《等差數(shù)列的通項(xiàng)公式》示范課教學(xué)課件【高中數(shù)學(xué)蘇教版】

第四章數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1.理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的意義；2.能在具體的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并解決相關(guān)問題；3.體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系；4.通過等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等素養(yǎng).理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的意義．利用等差數(shù)列解決相關(guān)問題．

第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘雅典舉行，此后每4年舉行一次.奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行，屆數(shù)照算.按此規(guī)則，問：2050年舉行奧運(yùn)會(huì)嗎？

舉行奧運(yùn)會(huì)的年份構(gòu)成的數(shù)列是一個(gè)以1896為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列.這個(gè)數(shù)列為1896，1900，1904，1908，…

要判斷2050年是否舉行奧運(yùn)會(huì)，只需要判斷2050是否在這個(gè)數(shù)列內(nèi).

如何判斷呢？這節(jié)課我們一起來研究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.

試著用等差數(shù)列的取值規(guī)律表示每一項(xiàng).

能否證明上面的結(jié)論？

an=a1+(n-1)d若首項(xiàng)為a1，公差為d，則等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為兩個(gè)基本量可確定等差數(shù)列：①首項(xiàng)a1②公差d通項(xiàng)公式中共有四個(gè)量：a1，d，n，an.

an=am+(n-m)d知三求一

等差數(shù)列9，5，1，…的第101項(xiàng)是多少？現(xiàn)在你能否解決前面提到的情境問題？

第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1896年在希臘雅典舉行，此后每4年舉行一次.奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行，屆數(shù)照算.按此規(guī)則，問：2050年舉行奧運(yùn)會(huì)嗎？判斷某數(shù)是否是指定數(shù)列中的項(xiàng)，可以先假設(shè)是第n項(xiàng)，通過通項(xiàng)公式反求n的值，若所解出的n值是正整數(shù)，則該數(shù)是數(shù)列的第n項(xiàng)，否則不是．

變量之間有什么變化關(guān)系？

等差數(shù)列的圖象是一次函數(shù)圖象的一個(gè)子集，是圖象上一些間隔的點(diǎn)．

nO1234ana1dnO1234ana1dnO1234ana1d＞0d＜0d=0

等差數(shù)列由哪些基本量確定？

利用通項(xiàng)公式列方程組求解即可.

已知通項(xiàng)如何求a1和d？令n=1求a1an＋1an=d

(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)．(2)已知{an}是等差數(shù)列，且a2＝-5，a6＝a4＋6，求首項(xiàng)a1和公差d．

-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

諾沃爾（Knowall）在1740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年……人類都可以看到這顆彗星，即彗星每隔83年出現(xiàn)一次.（1）從發(fā)現(xiàn)那次算起，彗星第8次出現(xiàn)是在哪一年？（2）你認(rèn)為這顆彗星會(huì)在2500年出現(xiàn)嗎？為什么？

已知(2，1)，(4，5)是等差數(shù)列{an}圖象上的兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)判斷(n，17)是否是{an}圖象上的點(diǎn)，若是，求出n的值，若不是，說明理由；(3)判斷這個(gè)數(shù)列的增減性，并求其最小正數(shù)項(xiàng)．

已知(2，1)，(4，5)是等差數(shù)列{an}圖象上的兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)判斷(n，17)是否是{an}圖象上的點(diǎn)，若是，求出n的值，若不是，說明理由；(3)判斷這個(gè)數(shù)列的增減性，并求