題：17．原式===1．…………10分18．，或．……4分（1）；…………7分（2），∴．…………12分19．（1）的定義域?yàn)镽，∵，∴是奇函數(shù)．…………4分（2）令，則，∴…………8分∵，∴，∴，即．∴函數(shù)的值域?yàn)椋?2分20．（1）證明：任取，且，則，有．∴，即．∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增．…………6分（2）由（1）知，，即，解得．∴實(shí)數(shù)的取值范圍．…………12分21．（1）當(dāng)時(shí)，令，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴函數(shù)的值域?yàn)椋?分（2）令，由知，且函數(shù)在單調(diào)遞增．∴原題轉(zhuǎn)化為方程在上有兩個(gè)不等實(shí)根．設(shè)，則，即，解得∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．…………12分22．（1）①當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是，無減區(qū)間；…………1分②當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是,；的遞減區(qū)間是；………3分③當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是,，的遞減區(qū)間是．………5分（2）由題意，在上的最大值小于等于在上的最大值．當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，∴．…………6分當(dāng)時(shí)，．①當(dāng)，即時(shí)，．由，得．∴；…………8分②當(dāng)，即時(shí)，．由，得．∴；…10分③當(dāng)，即時(shí)，．由，得．∴．綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．…………12址：南崗區(qū)民益街78號三層廣州六中2021—2021學(xué)年度上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試問卷命題：賴小妹、陳安水審題：璩斌、江玉軍一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為()A．B．C．D．2．當(dāng)時(shí)，的值是()A．B.C.D.不確定。3．函數(shù)的定義域是()A．B．C．D．4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（）A．B．C．D．5．函數(shù).滿足,則的值為()A.B.C.D.6．設(shè)，則、、的大小關(guān)系是()A．B．C．D．7.函數(shù)在以下哪個(gè)區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)()A．(-1,0)B．(0,1)C．(1，2)D．(2,3)8．函數(shù)y＝ax－eq\f(1,a)(a>0，且a≠1)的圖象可能是()9.已知滿足對任意成立，那么的取值范圍是()A． B． C．（1，2） D．10．若一系列的函數(shù)解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”.那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)榈摹皩\生函數(shù)”共有()A.15個(gè)B.12個(gè)C.9個(gè)D.8個(gè)二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）11．函數(shù),則．12.已知函數(shù)y＝loga(x－3)－1的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．13．冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)，則==．14．設(shè)A、B為非空集合，定義集合，若=．三、解答題：（共6小題，共80分）15.（本題滿分12分）不用計(jì)算器計(jì)算：。16．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧希坏仁降慕饧癁榧希?）求集合，；（2）求集合，．17．(本題滿分14分)已知函數(shù)，（>0且≠1.）(1)求f(x)的定義域。(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明。(3)當(dāng)0<<1時(shí)，求使f(x)＞0的x的解集。18．（本題滿分14分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時(shí))是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀查點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求最大值（精確到1輛/每小時(shí)）。19．（本題滿分14分）已知函數(shù)(1）是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)是上的奇函數(shù),若存在求出來，若不存在,也要說明理由。(2)探索函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明。（3）求函數(shù)的值域。20、（本小題滿分14分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是。（1）寫出和的解析式。（2）當(dāng)函數(shù)的最大值為3、最小值為2時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。廣州六中2021—2021學(xué)年度上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試題答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）12345678910BBDCACBDAC二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）11．函數(shù),則212.已知函數(shù)y＝loga(x－3)－1的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．(4，－1)13．冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)，則==。214．設(shè)A、B為非空集合，定義集合，若=。三、解答題：（共6小題，共80分）15.（本題滿分12分）不用計(jì)算器計(jì)算：。解：原式………………4分……………8分……………12分16．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧希坏仁降慕饧癁榧希?）求集合，；（2）求集合，．解：（1）由，得………………1分，∴………………2分由，即………………3分得，解得…………5分∴……………6分（2）………………8分∵或………………10分∴或…12分17．(本題滿分14分)已知函數(shù)。（>0且≠1.）(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當(dāng)0<<1時(shí)，求使f(x)＞0的x的解集．17．解；(1)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,1－x＞0，))解得－1＜x＜1.……………3分；故所求函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|－1＜x＜1}．……………4分；(2)由(1)知f(x)的定義域?yàn)閧x|－1＜x＜1}，關(guān)于原點(diǎn)對稱，……………5分又故f(x)為奇函數(shù)．……………8分(3)由得……………9分，當(dāng)0<<1時(shí)，f(x)在定義域{x|－1＜x＜1}內(nèi)是減函數(shù)……………11分，可得……………12分，解得-1＜x＜0……………13分，所以使f(x)＞0的x的解集是{x|-1＜x＜0}……………14分．18．（本題滿分14分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時(shí))是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式;（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀查點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求最大值（精確到1輛/每小時(shí)）。18．解：（1）由題意：當(dāng)時(shí)，………………1分；當(dāng)時(shí)，設(shè)………………2分，則過點(diǎn)（200,0）和（20,60）………………3分，由已知得，解得………………5分,………………6分故函數(shù)的表達(dá)式為=………………7分（2）依題意并由（Ⅰ）可得………………9分當(dāng)時(shí)，………………10分故當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值………………11分．又當(dāng)時(shí)，,的最大值小于1200.………………12分綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值，………………13分即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí)，車流量可最大以達(dá)到，最大值約為3333輛/小時(shí)………14分．19．（本題滿分14分）已知函數(shù)(1)是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)是上的奇函數(shù),若存在求出來，若不存在,也要說明理由。(2)探索函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明。（3），求函數(shù)的值域。19.解：（1）方法一：若是上的奇函數(shù)，則，…2分而當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)椋覍?，有，因此，存在，使函?shù)是上的奇函數(shù)。………4分方法二：(2)任取，且，………………5分則。………………7分是上的增函數(shù)，，又，………………8分，因此是上的減函數(shù)?！?分（3）………………10分，得………………11分。，故函數(shù)的值域?yàn)?。…………?4分 方法二：………………10分故函數(shù)的值域?yàn)椤?4分 20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是。（1）寫出和的解析式。（2）當(dāng)函數(shù)的最大值為3、最小值為2時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：（1）…………1分…………2分，…………3分所以…………4分1)當(dāng)時(shí)，；…………5分2)當(dāng)時(shí)，；…………6分3)當(dāng)時(shí)，；…………7分所以…………8分（2）1)當(dāng)時(shí)，，…………9分，解得；…………10分2)當(dāng)時(shí)，…………11分，解得-…………12分3)當(dāng)時(shí)，，…………13分綜上就是所求值。…………14分高考資源網(wǎng)版權(quán)所有！投稿可聯(lián)系QQ：1084591801試卷類型:A廣州六中2021?2021學(xué)年度上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試題卷命題:劉旭升審題:周超本試卷共4頁,20小題,滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上,并用2B鉛筆在答題卡上的相應(yīng)位置填涂考生號。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題(共8小題,每小題5分,共40分)1.設(shè)集合,則如圖的陰影部分表示的集合為(*)A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域?yàn)?*)A.B.)C.D.3.下列四個(gè)函數(shù)中是其定義域上的增函數(shù)的為(*)A.yB.C.D.4.下列冪函數(shù)是偶函數(shù)的是(*)ABCD5.,的大小關(guān)系是(*)A.>B.<C.D.無法判斷6.函數(shù)f(x)=-4的零點(diǎn)所在區(qū)間為(*)A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.如圖為某函數(shù)的大致圖像,則的表達(dá)式可能為(*)ABCD8.若函數(shù)在區(qū)間[5,20]上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(*)ABCD二、填空題(共6小題,每小題5分,共30分,請將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置)9.函數(shù)(且)恒過定點(diǎn)___.10.若函數(shù)且的反函數(shù)圖像過點(diǎn)(2,1),則a的值為___________11.已知函數(shù),則滿足的x的值為___________.12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.13.若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且一個(gè)大于2,另一個(gè)小于2,則a的取值范圍為_________.14.若,則三、解答題(共6小題,共80分)15.(本題滿分12分)計(jì)算:16.(本題滿分12分)設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R,,,.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)如果,求a的取值范圍.17.本題滿分14分已知二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)(1,0)、(3,0)、(0,2).(Ⅰ)求的表達(dá)式;(Ⅱ)已知函數(shù)的定義域?yàn)?求函數(shù)的值域.18.(本題滿分14分)已知光線每通過一塊某種玻璃,其強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?0%.現(xiàn)把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設(shè)光線原來的強(qiáng)度為,通過塊玻璃后強(qiáng)度為.(Ⅰ)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并注明定義域;(Ⅱ)至少通過多少塊玻璃后,光線強(qiáng)度減弱到原來的1%以下19.(本小題滿分14分)對于函數(shù).Ⅰ判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;Ⅱ是否存在實(shí)數(shù)a,使得為奇函數(shù),并證明你的結(jié)論.