第十二部分假設(shè)檢驗

本文格式為Word版，下載可任意編輯——第十二部分假設(shè)檢驗第十二章假設(shè)檢驗第一節(jié)檢驗的根本原理其次節(jié)顯著水平檢驗法與正態(tài)總體檢驗第三節(jié)擬合優(yōu)度檢驗一引言1統(tǒng)計假設(shè)根據(jù)問題的要求提出假設(shè)構(gòu)造適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量按照樣本供給的信息以及確定的規(guī)矩對假設(shè)的正確性舉行判斷小概率事情在一次試驗中是不成能發(fā)生的121檢驗的根本原理通過實際查看或理論分析對總體分布形式或?qū)傮w分布形式中的某些參數(shù)作出某種假設(shè)2假設(shè)檢驗3根本原那么二根本概念引例已知某班應(yīng)用數(shù)學(xué)的期末考試勞績按照正態(tài)分布根據(jù)平日的學(xué)習(xí)處境及試卷的難易程度估計平均勞績?yōu)?5分考試后隨機(jī)抽樣5位同學(xué)的試卷得平均勞績?yōu)?2分試問所估計的75分是否正確全班平均勞績是75分這就是一個假設(shè)根據(jù)樣本均值為72分和已有的定理結(jié)論對EX75是否正確作出判斷這就是檢驗對總體均值的檢驗判斷結(jié)果采納原假設(shè)或拒絕原假設(shè)表達(dá)原假設(shè)H0EX75備擇假設(shè)H1EX75三根本思想1參數(shù)的假設(shè)檢驗2根本原那么假設(shè)原假設(shè)成立那么某個分布已知的統(tǒng)計量在某個區(qū)域內(nèi)取值的概率理應(yīng)較小假設(shè)樣本的觀測數(shù)值落在這個小概率區(qū)域內(nèi)那么原假設(shè)不正確所以拒絕原假設(shè)否那么采納原假設(shè)拒絕域檢驗水平已知總體的分布類型對分布函數(shù)或密度函數(shù)中的某些參數(shù)提出假設(shè)并檢驗小概率事情在一次試驗中是不成能發(fā)生的3思想引例原假設(shè)H0EX75備擇假設(shè)H1EX75假定原假設(shè)正確那么XN752于是T統(tǒng)計量可得假設(shè)樣本的觀測值那么拒絕H0檢驗水平臨界值拒絕域四根本步驟1提出原假設(shè)H0確定備擇假設(shè)H12構(gòu)造分布已知的適合的統(tǒng)計量3由給定的檢驗水平求出在H0成立的條件下的臨界值上側(cè)分位數(shù)或雙側(cè)分位數(shù)4計算統(tǒng)計量的樣本觀測值假設(shè)落在拒絕域內(nèi)那么拒絕原假設(shè)否那么采納原假設(shè)下課了今天就到這里吧一兩種錯誤1第一類錯誤棄真錯誤2其次類錯誤受偽錯誤夢想犯兩類錯誤的概率越小越好但樣本容量確定的前提下不成能同時降低和原那么養(yǎng)護(hù)原假設(shè)即限制的前提下使盡可能的小留神采納H0并不意味著H0確定為真拒絕H0也不意味著H0確定不真原假設(shè)H0為真而檢驗結(jié)果為拒絕H0記其概率為即P拒絕H0H0為真原假設(shè)H0不符合實際而檢驗結(jié)果為采納H0記其概率為即P采納H0H0為假122顯著水平檢驗法與正態(tài)總體檢驗二單個正態(tài)總體方差已知的均值檢驗問題總體XN22已知假設(shè)H00H10構(gòu)造U統(tǒng)計量由U檢驗雙邊檢驗假設(shè)統(tǒng)計量的觀測值那么拒絕原假設(shè)否那么采納原假設(shè)確定拒絕域前提H0為真例由閱歷知某零件的重量XN215005技術(shù)革新后抽出6個零件測得重量為單位克147151148150152146已知方差不變試統(tǒng)計推斷平均重量是否仍為15克005解假設(shè)H015H115構(gòu)造U統(tǒng)計量得U的005雙側(cè)分位數(shù)為由題意可知零件重量XN2且技術(shù)革新前后的方差不變20052要求對均值舉行檢驗采用U檢驗法因49196即觀測值落在拒絕域內(nèi)所以拒絕原假設(shè)而樣本均值為故U統(tǒng)計量的觀測值為H00H10H00H10或三單邊檢驗拒絕域為拒絕域為例由閱歷知某零件的重量XN215005技術(shù)革新后抽出6個零件測得重量為單位克147151148150152146已知方差不變試統(tǒng)計推斷技術(shù)革新后零件的平均重量是否降低005解假設(shè)H015H115構(gòu)造U統(tǒng)計量得U的005上側(cè)分位數(shù)為單側(cè)檢驗由于49164即觀測值落在拒絕域內(nèi)所以拒絕原假設(shè)即質(zhì)量降低而樣本均值為故U統(tǒng)計量的觀測值為由題意可知零件重量XN2且技術(shù)革新前后的方差不變20052要求對均值舉行檢驗采用U檢驗法四單個正態(tài)總體方差未知的均值檢驗問題總體XN22未知假設(shè)H00H10構(gòu)造T統(tǒng)計量由T檢驗雙邊檢驗假設(shè)統(tǒng)計量的觀測值那么拒絕原假設(shè)否那么采納原假設(shè)確定拒絕域例化工廠用自動包裝機(jī)包裝化肥每包重量按照正態(tài)分布額定重量為100公斤某日開工后為了確定包裝機(jī)這天的工作是否正常隨機(jī)抽取9袋化肥稱得平均重量為99978均方差為1212能否認(rèn)為這天的包裝機(jī)工作正常01解假設(shè)H0100H1100構(gòu)造T統(tǒng)計量得T的01雙側(cè)分位數(shù)為由題意可知化肥重量XN20100方差未知要求對均值舉行檢驗采用T檢驗法由于00545186所以采納原假設(shè)而樣本均值均方差為故T統(tǒng)計量的觀測值為H00H10H00H10或五單邊檢驗拒絕域為拒絕域為六單個正態(tài)總體均值已知的方差檢驗問題總體XN2已知構(gòu)造2統(tǒng)計量由假設(shè)統(tǒng)計量的觀測值那么拒絕原假設(shè)否那么采納原假設(shè)確定臨界值或2檢驗假設(shè)拒絕域七一個正態(tài)總體均值未知的方差檢驗問題設(shè)總體XN2未知構(gòu)造2統(tǒng)計量由假設(shè)統(tǒng)計量的觀測值那么拒絕原假設(shè)否那么采納原假設(shè)確定臨界值或2檢驗假設(shè)雙邊檢驗例某煉鐵廠的鐵水含碳量X在正常處境下按照正態(tài)分布現(xiàn)對工藝舉行了某些提升從中抽取5爐鐵水測得含碳量如下44214052435742874683據(jù)此是否可判斷新工藝煉出的鐵水含碳量的方