五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

第24頁共24頁五年級?下冊數(shù)?學(xué)知識?點(diǎn)總結(jié)?五年?級數(shù)學(xué)?下冊知?識點(diǎn)?一、學(xué)?習(xí)目標(biāo)?：1?.理解?分?jǐn)?shù)的?意義和?基本性?質(zhì)，會?比較分?數(shù)的大?小，會?把假分?數(shù)化成?帶分?jǐn)?shù)?或整數(shù)?，會進(jìn)?行整數(shù)?、小數(shù)?的互化?，能夠?比較熟?練地進(jìn)?行約分?和通分?;2?.掌握?因數(shù)和?倍數(shù)、?質(zhì)數(shù)和?合數(shù)、?奇數(shù)和?偶數(shù)等?概念，?以及2?、3、?5的倍?數(shù)的特?征;會?求10?0以內(nèi)?的兩個(gè)?數(shù)的公?因數(shù)和?最小公?倍數(shù);?3.?理解分?數(shù)加、?減法的?意義，?掌握分?數(shù)加、?減法的?計(jì)算方?法，比?較熟練?地計(jì)算?簡單的?分?jǐn)?shù)加?、減法?，會解?決有關(guān)?分?jǐn)?shù)加?、減法?的簡單?實(shí)際問?題;?4.知?道體積?和容積?的意義?以及度?量單位?，會進(jìn)?行單位?之間的?換算，?感受有?關(guān)體積?和容積?單位的?實(shí)際意?義;?5.結(jié)?合具體?情境，?探索并?掌握長?方體和?正方體?的體積?和表面?積的計(jì)?算方法?，探索?某些實(shí)?物體積?的測量?方法;?6.?能在方?格紙上?畫出一?個(gè)圖形?的軸對?稱圖形?，以及?將簡單?圖形旋?轉(zhuǎn)90?度;欣?賞生活?中的圖?案，靈?活運(yùn)用?平移、?對稱和?旋轉(zhuǎn)在?方格紙?上設(shè)計(jì)?圖案;?7.?通過豐?富的實(shí)?例，理?解眾數(shù)?的意義?，會求?一組數(shù)?據(jù)的眾?數(shù)，并?解釋結(jié)?果的實(shí)?際意義?;根據(jù)?具體的?問題，?能選擇?適當(dāng)?shù)?統(tǒng)計(jì)量?表示數(shù)?據(jù)的不?同特征?;8?.認(rèn)識?復(fù)式折?線統(tǒng)計(jì)?圖，能?根據(jù)需?要選擇?合適的?統(tǒng)計(jì)圖?表示數(shù)?據(jù)。?二、學(xué)?習(xí)難點(diǎn)?：1?.用軸?對稱的?知識畫?對稱圖?形;?2.確?區(qū)別平?移和旋?轉(zhuǎn)的現(xiàn)?象，并?能在方?格紙上?畫出一?個(gè)簡單?圖形沿?水平方?向、豎?直方向?平移后?的圖形?;3?.理解?因數(shù)和?倍數(shù)的?意義;?因數(shù)和?倍數(shù)等?概念間?的聯(lián)系?和區(qū)別?;正確?判斷一?個(gè)常見?數(shù)是質(zhì)?數(shù)還是?合數(shù);?4.?長方體?表面積?的計(jì)算?方法;?長方體?、正方?體體積?計(jì)算;?5.?理解、?歸納分?數(shù)與除?法的關(guān)?系;用?除法的?意義理?解分?jǐn)?shù)?的意義?;6?.理解?真分?jǐn)?shù)?和假分?數(shù)的意?義及特?征;?7.理?解和掌?握分?jǐn)?shù)?和小數(shù)?互化的?方法。?三、?知識點(diǎn)?概括總?結(jié)：?1.軸?對稱：?如果?一個(gè)圖?形沿一?條直線?折疊，?直線兩?側(cè)的圖?形能夠?互相重?合，這?個(gè)圖形?就叫做?軸對稱?圖形，?這時(shí)，?我們也?說這個(gè)?圖形關(guān)?于這條?直線（?成軸）?對稱。?對稱?軸：折?痕所在?的這條?直線叫?做對稱?軸。如?下圖所?示：?2.軸?對稱圖?形的性?質(zhì)：把?一個(gè)圖?形沿著?某一條?直線折?疊，如?果它能?夠與另?一個(gè)圖?形重合?，那么?就說這?兩個(gè)圖?形關(guān)于?這條直?線對稱?，這條?直線叫?做對稱?軸，折?疊后重?合的點(diǎn)?是對應(yīng)?點(diǎn)。軸?對稱和?軸對稱?圖形的?特性是?相同的?，對應(yīng)?點(diǎn)到對?稱軸的?距離都?是相等?的。?3.軸?對稱的?性質(zhì)：?經(jīng)過線?段中點(diǎn)?并且垂?直于這?條線段?的直線?，叫做?這條線?段的垂?直平分?線。這?樣我們?就得到?了以下?性質(zhì)：?（1?）如果?兩個(gè)圖?形關(guān)于?某條直?線對稱?，那么?對稱軸?是任何?一對對?應(yīng)點(diǎn)所?連線段?的垂直?平分線?。（?2）類?似地，?軸對稱?圖形的?對稱軸?，是任?何一對?對應(yīng)點(diǎn)?所連線?段的垂?直平分?線。?（3）?線段的?垂直平?分線上?的點(diǎn)與?這條線?段的兩?個(gè)端點(diǎn)?的距離?相等。?（4?）對稱?軸是到?線段兩?端距離?相等的?點(diǎn)的集?合。?4.軸?對稱圖?形的作?用：?（1）?可以通?過對稱?軸的一?邊從而?畫出另?一邊;?（2?）可以?通過畫?對稱軸?得出的?兩個(gè)圖?形全等?。5?.因數(shù)?：整數(shù)?B能整?除整數(shù)?A，A?叫作B?的倍數(shù)?，B就?叫做A?的因數(shù)?或約數(shù)?。在自?然數(shù)的?范圍內(nèi)?例：在?算式6?÷2=?3中，?2、3?就是6?的因數(shù)?。6?.自然?數(shù)的因?數(shù)（舉?例）：?6的?因數(shù)有?：1和?6，2?和3.?10?的因數(shù)?有：1?和10?，2和?5.?15的?因數(shù)有?：1和?15，?3和5?.2?5的因?數(shù)有：?1和2?5，5?.7?.因數(shù)?的分類?：除法?里，如?果被除?數(shù)除以?除數(shù)，?所得的?商都是?自然數(shù)?而沒有?余數(shù)，?就說被?除數(shù)是?除數(shù)的?倍數(shù)，?除數(shù)和?商是被?除數(shù)的?因數(shù)。?我們?將一個(gè)?合數(shù)分?成幾個(gè)?質(zhì)數(shù)相?乘的形?式，這?樣的幾?個(gè)質(zhì)數(shù)?叫做這?個(gè)合數(shù)?的質(zhì)因?數(shù)。?8.倍?數(shù)：對?于整數(shù)?m，能?被n整?除（n?/m）?，那么?m就是?n的倍?數(shù)。如?15能?夠被3?或5整?除，因?此15?是3的?倍數(shù)，?也是5?的倍數(shù)?。一?個(gè)數(shù)的?倍數(shù)有?無數(shù)個(gè)?，也就?是說一?個(gè)數(shù)的?倍數(shù)的?集合為?無限集?。注意?：不能?把一個(gè)?數(shù)單獨(dú)?叫做倍?數(shù)，只?能說誰?是誰的?倍數(shù)。?9.?完全數(shù)?：完全?數(shù)又稱?完美數(shù)?或完備?數(shù)，是?一些特?殊的自?然數(shù)。?它所有?的真因?子（即?除了自?身以外?的約數(shù)?）的和?（即因?子函數(shù)?），恰?好等于?它本身?。1?0.偶?數(shù)：整?數(shù)中，?能夠被?2整除?的數(shù)，?叫做偶?數(shù)。?11.?奇數(shù)：?整數(shù)中?，能被?2整除?的數(shù)是?偶數(shù)，?不能被?2整除?的數(shù)是?奇數(shù)，?12?.奇數(shù)?偶數(shù)的?性質(zhì)：?關(guān)于?奇數(shù)和?偶數(shù)，?有下面?的性質(zhì)?：（?1）奇?數(shù)不會?同時(shí)是?偶數(shù);?兩個(gè)連?續(xù)整數(shù)?中必是?一個(gè)奇?數(shù)一個(gè)?偶數(shù);?（2?）奇數(shù)?跟奇數(shù)?和是偶?數(shù);偶?數(shù)跟奇?數(shù)的和?是奇數(shù)?;任意?多個(gè)偶?數(shù)的和?都是偶?數(shù);?（3）?兩個(gè)奇?（偶）?數(shù)的差?是偶數(shù)?;一個(gè)?偶數(shù)與?一個(gè)奇?數(shù)的差?是奇數(shù)?;（?4）除?2外所?有的正?偶數(shù)均?為合數(shù)?;（?5）相?鄰偶數(shù)?公約數(shù)?為2，?最小公?倍數(shù)為?它們乘?積的一?半。?（6）?奇數(shù)的?積是奇?數(shù);偶?數(shù)的積?是偶數(shù)?;奇數(shù)?與偶數(shù)?的積是?偶數(shù);?（7?）偶數(shù)?的個(gè)位?上一定?是0、?2、4?、6、?8;奇?數(shù)的個(gè)?位上是?1、3?、5、?7、9?.1?3.質(zhì)?數(shù)：指?在一個(gè)?大于1?的自然?數(shù)中，?除了1?和此整?數(shù)自身?外，沒?法被其?他自然?數(shù)整除?的數(shù)。?14?.合數(shù)?：比1?大但不?是素?cái)?shù)?的數(shù)稱?為合數(shù)?。1和?0既非?素?cái)?shù)也?非合數(shù)?。合數(shù)?是由若?干個(gè)質(zhì)?數(shù)相乘?而得到?的。?質(zhì)數(shù)是?合數(shù)的?基礎(chǔ)，?沒有質(zhì)?數(shù)就沒?有合數(shù)?。1?5.長?方體：?由六個(gè)?長方形?（特殊?情況有?兩個(gè)相?對的面?是正方?形）圍?成的立?體圖形?叫長方?體.長?方體的?任意一?個(gè)面的?對面都?與它完?全相同?。1?7.長?方體的?特征：?（1?）長方?體有6?個(gè)面，?每個(gè)面?都是長?方形，?至少有?兩個(gè)相?對的兩?個(gè)面完?全相同?。特殊?情況時(shí)?有兩個(gè)?面是正?方形，?其他四?個(gè)面都?是長方?形，并?且完全?相同。?（3?）長方?體有1?2條棱?，相對?的棱長?度相等??？煞?為三組?，每一?組有4?條棱。?還可分?為四組?，每一?組有3?條棱。?（3?）長方?體有8?個(gè)頂點(diǎn)?。每個(gè)?頂點(diǎn)連?接三條?棱。?（4）?長方體?相鄰的?兩條棱?互相（?相互）?垂直。?18?.長方?體的表?面積：?因?yàn)橄?對的2?個(gè)面相?等，所?以先算?上下兩?個(gè)面，?再算前?后兩個(gè)?面，最?后算左?右兩個(gè)?面。?設(shè)一個(gè)?長方體?的長、?寬、高?分別為?a、b?、c，?則它的?表面積?S：?S=2?ab+?2bc?+2c?a=?2（a?b+b?c+c?a）?19.?長方體?的體積?：長?方體的?體積=?長×寬?×高?設(shè)一個(gè)?長方體?的長、?寬、高?分別為?a、b?、c，?則它的?體積V?：V?=ab?c=S?h2?0.長?方體的?棱長：?長方?體的棱?長之和?=（長?+寬+?高）×?4長?方體棱?長字母?公式C?=4（?a+b?+c）?相對?的棱長?長度相?等長?方體棱?長分為?3組，?每組4?條棱。?每一組?的棱長?度相等?21?.正方?體：側(cè)?面和底?面均為?正方形?的直平?行六面?體叫正?方體，?即棱長?都相等?的六面?體，又?稱“立?方體”?、“正?六面體?”。正?方體是?特殊的?長方體?。2?2.正?方體的?特征：?（1?）有6?個(gè)面，?每個(gè)面?完全相?同。?（2）?有8個(gè)?頂點(diǎn)。?（3?）有1?2條棱?，每條?棱長度?相等。?（4?）相鄰?的兩條?棱互相?（相互?）垂直?。2?3.正?方體的?表面積?：因?為6個(gè)?面全部?相等，?所以正?方體的?表面積?=一個(gè)?面的面?積×6?=棱長?×棱長?×6?設(shè)一個(gè)?正方體?的棱長?為a，?則它的?表面積?S：?S=6?×a×?a或等?于S=?6a2?24?.正方?體的體?積：?正方體?的體積?=棱長?×棱長?×棱長?;設(shè)一?個(gè)正方?體的棱?長為a?，則它?的體積?為：?V=a?×a×?a2?5.正?方體的?展開圖?：正方?體的平?面展開?圖一共?有11?種。?小學(xué)數(shù)?學(xué)知識?點(diǎn)2?6.分?數(shù)：把?單位“?1”平?均分成?若干份?，表示?這樣的?一份或?幾份的?數(shù)叫分?數(shù)。表?示這樣?的一份?的數(shù)叫?分?jǐn)?shù)單?位。?27.?分?jǐn)?shù)分?類：分?數(shù)可以?分成：?真分?jǐn)?shù)?，假分?數(shù)，帶?分?jǐn)?shù)，?百分?jǐn)?shù)?28?.真分?數(shù)：分?子比分?母小的?分?jǐn)?shù)，?叫做真?分?jǐn)?shù)。?真分?jǐn)?shù)?小于一?。如：?1/2?，3/?5，8?/9等?等。真?分?jǐn)?shù)一?般是在?正數(shù)的?范圍內(nèi)?研究的?。2?9.假?分?jǐn)?shù)：?分子大?于或者?等于分?母的分?數(shù)叫假?分?jǐn)?shù)，?假分?jǐn)?shù)?大于1?或等于?1.?假分?jǐn)?shù)?通?？?以化為?帶分?jǐn)?shù)?或整數(shù)?。如果?分子和?分母成?倍數(shù)關(guān)?系，就?可化為?整數(shù)，?如不是?倍數(shù)關(guān)?系，則?化為帶?分?jǐn)?shù)。?30?.分?jǐn)?shù)?的基本?性質(zhì)：?分?jǐn)?shù)的?分子和?分母同?時(shí)乘以?或除以?一個(gè)不?為0的?數(shù)，分?數(shù)的值?不變。?31?.約分?：五?年級下?學(xué)期數(shù)?學(xué)復(fù)習(xí)?計(jì)劃?一、指?導(dǎo)思想?：二?、復(fù)習(xí)?目標(biāo)：?1、?使學(xué)生?比較系?統(tǒng)地、?牢固地?復(fù)習(xí)有?關(guān)圖形?的變換?,分?jǐn)?shù)?的意義?和性質(zhì)?,復(fù)習(xí)?分?jǐn)?shù)加?、減法?計(jì)算，?長方體?和正方?體，簡?單的統(tǒng)?計(jì)，學(xué)?會使用?簡便算?法，合?理、靈?活地進(jìn)?行計(jì)算?，會解?簡易方?程，養(yǎng)?成檢查?和驗(yàn)算?的習(xí)慣?。2?、使學(xué)?生鞏固?已獲得?的一些?計(jì)量單?位的大?小的表?象，牢?固地掌?握所學(xué)?的單位?間的進(jìn)?率，能?夠比較?熟練地?進(jìn)行名?數(shù)的簡?單改寫?。3?、使學(xué)?生牢固?地掌握?所學(xué)的?幾何形?體的特?征，能?夠比較?熟練地?計(jì)算一?些幾何?形體的?周長、?面積和?體積，?鞏固所?學(xué)的簡?單的畫?圖、測?量等技?能。?4、使?學(xué)生掌?握所學(xué)?的統(tǒng)計(jì)?初步知?識，能?夠看和?繪制簡?單的統(tǒng)?計(jì)圖表?，并且?能夠計(jì)?算求平?均數(shù)問?題。?5、使?學(xué)生牢?固地掌?握所學(xué)?的一些?常見的?數(shù)量關(guān)?系和應(yīng)?用題的?解答方?法，能?夠比較?靈活地?運(yùn)用所?學(xué)知識?獨(dú)立地?解答不?復(fù)雜的?應(yīng)用題?和生活?中一些?簡單的?實(shí)際問?題。?三、總?復(fù)習(xí)中?應(yīng)注意?的幾個(gè)?問題：?1、?重視基?礎(chǔ)知識?的復(fù)習(xí)?和知識?之間的?聯(lián)系。?2、?注意啟?發(fā)、引?導(dǎo)學(xué)生?進(jìn)行合?理的整?理和復(fù)?習(xí)。?3、加?強(qiáng)反饋?，注意?因材施?教。?4、以?“課標(biāo)?”為本?，扣緊?“三維?”目標(biāo)?。5?、力求?做到上?不封頂?，下要?保底。?1、?在復(fù)習(xí)?分塊章?節(jié)中，?重視基?礎(chǔ)知識?的復(fù)習(xí)?，加強(qiáng)?知識之?間的聯(lián)?系。使?學(xué)生在?理解上?進(jìn)行記?憶。比?如：基?礎(chǔ)概念?、法則?、性質(zhì)?、公式?……在?課堂上?、在系?統(tǒng)復(fù)習(xí)?中糾正?學(xué)生的?錯(cuò)誤，?同時(shí)防?止學(xué)生?機(jī)械地?背誦;?但是對?于計(jì)量?單位要?求學(xué)生?在記憶?時(shí)，比?較相對?的單位?，理順?關(guān)系。?2、?在復(fù)習(xí)?基礎(chǔ)知?識的同?時(shí)，緊?抓學(xué)生?的能力?的培養(yǎng)?。（?1）四?則混合?運(yùn)算方?面，重?視整數(shù)?、小數(shù)?、分?jǐn)?shù)?的四則?混合運(yùn)?算，既?要提高?學(xué)生計(jì)?算的正?確率，?又要培?養(yǎng)學(xué)生?善于利?用簡便?方法計(jì)?算。利?用晚自?習(xí)與課?后輔導(dǎo)?時(shí)間對?學(xué)生進(jìn)?行多次?的過關(guān)?練習(xí)。?（2?）在量?的計(jì)量?和幾何?初步知?識上，?多利用?實(shí)物的?直觀性?培養(yǎng)學(xué)?生的空?間想象?能力，?利用習(xí)?題類型?的全面?性，指?導(dǎo)學(xué)生?學(xué)習(xí)。?（3?）應(yīng)用?題中著?重訓(xùn)練?學(xué)生的?審題，?分析數(shù)?量關(guān)系?，尋求?合理的?簡便解?題方法?，練講?結(jié)合，?歸納總?結(jié)，抓?訂正、?抓落實(shí)?。3?、在復(fù)?習(xí)過程?中注意?啟發(fā)，?加強(qiáng)“?培優(yōu)補(bǔ)?差”工?作。對?學(xué)習(xí)能?力較差?，基礎(chǔ)?薄弱的?學(xué)生，?要求盡?量跟上?復(fù)習(xí)進(jìn)?度，同?時(shí)開“?小灶”?，利用?課間與?課后時(shí)?間，按?最低的?要求進(jìn)?行輔導(dǎo)?。而對?于能力?較強(qiáng)，?程度較?好的學(xué)?生，鼓?勵(lì)他們?多看多?想多做?，老師?隨時(shí)給?他們提?供指導(dǎo)?和幫助?。4?、在復(fù)?習(xí)期間?，引導(dǎo)?學(xué)生主?動、自?覺的復(fù)?習(xí)，進(jìn)?行系統(tǒng)?化的歸?納和整?理，對?學(xué)生多?采用鼓?勵(lì)、表?揚(yáng)的方?法，調(diào)?動學(xué)習(xí)?的積極?性。?5、在?復(fù)習(xí)過?程中，?對學(xué)生?的掌握?情況要?做到心?中有數(shù)?，認(rèn)真?地與學(xué)?生進(jìn)行?反饋交?流，達(dá)?到預(yù)期?的復(fù)習(xí)?目標(biāo)。?五、?復(fù)習(xí)時(shí)?間安排?：1?、__?__月?16、?___?_日復(fù)?習(xí)圖形?的變換?、因數(shù)?和倍數(shù)?;2?、__?__月?___?_日復(fù)?習(xí)分?jǐn)?shù)?的意義?和性質(zhì)?和分?jǐn)?shù)?加、減?法計(jì)算?;3?、__?__月?___?_日復(fù)?習(xí)長方?體和正?方體;?4、?___?_月_?___?日復(fù)習(xí)?簡單統(tǒng)?計(jì)、數(shù)?學(xué)廣角?;5?、__?__月?___?_日第?五次檢?測;?5、_?___?月24?、__?__日?準(zhǔn)備期?末測試?。五?年級下?數(shù)學(xué)復(fù)?習(xí)計(jì)劃?大全?一、學(xué)?情分析?總體?情況：?多數(shù)學(xué)?生已經(jīng)?形成良?好的學(xué)?習(xí)習(xí)慣?，上課?能認(rèn)真?聽講，?積極思?維，課?后認(rèn)真?按時(shí)完?成作業(yè)?。但也?有一部?分學(xué)困?生，這?些學(xué)生?惰性強(qiáng)?，上課?不動腦?筋思考?問題，?寫作業(yè)?效率低?，不能?主動及?時(shí)訂正?。普遍?存在的?問題是?學(xué)生做?題較粗?心，計(jì)?算不用?草稿紙?，計(jì)算?的正確?率不高?，解決?問題不?仔細(xì)審?題，理?解能力?不夠強(qiáng)?，需要?在復(fù)習(xí)?中加強(qiáng)?訓(xùn)練。?二、?復(fù)習(xí)目?標(biāo)1?、一冊?教材學(xué)?完，學(xué)?生頭腦?中的知?識結(jié)構(gòu)?處于雜?亂、含?糊、無?序的狀?態(tài)，必?須進(jìn)行?系統(tǒng)歸?類、整?理、綜?合，幫?助學(xué)生?形成網(wǎng)?狀立體?知識結(jié)?構(gòu)系統(tǒng)?。歸納?過程中?，要讓?學(xué)生有?序地多?角度概?括地思?考問題?，溝通?內(nèi)在聯(lián)?系。?2、進(jìn)?行區(qū)別?比較，?包括縱?向、橫?向的比?較。分?析知識?的意義?性質(zhì)、?規(guī)律的?異同，?把各方?面的知?識像串?珍珠一?樣連接?起來，?納入學(xué)?生的認(rèn)?知系統(tǒng)?，便于?記憶儲?存，理?解運(yùn)用?。3?、復(fù)習(xí)?內(nèi)容要?有針對?性。對?學(xué)生知?識的缺?陷、誤?區(qū)、理?解困難?的重點(diǎn)?、難點(diǎn)?、疑點(diǎn)?進(jìn)行有?針對性?的復(fù)習(xí)?理解。?復(fù)習(xí)課?知識的?覆蓋面?廣、針?對性和?系統(tǒng)性?要有機(jī)?結(jié)合。?4、?復(fù)習(xí)課?不能忽?視教師?的主導(dǎo)?地位：?教師要?主動理?清知識?體系，?分層、?分類、?分項(xiàng)，?拉緊貫?穿全冊?教材的?主線。?發(fā)現(xiàn)學(xué)?生普遍?不會的?，難理?解的，?遺漏的?要重點(diǎn)?講。善?于把多?方面知?識進(jìn)行?綜合復(fù)?習(xí)，注?意知識?的多變?性、包?容性。?5、?教師要?認(rèn)真設(shè)?計(jì)好每?節(jié)復(fù)習(xí)?課所重?點(diǎn)講解?的例題?。每一?節(jié)復(fù)習(xí)?課要環(huán)?環(huán)相連?，每道?復(fù)習(xí)例?題要體?現(xiàn)循序?漸進(jìn)。?一道復(fù)?習(xí)例題?擊中多?個(gè)知識?點(diǎn)，起?一個(gè)牽?一發(fā)而?動全身?的作用?。6?、復(fù)習(xí)?中的練?習(xí)題，?不是舊?知識的?單一重?復(fù)，機(jī)?械操作?，要體?現(xiàn)知識?的綜合?性，體?現(xiàn)質(zhì)的?飛躍，?訓(xùn)練學(xué)?生思維?的敏捷?性、創(chuàng)?造性。?7、?復(fù)習(xí)課?要發(fā)揮?學(xué)生的?主體作?用，可?以發(fā)動?學(xué)生歸?類分項(xiàng)?，發(fā)動?學(xué)生出?題，發(fā)?動學(xué)生?討論，?讓學(xué)生?去求異?、聯(lián)想?、發(fā)散?，主動?探索，?尋查知?識點(diǎn)，?讓學(xué)生?形成知?識框架?。三?、復(fù)習(xí)?內(nèi)容?1、復(fù)?習(xí)分?jǐn)?shù)?乘法和?除法時(shí)?要使所?有學(xué)生?熟練掌?握分?jǐn)?shù)?乘法和?除法的?意義，?知道一?道分?jǐn)?shù)?乘法或?除法算?式所表?示的含?義;使?學(xué)生掌?握分?jǐn)?shù)?乘法和?除法的?計(jì)算法?則及乘?除混合?運(yùn)算的?計(jì)算方?法。?2、復(fù)?習(xí)分?jǐn)?shù)?四則混?合運(yùn)算?順序與?整數(shù)四?則混合?運(yùn)算順?序相同?。整數(shù)?的乘法?運(yùn)算定?律在分?數(shù)中同?樣適用?（重點(diǎn)?掌握乘?法分配?律）。?3、?復(fù)習(xí)稍?復(fù)雜的?.分?jǐn)?shù)?應(yīng)用題?，使學(xué)?生掌握?稍復(fù)雜?的分?jǐn)?shù)?應(yīng)用題?的結(jié)構(gòu)?特點(diǎn)、?分析方?法，熟?練掌握?算術(shù)解?答的方?法。?4、復(fù)?習(xí)長方?體和正?方體，?重點(diǎn)復(fù)?習(xí)最基?本的概?念和計(jì)?算（長?方體的?表面積?、體積?、容積?的計(jì)算?）和實(shí)?際應(yīng)用?，體積?單位、?面積單?位、長?度單位?之間的?改寫，?加強(qiáng)幾?何知識?內(nèi)容的?聯(lián)系，?注意綜?合運(yùn)用?，靈活?掌握。?5、?復(fù)習(xí)統(tǒng)?計(jì)，進(jìn)?一步認(rèn)?識扇形?統(tǒng)計(jì)圖?，了解?條形統(tǒng)?計(jì)圖、?折線統(tǒng)?計(jì)圖和?扇形統(tǒng)?計(jì)圖的?不同特?點(diǎn)，能?根據(jù)實(shí)?際需要?選擇合?適的統(tǒng)?計(jì)圖表?示數(shù)據(jù)?;了解?中位數(shù)?、眾數(shù)?的意義?，會求?一組數(shù)?據(jù)的中?位數(shù)和?眾數(shù)，?能根據(jù)?實(shí)際需?要選擇?合適的?統(tǒng)計(jì)量?表示數(shù)?據(jù)。?6、復(fù)?習(xí)數(shù)學(xué)?與購物?，學(xué)會?利用已?有的知?識和技?能，對?各種策?略加以?分析比?較，選?擇最有?利的夠?物策略?;用表?面積等?知識，?繼續(xù)探?索多個(gè)?相同長?方體疊?放后使?其表面?積最小?的最優(yōu)?策略，?體會解?決問題?的基本?過程和?方法，?提高解?決問題?的能力?。四?、復(fù)習(xí)?時(shí)要注?意的幾?個(gè)問題?1、?要重視?查漏補(bǔ)?缺。根?據(jù)自己?所教班?級的情?況，確?定班級?的復(fù)習(xí)?計(jì)劃，?對相對?比較薄?弱的內(nèi)?容要加?強(qiáng)復(fù)習(xí)?和練習(xí)?。2?、要注?意區(qū)別?對待不?同的學(xué)?生。對?不同的?學(xué)生要?有不同?的要求?。在復(fù)?習(xí)題的?設(shè)計(jì)中?要十分?注意層?次性。?3、?要重視?學(xué)生積?極主動?的參與?到復(fù)習(xí)?過程中?去?？?采用的?一些形?式：學(xué)?生自己?出題目?練習(xí)，?學(xué)生自?己去整?理知識?;學(xué)生?與學(xué)生?之間去?交流與?合作。?這一?冊教材?內(nèi)容涉?及的面?比較廣?，基本?概念比?較多，?也比較?抽象，?很多內(nèi)?容都是?今后進(jìn)?一步學(xué)?習(xí)的基?礎(chǔ)知識?。五?年級下?冊數(shù)學(xué)?知識點(diǎn)?總結(jié)（?二）?第一單?元小數(shù)?乘法?1、小?數(shù)乘整?數(shù)：?@意義?——求?幾個(gè)相?同加數(shù)?的和的?簡便運(yùn)?算。?2、小?數(shù)乘小?數(shù)：?@意義?——就?是求這?個(gè)數(shù)的?幾分之?幾是多?少。?如：?1.5?×0.?8就是?求1.?5的十?分之八?是多少?（或求?1.5?的1.?8倍是?多少）?。@?計(jì)算方?法：先?把小數(shù)?擴(kuò)大成?整數(shù);?按整數(shù)?乘法的?法則算?出積;?再看因?數(shù)中一?共有幾?位小數(shù)?，就從?積的右?邊起數(shù)?出幾位?點(diǎn)上小?數(shù)點(diǎn)。?注意?：按整?數(shù)算出?積后，?小數(shù)末?尾的0?要去掉?，也就?是把小?數(shù)化簡?;位數(shù)?不夠時(shí)?，要用?0占位?。3?、規(guī)律?：一?個(gè)數(shù)（?0除外?）乘大?于1的?數(shù)，積?比原來?的數(shù)大?;一?個(gè)數(shù)（?0除外?）乘小?于1的?數(shù)，積?比原來?的數(shù)小?。4?、求近?似數(shù)的?方法一?般有三?種：?⑴四舍?五入法?;⑵進(jìn)?一法;?⑶去尾?法5?、計(jì)算?錢數(shù)，?保留兩?位小數(shù)?，表示?計(jì)算到?分;保?留一位?小數(shù)，?表示計(jì)?算到角?。6?、小數(shù)?四則運(yùn)?算順序?和運(yùn)算?定律跟?整數(shù)是?一樣的?。7?、運(yùn)算?定律和?性質(zhì)：?@加?法：?加法交?換律：?a+b?=b+?a加?法結(jié)合?律：（?a+b?）+c?=a+?（b+?c）?@減法?：a?-b-?c=a?-（b?+c）?a-?（b+?c）=?a-b?-c?@乘法?：乘?法交換?律：a?×b=?b×a?乘法?結(jié)合律?：（a?×b）?×c=?a×（?b×c?）乘?法分配?律：（?a+b?）×c?=a×?c+b?×c【?（a-?b）×?c=a?×c-?b×c?】@?除法：?a÷?b÷c?=a÷?（b×?c）?a÷（?b×c?）=a?÷b÷?c第?二單元?位置?1、數(shù)?對：由?兩個(gè)數(shù)?組成，?中間用?逗號隔?開，用?括號括?起來。?括號里?面的數(shù)?由左至?右分別?為列數(shù)?和行數(shù)?，即“?先列后?行”。?2、?作用：?一組數(shù)?對確定?唯一一?個(gè)點(diǎn)的?位置。?經(jīng)度和?緯度就?是這個(gè)?原理。?例：在?方格圖?（平面?直角坐?標(biāo)系）?中用數(shù)?對（3?，5）?表示（?第三列?，第五?行）。?注：?（1?）在平?面直角?坐標(biāo)系?中__?__軸?上的坐?標(biāo)表示?列，y?軸上的?坐標(biāo)表?示行。?如：數(shù)?對（3?,2）?表示第?三列，?第二行?。（?2）數(shù)?對（_?___?，5）?的行號?不變，?表示一?條橫線?，（5?，Y）?的列號?不變，?表示一?條豎線?。（有?一個(gè)數(shù)?不確定?，不能?確定一?個(gè)點(diǎn)）?2、?圖形左?右平移?行數(shù)不?變;圖?形上下?平移列?數(shù)不變?。第?三單元?小數(shù)除?法1?、小數(shù)?除法的?意義：?已知兩?個(gè)因數(shù)?的積與?其中的?一個(gè)因?數(shù)，求?另一個(gè)?因數(shù)的?運(yùn)算。?如：?0.6?÷0.?3表示?已知兩?個(gè)因數(shù)?的積0?.6與?其中的?一個(gè)因?數(shù)0.?3，求?另一個(gè)?因數(shù)的?運(yùn)算。?2、?小數(shù)除?以整數(shù)?的計(jì)算?方法：?小數(shù)除?以整數(shù)?，按整?數(shù)除法?的方法?去除。?商的小?數(shù)點(diǎn)要?和被除?數(shù)的小?數(shù)點(diǎn)對?齊。整?數(shù)部分?不夠除?，商0?，點(diǎn)上?小數(shù)點(diǎn)?。如果?有余數(shù)?，要添?0再除?。3?、除數(shù)?是小數(shù)?的除法?的計(jì)算?方法：?先將除?數(shù)和被?除數(shù)擴(kuò)?大相同?的倍數(shù)?，使除?數(shù)變成?整數(shù)，?再按“?除數(shù)是?整數(shù)的?小數(shù)除?法”的?法則進(jìn)?行計(jì)算?。注?意：如?果被除?數(shù)的位?數(shù)不夠?，在被?除數(shù)的?末尾用?0補(bǔ)足?。4?、在實(shí)?際應(yīng)用?中，小?數(shù)除法?所得?的商也?可以根?據(jù)需要?用“四?舍五入?”法保?留一定?的小數(shù)?位數(shù)，?求出商?的近似?數(shù)。?5、除?法中的?變化規(guī)?律：?①商不?變：被?除數(shù)和?除數(shù)同?時(shí)擴(kuò)大?或縮小?相同的?倍數(shù)（?0除外?），商?不變。?②除數(shù)?不變，?被除數(shù)?擴(kuò)大，?商隨著?擴(kuò)大。?③被?除數(shù)不?變，除?數(shù)縮小?，商擴(kuò)?大。?6、循?環(huán)小數(shù)?：一個(gè)?數(shù)的小?數(shù)部分?，從某?一位起?，一個(gè)?數(shù)字或?者幾個(gè)?數(shù)字依?次不斷?重復(fù)出?現(xiàn)，這?樣的小?數(shù)叫做?循環(huán)小?數(shù)。?@循環(huán)?節(jié)：一?個(gè)循環(huán)?小數(shù)的?小數(shù)部?分，依?次不斷?重復(fù)出?現(xiàn)的數(shù)?字。如?6.?323?2的循?環(huán)節(jié)是?32.?7、?小數(shù)部?分的位?數(shù)是有?限的小?數(shù)，叫?做有限?小數(shù)。?小數(shù)部?分的位?數(shù)是無?限的小?數(shù)，叫?做無限?小數(shù)。?第四?單元可?能性?1、有?些事件?的發(fā)生?是確定?的，有?些是不?確定的??？赡?可能?性不可?能（確?定）?一定?2、事?件發(fā)生?的機(jī)會?（或概?率）有?大小。?大數(shù)?量多?小數(shù)量?少五?年級下?冊數(shù)學(xué)?知識點(diǎn)?總結(jié)（?三）?知識點(diǎn)?概念總?結(jié)1?.小數(shù)?乘整數(shù)?的意義?：求幾?個(gè)相同?加數(shù)和?的簡便?運(yùn)算;?一個(gè)數(shù)?乘純小?數(shù)的意?義是求?這個(gè)數(shù)?的十分?之幾、?百分之?幾、千?分之幾?……是?多少。?2.?小數(shù)乘?法法則?先按?照整數(shù)?乘法的?計(jì)算法?則算出?積，再?看因數(shù)?中共有?幾位小?數(shù)，就?從積的?右邊起?數(shù)出幾?位，點(diǎn)?上小數(shù)?點(diǎn);如?果位數(shù)?不夠，?就用“?0”補(bǔ)?足。?3.小?數(shù)除法?小數(shù)?除法的?意義與?整數(shù)除?法的意?義相同?，就是?已知兩?個(gè)因數(shù)?的積與?其中一?個(gè)因數(shù)?，求另?一個(gè)因?數(shù)的運(yùn)?算。?4.除?數(shù)是整?數(shù)的小?數(shù)除法?計(jì)算法?則先?按照整?數(shù)除法?的法則?去除，?商的小?數(shù)點(diǎn)要?和被除?數(shù)的小?數(shù)點(diǎn)對?齊;如?果除到?被除數(shù)?的末尾?仍有余?數(shù)，就?在余數(shù)?后面添?“0”?，再繼?續(xù)除。?5.?除數(shù)是?小數(shù)的?除法計(jì)?算法則?先移?動除數(shù)?的小數(shù)?點(diǎn)，使?它變成?整數(shù)，?除數(shù)的?小數(shù)點(diǎn)?也向右?移動幾?位（位?數(shù)不夠?的補(bǔ)“?0”）?，然后?按照除?數(shù)是整?數(shù)的除?法法則?進(jìn)行計(jì)?算。?6.積?的近似?數(shù)：?四舍五?入是一?種精確?度的計(jì)?數(shù)保留?法，與?其他方?法本質(zhì)?相同。?但特殊?之處在?于，采?用四舍?五入，?能使被?保留部?分的與?實(shí)際值?差值不?超過最?后一位?數(shù)量級?的二分?之一：?假如0?～9等?概率出?現(xiàn)的話?，對大?量的被?保留數(shù)?據(jù)，這?種保留?法的誤?差總和?是最小?的。?7.數(shù)?的互化?（1?）小數(shù)?化成分?數(shù)原?來有幾?位小數(shù)?，就在?1的后?面寫幾?個(gè)零作?分母，?把原來?的小數(shù)?去掉小?數(shù)點(diǎn)作?分子，?能約分?的要約?分。?（2）?分?jǐn)?shù)化?成小數(shù)?用分?母去除?分子。?能除盡?的就化?成有限?小數(shù)，?有的不?能除盡?，不能?化成有?限小數(shù)?的，一?般保留?三位小?數(shù)。?（3）?化有限?小數(shù)?一個(gè)最?簡分?jǐn)?shù)?，如果?分母中?除了2?和5以?外，不?含有其?他的質(zhì)?因數(shù)，?這個(gè)分?數(shù)就能?化成有?限小數(shù)?;如果?分母中?含有2?和5?以外的?質(zhì)因數(shù)?，這個(gè)?分?jǐn)?shù)就?不能化?成有限?小數(shù)。?（4?）小數(shù)?化成百?分?jǐn)?shù)?只要把?小數(shù)點(diǎn)?向右移?動兩位?，同時(shí)?在后面?添上百?分號。?（5?）百分?數(shù)化成?小數(shù)?把百分?數(shù)化成?小數(shù)，?只要把?百分號?去掉，?同時(shí)把?小數(shù)點(diǎn)?向左移?動兩位?。（?6）分?數(shù)化成?百分?jǐn)?shù)?通常?先把分?數(shù)化成?小數(shù)（?除不盡?時(shí)，通?常保留?三位小?數(shù)），?再把小?數(shù)化成?百分?jǐn)?shù)?。（?7）百?分?jǐn)?shù)化?成小數(shù)?先把?百分?jǐn)?shù)?改寫成?分?jǐn)?shù)，?能約分?的要約?成最簡?分?jǐn)?shù)。?8.?小數(shù)的?分類?（1）?有限小?數(shù)：小?數(shù)部分?的數(shù)位?是有限?的小數(shù)?，叫做?有限小?數(shù)。例?如：4?1.7?、25?.3、?0.2?3都是?有限小?數(shù)。?（2）?無限小?數(shù)：小?數(shù)部分?的數(shù)位?是無限?的小數(shù)?，叫做?無限小?數(shù)。例?如：?4.3?3……?3.1?415?926?……?（3）?無限不?循環(huán)小?數(shù)：一?個(gè)數(shù)的?小數(shù)部?分，數(shù)?字排列?無規(guī)律?且位數(shù)?無限，?這樣的?小數(shù)叫?做無限?不循環(huán)?小數(shù)。?（4?）循環(huán)?小數(shù)：?一個(gè)數(shù)?的小數(shù)?部分，?有一個(gè)?數(shù)字或?者幾個(gè)?數(shù)字依?次不斷?重復(fù)出?現(xiàn)，這?個(gè)數(shù)叫?做循環(huán)?小數(shù)。?例如：?3.?555?……0?.03?33…?…1?2.1?091?09…?…;一?個(gè)循環(huán)?小數(shù)的?小數(shù)部?分，依?次不斷?重復(fù)出?現(xiàn)的數(shù)?字叫做?這個(gè)循?環(huán)小數(shù)?的.循?環(huán)節(jié)。?例如：?3.?99…?…的循?環(huán)節(jié)是?“9”?，0.?545?4…?…的循?環(huán)節(jié)是?“54?”。?9.?循環(huán)節(jié)?：如果?無限小?數(shù)的小?數(shù)點(diǎn)后?，從某?一位起?向右進(jìn)?行到某?一位止?的一節(jié)?數(shù)字循?環(huán)出現(xiàn)?，首尾?銜接，?稱這種?小數(shù)為?循環(huán)小?數(shù)，這?一節(jié)數(shù)?字稱為?循環(huán)節(jié)?。把循?環(huán)小數(shù)?寫成個(gè)?別項(xiàng)與?一個(gè)無?窮等比?數(shù)列的?和的形?式后可?以化成?一個(gè)分?數(shù)。?10.?簡易方?程：方?程a_?___?±b=?c（a?,b,?c是常?數(shù)）叫?做簡易?方程。?11?.方程?：含有?未知數(shù)?的等式?叫做方?程。（?注意方?程是等?式，又?含有未?知數(shù)，?兩者缺?一不可?）方?程和算?術(shù)式不?同。算?術(shù)式是?一個(gè)式?子，它?由運(yùn)算?符號和?已知數(shù)?組成，?它表示?未知數(shù)?。方程?是一個(gè)?等式，?在方程?里的未?知數(shù)可?以參加?運(yùn)算，?并且只?有當(dāng)未?知數(shù)為?特定的?數(shù)值時(shí)?，方?程才成?立。?12.?方程的?解使?方程左?右兩邊?相等的?未知數(shù)?的值，?叫做方?程的解?。如?果兩個(gè)?方程的?解相同?，那么?這兩個(gè)?方程叫?做同解?方程。?13?.方程?的同解?原理：?（1?）方程?的兩邊?都加或?減同一?個(gè)數(shù)或?同一個(gè)?等式所?得的方?程與原?方程是?同解方?程。?（2）?方程的?兩邊同?乘或同?除同一?個(gè)不為?0的數(shù)?所得的?方程與?原方程?是同解?方程。?14?.解方?程：解?方程，?求方程?的解的?過程叫?做解方?程。?15.?列方程?解應(yīng)用?題的意?義：?用方程?式去解?答應(yīng)用?題求得?應(yīng)用題?的未知?量的方?法。?16.?列方程?解答應(yīng)?用題的?步驟?（1）?弄清題?意，確?定未知?數(shù)并用?___?_表示?;（?2）找?出題中?的數(shù)量?之間的?相等關(guān)?系;?（3）?列方程?，解方?程;?（4）?檢查或?驗(yàn)算，?寫出答?案。?17.?列方程?解應(yīng)用?題的方?法（?1）綜?合法?先把應(yīng)?用題中?已知數(shù)?（量）?和所設(shè)?未知數(shù)?（量）?列成有?關(guān)的代?數(shù)式，?再找出?它們之?間的等?量關(guān)系?，進(jìn)而?列出方?程。這?是從部?分到整?體的一?種思?維過程?，其思?考方向?是從已?知到未?知。?（2）?分析法?先找?出等量?關(guān)系，?再根據(jù)?具體建?立等量?關(guān)系的?需要，?把應(yīng)用?題中已?知數(shù)（?量）和?所設(shè)的?未知數(shù)?（量）?列成有?關(guān)的代?數(shù)式進(jìn)?而列出?方程。?這是從?整體到?部分的?一種思?維過程?，其思?考方向?是從未?知到已?知。?18.?列方程?解應(yīng)用?題的范?圍：小?學(xué)范圍?內(nèi)常用?方程解?的應(yīng)用?題：?（1）?一般應(yīng)?用題;?（2?）和倍?、差倍?問題;?（3?）幾何?形體的?周長、?面積、?體積計(jì)?算;?（4）?分?jǐn)?shù)、?百分?jǐn)?shù)?應(yīng)用題?;（?5）比?和比例?應(yīng)用題?。1?9.平?行四邊?形的面?積公式?：底?×高（?推導(dǎo)方?法如圖?）;如?用“h?”表示?高，“?a”表?示底，?“S”?表示平?行四邊?形面積?，則S?平行四?邊=a?h2?0.三?角形面?積公式?：S?△=1?/2_?___?ah（?a是三?角形的?底，h?是底所?對應(yīng)的?高）?21.?梯形面?積公式?（1?）梯形?的面積?公式：?（上底?+下底?）×高?÷2。?用字?母表示?：（a?+b）?×h÷?2（?2）另?一計(jì)算?公式：?中位線?×高?用字母?表示：?l·h?（3?）對角?線互相?垂直的?梯形：?對角線?×對角?線÷2?擴(kuò)展?資料?1.小?數(shù)分類?（1?）純小?數(shù)：整?數(shù)部分?是零的?小數(shù)，?叫做純?小數(shù)。?例如：?0.2?5、0?.36?8都是?純小數(shù)?。（?2）帶?小數(shù)：?整數(shù)部?分不是?零的小?數(shù)，叫?做帶小?數(shù)。例?如：?3.2?5、5?.26?都是帶?小數(shù)。?（3?）純循?環(huán)小數(shù)?：循環(huán)?節(jié)從小?數(shù)部分?第一位?開始的?，叫做?純循環(huán)?小數(shù)。?例如：?3.?111?……0?.56?56…?…（?4）混?循環(huán)小?數(shù)：循?環(huán)節(jié)不?是從小?數(shù)部分?第一位?開始的?，叫做?混循環(huán)?小數(shù)。?3.?122?2……?0.?033?33…?…寫循?環(huán)小數(shù)?的時(shí)候?，為了?簡便，?小數(shù)的?循環(huán)部?分只需?寫出一?個(gè)循環(huán)?節(jié)，并?在這個(gè)?循環(huán)節(jié)?的首、?末位數(shù)?字上各?點(diǎn)一個(gè)?圓點(diǎn)。?如果循?環(huán)節(jié)只?有一?個(gè)數(shù)字?，就只?在它的?上面點(diǎn)?一個(gè)點(diǎn)?。2?.循環(huán)?節(jié)的表?示方法?小數(shù)?化分?jǐn)?shù)?分成兩?類。?一類：?純循環(huán)?小數(shù)化?分?jǐn)?shù)，?循環(huán)節(jié)?做分子?;連寫?幾個(gè)九?作分母?，循環(huán)?節(jié)有幾?位寫幾?個(gè)九。?另一?類：混?循環(huán)小?數(shù)化分?數(shù)（問?題就是?這類的?），小?數(shù)部分?減去不?循環(huán)的?數(shù)字作?分子;?連寫幾?個(gè)9再?緊接著?連寫幾?個(gè)0作?分母，?循環(huán)節(jié)?是幾個(gè)?數(shù)就寫?幾個(gè)9?，不循?環(huán)（小?數(shù)部分?）的數(shù)?是幾個(gè)?就寫幾?個(gè)0。?3.?平行四?邊形的?面積?平行四?邊形的?面積等?于兩組?鄰邊的?積乘以?夾角的?正弦值?;4?.三角?形的面?積（?1）S?△=1?/2_?___?ah（?a是三?角形的?底，h?是底所?對應(yīng)的?高）?（2）?S△=?1/2?acs?inB?=1/?2bc?sin?A=1?/2a?bsi?nC（?三個(gè)角?為∠A?∠B∠?C，對?邊分別?為a,?b,c?，參見?三角函?數(shù)）?（3）?S△=?abc?/（4?R）（?R是外?接圓半?徑）?（4）?S△=?[（a?+b+?c）r?]/2?（r是?內(nèi)切圓?半徑）?（5?）S△?=c2?sin?Asi?nB/?2si?n（A?+B）?五年?級下冊?數(shù)學(xué)知?識點(diǎn)總?結(jié)（四?）1?、一個(gè)?物體、?一個(gè)計(jì)?量單位?或由許?多物體?組成的?一個(gè)整?體，都?可以用?自然數(shù)?1來表?示，通?常我們?把它叫?做單位?“1”?。把單?位“1?”平均?分成若?干份，?表示這?樣的一?份或幾?份的數(shù)?叫做分?數(shù)。表?