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文檔簡介

nbnb求數(shù)列通項公式方法一、公式法（定義法）根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義求通項（

ann

b、）n1、數(shù)列

n

=8，a，4

（N

數(shù)列

n項公式；2、已知數(shù)列

{}足2n1

a

1ann

，求數(shù)列

；n3、已知數(shù)列{}足an1

a

2(an)

（n

數(shù)列

n式；、已知數(shù)列

{}n

滿足

n

2an

n

，

a21

，求數(shù)列

{}n

的通項公式。二累法適用于：

a

n

()n

，如

a

n

n

、

a

n

n

等若

a

(n)(n2)

，則

a(1)21a32af(n)n兩邊分別相加得

a

n

nf()1

11、已數(shù)列

{}n

滿足

a

1anf()an

，求數(shù)列

{}n

的通項公式；、已數(shù)列

{}足n

，數(shù)列{a}n

的通項公式；、已知數(shù)列

{}足an1

12

,

a

n

an

n

2

1

，求數(shù)列

{}n

的通項公式；三、累乘法適用于：

a

n

(n)

n

，即若

aanf(n)，f，3ff(naaan2n兩邊分別相乘得，

anf()a1、已知數(shù)列

{}n

滿足

a

n

n

n

，

a1

，求數(shù)列

{}n

的通項公式。、已知數(shù)列

{}n

滿足

aaaana(nn2

，求

{}n

的通項公式。、已知

a，a

n

33

(，a；nn四、待定系數(shù)法適用于

a

n

f()n

解題基本步驟：I確定

f(II設等比數(shù)列

n

1

f(n

，公比為III列出關系式

a

n

(n[()]1IV比較系數(shù)求，

V解得數(shù)列

n

1

f(

的通項公式VI解得數(shù)列

n

式、已知數(shù)列

{}滿足

an

n

n

，

，求

；、已知數(shù)列

n

aa1

n

2a*).n

求數(shù)列

式n、已知數(shù)列

{}

滿足

a

n

an

n

，1

，求數(shù)列

的項公式。、已知數(shù)列

{}

滿足

na1

，求數(shù)列

{}

的通項公式。、已知數(shù)列

{}足

，a，求列{}

的通項公式。遞推公式為

a

n

n

qa

n

（其中，q為常數(shù)先把原遞推公式轉化為

a

n

n

(

n

n其中s，滿

sp

11、已知數(shù)列

{}

滿足

a

aa12

，求數(shù)列

{}

的通項公式。五、數(shù)學歸納法由遞推公式求出前幾項的值，通過觀察歸納總結出通項公式再加以證明。已知數(shù)列

{}

滿足

a

8(n(2nn

，

89

{}，求數(shù)列n的項公式

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