數(shù)學(xué)九上《4.1一元二次方程》word教案

泰山博文中學(xué)課堂學(xué)習(xí)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)年級初三

設(shè)計人

時間年月日課題：

一二次方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，能將一元二次方程化為一般式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系及常數(shù)。經(jīng)歷抽象出一元二次方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效工具，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，提高應(yīng)用意識。二、重點：難點：

一元二次方程概念和一般形式從實際問題中抽象出一元二次方程三、自學(xué)指導(dǎo)：（）復(fù)習(xí)回顧：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程有一元一次方程二一次方（式方程請分別舉一個子。一元一次方程：。二一次方程：。分式方程：。通過設(shè)未知數(shù)列于未知數(shù)的方程我可以解決許多實際問題下我們用設(shè)未知數(shù)列方程的方法探索幾個實際問題。（）新知探究（一）探索一元二次方程的概念問題、一個長方形的長比寬多2面積為，求這個長方形的長。分析：設(shè)長方形的長為x，則寬可以表示為，依據(jù)題意可以列方程。假如我們能解出這個方程，我們就可以解決這個實際問題了！問題、直角三角形斜邊的長為11cm，兩條直角邊的差為7cm，求兩條直角邊的長。分析：設(shè)較短直角邊的長為x（cm兩條直角邊的差為知，較長的直角邊是1

（）x（）x觀察與思考：問題、這兩個方程與已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程相比，有哪些相同點和不同點？相同點：；。不同點：

。問題、這樣的方程有哪些共同點？你能給這樣的方程取一個名字嗎？；；。問題、你能再寫幾個這樣的方程嗎？例如：問題、下面的這些方程是一元二次方程嗎？為什么？（）

x

2

（3

（）

y

（）

3

（6

(x2x

（7

x（二）一元二次方程的一般形式問題、將問題1中方程變?yōu)橛疫厼?，左邊按x的冪排列的方程是。將問題2中方程變右邊為，左邊按x降冪排列的方程是?？偨Y(jié)：一般地，任何一個關(guān)于x的元二次方程，經(jīng)過整理（去括號、移項、合并同類項等都能化成。這種形式叫一元二次方程的一般形式其中項，叫一次項系數(shù)是常數(shù)項。

是二次項，

是二次項系數(shù)；

是次問題、x0(是一元二次方程嗎？在一般形式中次項系數(shù)是否可以等于0？（例講解：例、將方程項。

x(2)

化成一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)一次項數(shù)及常數(shù)2

22例、若關(guān)于x的方程

(x

x

是一元二次方程，則m=

。四、對應(yīng)訓(xùn)練：已知方程2x

111y22

0（）

(x2

）

x

。其中是一元二次方程有。、你能說一說下列方程的二次項系數(shù)、一次項、常數(shù)項分別是多少嗎？方

一般形式

二次項系數(shù)

一次項系數(shù)

常項5x2xx

8124x((3x、方程

(mx2mx

是關(guān)于x的一元二次方程，則m的是（）A任何實數(shù)

B

m

C

m

D

m、一個等腰直角三角形，斜邊比直角邊長2cm，設(shè)斜邊長為，方程為，化為一般形式為。、4個全相同的正方形的面積之和是，設(shè)正方形的邊長是x，列方程為，化為一般形式為。、把長為木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的平方。設(shè)較短一段的長為，列方為，為一般形式為。、如圖，有一塊長方形鐵皮，100cm，寬，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后3

2將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600。那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?2設(shè)切去的正方形的邊長為xcm，列方程為，化為一般形式為。五、當(dāng)堂檢測：、下列方程（）

x（）

（32x

x50

1

（5）ax0（）

2

x

2

3

（）

(x5)(x2)

，（）

(3x

（9

px

x

中，是關(guān)于x的元二次方程的有（填序號）、若方程

2xa

是一元二次方程，則

。、若方程

(x

2

是關(guān)于的一元二次方程，則m的值范圍是（）A

m

B

m

C

m0且

D是意實數(shù)、若方程則m

(mxx。

是