高數(shù)資源共享1.1數(shù)列的極限

1.1數(shù)列的極限11.1數(shù)列的極限如：設(shè)本金為p元，每期利率為i，若按單利計(jì)算利息1.1.1數(shù)列的概念

單利是指本金到期后的利息不再加入到本金計(jì)算利息）.1.1數(shù)列的極限2解由單利公式(元)例1.1

已知本金p=1000元，單利率i=2%，期數(shù)n=6，求本利和1.1數(shù)列的極限3如：設(shè)本金為p元，每期利率為i，若按復(fù)利計(jì)算利息復(fù)利是指上期產(chǎn)生的利息也納入本期的本金計(jì)算利息1.1數(shù)列的極限4解由復(fù)利公式(元)例1.2已知本金p=1000元，復(fù)利率i=3%，期數(shù)n=4，求本利和1.1數(shù)列的極限5定義1.3在相同的間隔收到（或支付）的一系列等額的款項(xiàng)叫做年金。例如工資、折舊、租金、保險(xiǎn)費(fèi)、單利利息、零存整取的儲(chǔ)蓄等，都表現(xiàn)為年金的形式。設(shè)每期的年金為p元，每期（每月或每年等）利率為i，共n期，那么n期的本利和總額叫做年金終值。按單利或復(fù)利計(jì)息，分別叫做:單利年金終值復(fù)利年金終值1.1數(shù)列的極限6單利年金終值是以收到的最后一筆款項(xiàng)本利和p(1+i)為首項(xiàng)，公差為p·i的等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和；1.1數(shù)列的極限7復(fù)利年金終值是以收到的最后一筆款項(xiàng)本利和p(1+i)為首項(xiàng)，公比為(1+i)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和；單利和復(fù)利的首項(xiàng)都相同，計(jì)算時(shí)一定要注意結(jié)算的時(shí)間，1.1數(shù)列的極限8單利年金終值是以收到的最后一筆款項(xiàng)本利和為首項(xiàng)，公差為pi的等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和；復(fù)利年金終值是以收到的最后一筆款項(xiàng)本利和為首項(xiàng)，公比為(1+i)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)的和；單利和復(fù)利的首項(xiàng)都相同p(1+i)，計(jì)算時(shí)一定要注意結(jié)算的時(shí)間，1.1數(shù)列的極限9例1.3某人每月初從工資中取1000元存入銀行，月利率i=0.2%，分別按單利和復(fù)利計(jì)息，問(wèn)一年后結(jié)算的年金終值各是多少？解因?yàn)楸窘鹗窃鲁醮嫒?，所以是存入最后一筆款項(xiàng)后存一期再結(jié)算，一年有12期，單利年金終值為：復(fù)利年金終值為：顯然，復(fù)利計(jì)息的收益大于單利計(jì)息.（元）;（元）.1.1數(shù)列的極限101.1.2數(shù)列的極限定義1.4如果n當(dāng)無(wú)限增大（記為）時(shí)，數(shù)列{xn}無(wú)限接近于一個(gè)確定的常數(shù)A，則稱常數(shù)A為數(shù)列的極限，記為,或者（當(dāng)時(shí)）.1.1數(shù)列的極限11n123...∞xn-4-4-4...-4例1.4

觀察下列數(shù)列的變化趨勢(shì)，并寫(xiě)出它們的極限.解（1）當(dāng)時(shí)，，所以；（2）該數(shù)列為常數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，所以1.1數(shù)列的極限12例1.1數(shù)列的極限13例1.1數(shù)列的極限14習(xí)題1.11.1數(shù)列的極限15習(xí)題1.11.1數(shù)列的極限16三角函數(shù)復(fù)習(xí)、補(bǔ)充1.1數(shù)列的極限171.1數(shù)列的極限181