等邊三角形教案

課題§等邊三角形授課教師鋼城十中喻玲教材人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級上冊教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)的幾何問題過程和方法經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—總結(jié)歸納—應(yīng)用拓展”的探究過程，采用自主探索與合作交流的方式,親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的能力情感態(tài)度價值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。在本節(jié)的學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,建立自信心。體會數(shù)學(xué)源于生活而又反作用于生活,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識。重點(diǎn)等邊三角形的性質(zhì)及判定．難點(diǎn)探索等邊三角形的性質(zhì)及判定的過程．教具多媒體等邊三角形紙卡教師活動學(xué)生活動創(chuàng)設(shè)情境引入新課幻燈片出示圖片提出問題：房子的頂部是什么圖形？（等腰三角形和等邊三角形）回憶等腰三角形的性質(zhì)和判定回憶等邊三角形的定義引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到等邊三角形是特殊的等腰三角形觀察圖片，口答問題探索新知探究一、性質(zhì)探究（類比教學(xué)法）問題1、等邊三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？讓學(xué)生根據(jù)定義畫一個等邊三角形，用量角器度量三角形內(nèi)角的角度進(jìn)一步驗(yàn)證這個結(jié)論。問題2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?問題3、等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?以小組為單位先猜想、再通過合作探究，得出結(jié)論后表達(dá)交流探究二、判定探究問題1

我們從邊、角兩方面描述等邊三角形的性質(zhì)，那么我們要判定一個三角形是等邊三角形，從邊、角如何判定？（提出問題后，應(yīng)給學(xué)生自主探索、思考的時間）然后歸納等邊三角形的判定方法1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。也可以說三個角都等于60°的三角形是等邊三角形。問題2、（弱化條件）兩個內(nèi)角等于60°的三角形是等邊三角形嗎？判定方法2：有兩個內(nèi)角等于60°的三角形是等邊三角形。問題3、（再次弱化）若只有一個角是60°，那么應(yīng)該增加什么條件則可以判定這個三角形是等邊三角形。引導(dǎo)學(xué)生猜想判定3：有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形實(shí)踐應(yīng)用例1：如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E．求證：△ADE是等邊三角形變式訓(xùn)練1（滲透分類討論的思想）如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC分別交直線BA、CA與D、E點(diǎn)求證：△ADE是等邊三角形變式訓(xùn)練2（發(fā)散學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的探索能力）△ABC是等邊三角形，D、E分別是線段AB、AC上的點(diǎn)，請嘗試增加一個條件，使得△ADE是等邊三角形獨(dú)立思考后表達(dá)交流，得出結(jié)論。拓展延伸教學(xué)活動“切分蛋糕”選取學(xué)生感興趣的素材作為切入點(diǎn)，很大程度上激發(fā)學(xué)生的興趣，更進(jìn)一步使學(xué)生熟悉和掌握等邊三角形的性質(zhì)（將抽象蛋糕為等邊三角形）蛋糕二等分（鞏固等邊三角形三線合一的性質(zhì)）蛋糕三等分（活躍學(xué)生思維，拓展學(xué)生動手能力）（重點(diǎn)側(cè)重此圖）抽象出幾何圖形，深入探討等邊三角形的性質(zhì)如圖,△ABC是等邊三角形,三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相交于點(diǎn)O.（1）△AOB,△BOC和△AOC有什么關(guān)系？（2）求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度數(shù)。（3）△ABC繞O旋轉(zhuǎn),問要旋轉(zhuǎn)多少度,就能和原來的三角形重合？(滲透旋轉(zhuǎn)的思想，等邊三角形的旋轉(zhuǎn)角是一個難點(diǎn)并為以后學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)打下基礎(chǔ))（4）點(diǎn)O到各邊的距離相等嗎？（鞏固角平分線的性質(zhì)，緩解學(xué)生對角平分線性質(zhì)的陌生感）（分四個幻燈片展示，層層深入）小組合作探究得出解決問題的辦法，并進(jìn)行驗(yàn)證。歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?作業(yè)1、課本第32頁3題2、作業(yè)本節(jié)習(xí)題1、如圖1，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC與D.以AD為一邊作等邊三角形△ADE，則DE與AC垂直嗎？請說明理由。習(xí)題2、如圖2，△ABC是等邊三角形.分別延長CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′.△ABC是等邊三角形嗎？請說明理由。圖1圖2板書設(shè)計(jì)1