2018年魯教版初三數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計14篇匯編

2018年魯教版初三數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)

教學(xué)設(shè)計匯編

目錄

實數(shù)的有關(guān)概念...........................................1

實數(shù)的運算................................................7

數(shù)的開方與二次根式......................................14

代數(shù)式的初步知識........................................21

整式.....................................................28

因式分解.................................................35

一次方程.................................................41

一元二次方程............................................48

分式方程及應(yīng)用..........................................54

方程及方程組的應(yīng)用......................................60

一元一次不等式..........................................68

一元一次不等式應(yīng)用......................................75

平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念..............................83

一次函數(shù).................................................93

2018年魯教版初三數(shù)學(xué)中考總輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

實數(shù)的有關(guān)概念

教學(xué)目標(biāo)(知1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實數(shù)的有關(guān)概念.

2.了解有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對

識、能力、

值等概念，了解數(shù)的絕對值的幾何意義。

教育)3.會求,一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值，會比較實數(shù)的大小

4.畫數(shù)軸，了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，

會利用數(shù)軸比較大小。

教學(xué)重點有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對值概念；

教學(xué)難點實數(shù)的分類，絕對值的意義，非負(fù)數(shù)的意義。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程一：【課前預(yù)習(xí)】

(-):【知識梳理】

1.實數(shù)的有關(guān)概念

(1)有理數(shù):和統(tǒng)稱為有理數(shù)。

(2)有理數(shù)分類

①按定義分：②按符號分:

(

有理數(shù),)；有理數(shù)o

(

(3)相反數(shù)：只有不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。若a、b互為相反數(shù)，

則。

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(4)數(shù)軸：規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸。

(5)倒數(shù)：乘積的兩個數(shù)互為倒數(shù)。若a(a*0)的倒數(shù)為則°

a

(6)絕對值：「幾何意義：I-曰M=0A]n|=0B

a(a>0)”

代數(shù)意義：|a|=<0(a=0)

-a(a<0)

(7)無理數(shù)：.小數(shù)叫做無理數(shù)。

(8)實數(shù)：和統(tǒng)稱為實數(shù)。

(9)實數(shù)和的點一一對應(yīng)。

2.實數(shù)的分類:實數(shù)

3.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字

(1)科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)記成士ax10i的形式(其中i<a<io,n是整數(shù))

(2)近似數(shù)是指根據(jù)精確度取其接近準(zhǔn)確數(shù)的值。取近似數(shù)的原則是“四舍五入”。

(3)有效數(shù)字：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字,

都叫做這個數(shù)字的有效數(shù)字。

(二)：【課前練習(xí)】

1--22|的值是()

A.-2B.2C.4D.-4

2.下列說法不正確的是()

2

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A.沒有最大的有理數(shù)B.沒有最小的有理數(shù)

C.有最大的負(fù)數(shù)D.有絕對值最小的有理數(shù)

3.在（一夜）、sin45°、O、內(nèi)、0.2020020002…、這七個數(shù)中,無理數(shù)有

人.1個；8.2個；。.3個；。.4個

4.下列命題中正確的是（)

A.有限小數(shù)是有理數(shù).B.數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)

5近似數(shù)0.030萬精確到位有個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為二萬

-：【經(jīng)典考題剖析】

1.在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所.已知青

少年宮在學(xué)校東300m處，商場在學(xué)校西200m處，醫(yī)院在學(xué)校東500m處.若將

馬路近似地看作一條直線g-'1一"巴一蟹》東位長度表

-400-300-'2X00-10■0T0100200300400500

示100m.（1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；（2）列式計算青少年宮與商

場之間的距離.：

解：（1）如圖所示：

(2)300-(-200)=500(m);或|-200-300|=500(m);

或300+|200|=500(m).

冬：青少宮與商場之間的距離是500m。

3

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.下列各數(shù)中：?1,0,7169,f,1.101001……,0.6,V2-l,cos45°,-cos60°,

與2停—林

有理數(shù)集合｛...｝;正數(shù)集合｛...｝；

整數(shù)集合.｛...｝;自然數(shù)集合｛…｝；

分?jǐn)?shù)集合｛…｝;無理數(shù)集合｛…｝；

絕對值最小的數(shù)的集合｛…｝;

3.已知(x-2)2+|y＞4|+Jz-6=0,求xyz的值.

解：48點撥：一個數(shù)的偶數(shù)次方、絕對值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為非負(fù)數(shù)，

若幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個非負(fù)數(shù)均.為零.

4.已知a與b互為相反數(shù)c、d互為倒數(shù)1m的絕對值是2求23+牙-2(〃嚴(yán)+上卓

tn

的值

5.a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且同＞網(wǎng)，化簡時弧―《

~^aO

三：【課后訓(xùn)練】

1、歲IJ斷又寸車甘：

CD無限小致部卷無理致＜無理致都是無限小致＜

6帶根號白勺絨群是無理絨()8

E)所有的有理致辭可以用致鈾上故點表示()?

6迎鈾上所有的點都安示有王里激＜).

9所有的實繳都可以用致軸上故,點農(nóng)示C)；

6絨鈿上所有的點都貳示實效(),

⑸晟＜1、敢正壁絨是1()5(9)導(dǎo)小的望致是一1(力

(io)最小的有理致卷。(：CD沒有最小的無理致C

〈12)溟有最刁、的安迎〈).(13)維又寸值最＜1、的賣絕是01)。

2、一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是11,則這個數(shù)是()

6565

A.一B.一C5D「一

566

3、一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是()

4

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A.非負(fù)數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.正數(shù)

4、數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)

是血”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫()?

-101P(J2)2

A.代人法B.換元法C.數(shù)形結(jié)合D.分類討.論

5、若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，則a+b=.

6、已知=,W=4,|y|=3,貝i](x+y),=;

7、光年是天文學(xué)中的距離單位,1光年大約是9500000000000km,用科學(xué)計數(shù)法表

示(保留三個有效數(shù)字)

8、當(dāng)a為何值時有：①|(zhì)。一2|=3;②|。一2|=0;③,一2|=—3

9、已知a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)，v不

能作除數(shù)，求2(。+6嚴(yán)2-2(4嚴(yán)|+'+丁000的值

X

10、(1)閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a,b,A,B兩點之間的距

離表示為|AB|,當(dāng)A上兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1?2

?4所示，|AB|=|BO|=|b|三|a?b|;當(dāng)A、B兩點都不在原點時,①如圖1-2-5

所示，點A、B都在原點的右邊,|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;②如

圖1?2?6所示，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-

a)=|a-b|;③如圖1?2?7所示，點A、B在原點的兩邊多邊，

|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|

0(A)B0ABBAOB0A

6b'0abba0b0a

圖1-2-4圖125圖1-2-6圖1-2-7

5

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綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|

(2)回答下列問題：

①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是______數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間

的距離是_____數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是______.

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是_________如果|AB|=2，那么x

為_________.

③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|=2取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是._________.

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)

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實數(shù)的運算

章節(jié)第一章課題實數(shù)的運算

課型復(fù)習(xí)課教法

教學(xué)目標(biāo)(知1.理解乘方、塞的有關(guān)概.念、掌握有理數(shù)運算法則、運算委和運算順序，

能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。

識、能力、教育)

2.復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進(jìn)行實數(shù)

的加、減、乘、除、乘方運算。

3.會用電子計算器進(jìn)行四則運算。

教學(xué)重點實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算，絕對值、非負(fù)數(shù)的

有關(guān)應(yīng)用。

教學(xué)難點實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運算，絕對值、非負(fù)數(shù)的

有關(guān)應(yīng)用。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

-:【課前預(yù)習(xí)】

(-):【知識梳理】

1.有理數(shù)加、減、乘、除、幕及其混合運算的運算法則

(1)有理數(shù)加法法則：

①同號兩數(shù)相加，取_______的符號，并把___________

②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取________________的符號，并用

_____________________o互為相反，數(shù)的兩個數(shù)相加得—O

7

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③一個數(shù)同0相加，O

(2)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上___________o

(3)有理數(shù)乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號異號并把o任何數(shù)同0相乘，

都得O

②幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由決定。當(dāng)_______________

積為負(fù)，當(dāng)______________積為正。

③幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0,積就為.

(4)有理數(shù)除法法則：

①除以.一個數(shù)，等于.不能作除數(shù)。

②兩數(shù)相除，同號異號并把o0除以任何一個

____________________的數(shù)，都得0

(5)幕的運算法則：正數(shù)的任何次幕都是；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù)，

負(fù)數(shù)的是正數(shù)

(6)有理數(shù)混合運算法則：

先算再算最后算O

如果有括號，就O

2.實數(shù)的運算順序：在同一個算式里，先、，然后，最后.有

8

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括號時，先算里面，再算括號外。同級運算從左到右，按順序進(jìn)行。

3.運算律

(1)加法交換律：o(2)加法結(jié)合律：o

(3)乘法交換律：o(4)乘法結(jié)合律：o

(5)乘法分配律：________________________,_o

4.實數(shù)的大小比較

(1)差值比較法：

a-b>Q<^a>b,a-h=0oa-h,a-h<0<^>ar<b

(2)商值比較法：

aaa

若〃、力為兩正數(shù)，則一>l=a>匕；一=loa=〃；/vloavb

bbb

(3)絕對值比較法：

若〃、〃為兩負(fù)數(shù)，則同>a<A同=悶=v網(wǎng)oa>

(4)兩數(shù)平方法：如后+百與JB+J7

5.三個重要的非負(fù)數(shù)：⑴⑵a2川(3)㈤妾皿

(-):【課前練習(xí)】

1.下列說法中，正確的是(，)

A.|m|與一m互為相反數(shù)B.0+1與0—1互為倒數(shù)

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C.1998.8用科學(xué)計數(shù)法表示為1.9988x102

D.0.4949用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字的近似值為0.50

2.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是(

yjl—X

A.x>1B.x<1C.XW1D.x>1

3.按筵順序口1間舊，結(jié)果是o

4.舊的平方根是

5.計算

⑴32+(-3)2+|--|x(-6)+749；(2)(3收-2君)2-(3忘+2相)

6

-:【經(jīng)典考題剖析】

1.已知x、y是實數(shù)，百+y2—6y+9=0，若W一3x=y,求實數(shù)a的值

2.請在下列6個實數(shù)中,計算有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差：4?'-24V27(-1)°

62

3.比較大小:⑴與2拒,(2)岳+6與舊+療,(3)西―3與3-2/

4.探索規(guī)律:3修3,個位數(shù)字是3;32=9,個位數(shù)字是9;33=27,個位數(shù)字是7;34=81,

個位數(shù)字是1；35=243,個位數(shù)字是3;36=729,個位數(shù)字是9;…那么37的個位數(shù)

字是；32。的個位數(shù)字是;

5.計算：

(-2)3x(-1)7(72)2+

(1)-------------F；—

0.25X4+[1-32X(-

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三：【課后訓(xùn)練】

1.某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10

人，

三個住宅區(qū)在.同一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間設(shè)一個停靠

站，為使所有員工步行到?？空镜穆烦讨妥钚?，

A100mB200mC

那么?？空镜奈恢脩?yīng)設(shè)在（）

A.A區(qū)；B.B區(qū)；C.C區(qū)；D.A、B兩區(qū)之間

2.根據(jù)國家稅務(wù)總局發(fā)布的信息，2004年全國稅收收入完成25718億元，比上年增長

25.7%,占2004年國內(nèi).生產(chǎn)總值（GDP）的19%。根據(jù)以上信息，下列說法：①2003

2571R

年全國稅收收入約為25718x（1-25.7%）億元;@2,003年全國稅收收入約為」——

1+25.7%

億元；③若按相同的增長率計算，預(yù)計2005年全國稅收收入約為25718x（1+25.7%）

億元；④2004年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）約為」■，億元。其中正確的有（）

19%

A.①④；B.①③④；C.②③；D.②③④

3.當(dāng)0〈時，/，羽,的大小順序是（）

X

A.—<x<x2;B.—<x2<x;C.x1<x<—;D.x<x2<—

xXXx

4.設(shè)是大于1的實數(shù)，若“，"2,”士1在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記作A、B、C,則A、B、

33

C三點在數(shù)軸上自左至右的順序是（）

A.C、B、A;B.B、C、A;C.A、B、C；D.C、A、B

5.現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“※”:aXb=ab,如3派2=32=9，則;※3=（）

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6.火車票上的車次號有兩種意義。一是數(shù)字越小表示車速越快：1~98次為特快列車；

101~198次為直快列車；301~398次為普快列車；401~498次為普客列車。二是單、

雙數(shù)表示不同的行駛方向，比如單數(shù)表示從北京開出，則雙數(shù)表示開往北京。根據(jù)以上

規(guī)定，杭州開往北京的某一趟直快列車的車次號可能是（）

A.20;B.119;C.120;D.319

7.計算:

(1)(6--7=)2

（2）（6+6）（百-V2）；（3）嗯G-1

[

(4)V12+<2+君)°；(5)-0.5。+(-3)2-卜22川-(-1；尸x(g)3+(-；)*

2-G

?,x+31?x-3---x-2)的值

8.已n知：---=-p——尸一，求------

x+2^/3+>/2+12%—4x-2)

9.觀察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20......這些等式反映出自然數(shù)

間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示出來

10.小王上周五買進(jìn)某公司股票1000股，每股25元，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記

下該股票每日收盤價相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

星期——二—四五

每股漲跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根據(jù)表格回答問題

（1）星期二收盤時，該股票每股多少元？

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(2)本周內(nèi)該股票收盤時的最高價、最低.價分別是多少？

(3)已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費。若小王在本周五

以收盤價將傳全部股票賣出，他的收益情況如何？

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)

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數(shù)的開方與二次根式

章節(jié)第一章課題數(shù)的開方與二次根式

課型復(fù)習(xí)課教法

教學(xué)目標(biāo)（知L.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方

根、立方根和算術(shù)平方根。會求實數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根

識、能力、教育）

2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式.的概念，會辨別最簡

二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質(zhì)，會化簡簡單的二次根

式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡：

3.掌握二次根式的運算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運算，會

進(jìn)行簡單的分母有理化。

教學(xué)重點使學(xué)生掌握二次根式的有關(guān)概念、性質(zhì)及根式的化簡.

教學(xué)難點二次根式的化簡與計算.

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

-:【課前預(yù)習(xí)】

（-）:【知識梳理J

1.平方根與立方根

（1）如果x2=a,那么x叫做a的_________o一個正數(shù)有_個平方根，它們互

為________；

零的平方根是_;______沒有平方根。

...................，叫做a的算術(shù)平方根.零的算術(shù)平方根是__.

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正數(shù)a的算術(shù)平方根用符號表示；則正數(shù)a的平方根可用符號—表示.

和____的算術(shù)平方根都只有一個.“

巳知正數(shù)a，則符號返表示~

符號-n表示〃

符號士石表示.，

當(dāng)____________時，依有意義；當(dāng)____________時，疝沒有意義；~

(2)如果x3=a,那么x叫做a的。一個正數(shù)有一個_的立方根.；一^D負(fù)

數(shù)有一個_的立方根；零的立方根是_；

2.二次根式

(1)一般也式子_______」嚶二次板手.r

.o.滿足下列西個條件的二流根式，叫做M二次懵式，

(z)(D；.

(2),,

幾個二次根式_______________________________.

(3)__________這幾個二次根式就酬函類二次根式.’

(4)二次根式的性質(zhì)

①若a20,貝!J(正>=;③J^=(?>0,/?>0)

②必葉｛7())；④后親。川”o)

(5)二次根式的運算

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①加減法：先化為,在合并同類二次根式；

②乘法：應(yīng)用公式&?7仿=5/拓20);

4a

③除法：應(yīng)用公式'^(a>0,b0)

1b

④二次根式的運算仍滿足運算律，也可以用多項式的乘法公式來簡化運算。

(二)：【課前練習(xí)】

1.填空題

81的平方根是____,81的算術(shù)平方根是,a的平方根是_____.

3的平方根是____,序的算術(shù)平方根是____.3的算術(shù)平方根是__.

的平方根是±4,算術(shù)平方根是4的數(shù)是________.

-716的負(fù)的平方根是________，后針的算術(shù)平方根是_________.

7121=;±^361=；-7(-10)^=；7121=；

一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是;

一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是;

一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是________;

一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是__________;

一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是________;

一個數(shù)的平方根等于它的立方根，這個數(shù)是__________?

一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，這個數(shù)是__________.

一個數(shù)的算術(shù)平方根與它的平方根相等，這個數(shù)是__________

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2.判斷題

(1)5是25的算術(shù)平方根()5(2)0的平方根與算術(shù)平方根都是0(

⑷.是得的一個平方根(

(3)(-4):的平方根是一4(）.

(5)5是125的立方根()i(6)±4是64的立方根()>

（7）-2.5是一15.625的立方根（)s(8)(-4夕的立方根是一4().

(9)正數(shù)的任何次方都是正數(shù)().(10)負(fù)數(shù)的任何次方都是負(fù)數(shù)().

3.如果J（x-2/=2-x那么X取值范圍是（）

Axx<2B.x<2C.x>2D.x>2

4.下列各式屬于最簡二次根式的是（.）

A.7x2+lB.^xVC.x/12D.A/05

5.在二次根式：①店,②亞③點;④亞和④是同類二次根式的是()

A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④

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-:【經(jīng)典考題剖析】

1.已知AABC的三邊長分別為a、b、c,且a、b、c滿足a2-6a+9+>/F^4+|t-5|=0,

試判斷△ABC的形狀.

2.x為何值時，下列各式在實數(shù).范圍內(nèi)有意義

(1)V-2x+3；(2)JL：；(3)1

Vx+1V

3.找出下列二次根式中的最簡二次根式：

，27x,y/x2+y2,42ab1,JO.lx,+；'Y+y

4.判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式：

6,V75,V18,>/2,^―,^―,—48ab，(b0),—3//a

w

5.化簡與計算

211m—4m+47、

\mL/、Y/6U7/Js??\(￡9}/JYA^.d.r41-AVfV乙n)j?問J]625，\7czJ

m~4-6/72+92

⑤()—^\/2—5/3+\/6j';⑥(2>/^+3J"-V6)(2V3-35/2+V6)

三：【課后訓(xùn)練】

1.當(dāng)爛2時，下列等式一定成立的是()

A、J(冗一2)~=九一2B、J(x-3)2=工-3

C、J(犬-2)(x-3)—A/2—x,\/3—xD、13J_，3-x

42-x

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2.如果向芬'=2-x那么X取值范圍是()

A、xW2B.x<2C.x>2,D.x>2

3.當(dāng)a為實數(shù)時，行=-a則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在()

A.原點的右側(cè)B.原點的左側(cè)

C,原點或原點的右側(cè)D.原點或原點的左側(cè)

4.有下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③

負(fù)數(shù)沒有立方根；④-J17是17的平方根，其中正確的有()

A.0個.B.1個C.2個.D.3個

5.計算0+ad所得結(jié)果是.6..當(dāng)a>0時，化簡歷=

7..計算

(1)、［7^+9,-2?；(2)、(V5-2)200，(V5+2)20W

(3).(2x/3-3x/2)2；(4)、5咽-6雪+無

8.已知：x、y為實數(shù)，E+g+L,求3x+4y的值。

x-2p

~01~~~

9.實數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡曲二記+而節(jié)

10.閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+

dl-2a+a2其中a=9時”，得出了不同的答案，小明的解答：

原式=a+\/l-2a+a2=a+(1-a)=1，小芳的解答:原式=a+(a-1)=2a-1=2><9-1=17

⑴是錯.誤的；

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⑵錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質(zhì)：________

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)

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代數(shù)式的初步知識

章節(jié)第一章課題代數(shù)式的初步知識

課型復(fù)習(xí)課教法

教學(xué)目標(biāo)（知1.在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題

的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.

識、能力、教育）

2.理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意

義，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.

3.會求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.

4.會借助計算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題.

教學(xué)重點能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系“并用代數(shù)式表示.會求代數(shù)式的值。

教學(xué)難點借助計算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問題.

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程一

f<

-:【課前預(yù)習(xí)】1有理黃

1------------

（一）：【知識梳理】〔王理式

1.代數(shù)式的分類：

2.代數(shù)式的有關(guān)概念

（1）代數(shù)式：用______________（加、減、乘、保X乘方、.開方）把數(shù)或表示數(shù)的字

母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式。單獨的一個婁【或者一個字t4也是代數(shù)式.

（2）有理式：__________和____________統(tǒng)勘;有理式。

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（3）無理式：

.3.代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。

求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再

求值。

（-）：【課前練習(xí)】

2.當(dāng)x=-2時，代數(shù)式+2X-1的值等于（）

A.9B.6C.1D.-1

3.當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時，代數(shù)式2a+2b+1的值是（）

A.5B.6C.7D.8

4.一種商品進(jìn)價為每件a元，按進(jìn)價增加25%出售，后因庫存積壓降價，按售

價的九折出售，每件還盈利（）

A.0.125a元B.0..15a元C.0.25a元D.1.25a元

5.如圖所示，四個圖形中，圖①是長方形，圖②、③、④是正方形，把圖①、②、

③三個圖形拼在一起（不重合），其面積為S,則S=;圖④的

面積P為,則PSo

a+b④

------------------_a③

方------56-----------------------------------------

bbaa+b

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二：【經(jīng)典考題剖析】

1.判別下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。

(1)a2-ab+b2;(2)S=g(a+b)h;(3)2a+3b>0;(4)y;(5)0;(6)

c=27iRo

2.抗“非典”期間，個別商販將原來每桶價格a元的過氧乙酸消毒液提價20%后出售,

市政府及時采取措施，使每桶的價格在漲價一下降15%，那么現(xiàn)在每桶的價格是

__r______J\jO

3.一根繩子彎曲成如圖⑴所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖⑵那樣沿虛線把繩子剪斷時，繩

子被剪成5段；當(dāng)用剪刀像圖⑶那樣沿虛線b(b||a)把繩子再剪一次時，繩子.就

被剪成9歹上由專0在虛線ab再剪（n-2!.羊彳呼向與，平行)

這樣一共剪n次時繩子的段數(shù)是(

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A.4n+1,B.4n+2C.4n+3D.4n+5

4.有這樣一道題，“當(dāng)a=0.35,b=-0.28時,求代數(shù)式7a2-6a3b+3a3+6a3b-3a2b

-10a3+3a2b-2的值”.小明同學(xué)說題目中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余

的，你覺得他的說法對嗎？試說明理由.

5.按下列程序計算，把答案填在表格內(nèi)，然后看看有什么規(guī)律，想想為什么會有這

個規(guī)律？國—平方-—＞答案

(1)填寫表內(nèi)空格：

￡

輸入X32-2

3

輸出答案11

(2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：o

(3)用簡要的過程證明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

三：【課后訓(xùn)練】

1.下列各式不是代數(shù)式的是()

2

A.0B.4x2-3x+1C.a+b=b+aD、—

y

2.兩.個數(shù)的和是25,其中一個數(shù)用字母x表示，那么x與另一個數(shù)之積用代數(shù)式

表示為()

A.x(x+25)B.x(x—25)C.25xD.x(25-x)

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3.若abx與ayb2是同類項，下列結(jié)論正確的是（）

A.X=2,y=1;B.X=0,y=0;C.X=2,y=0;D.X=1,y=1

4.小衛(wèi)搭積木塊，開始時用2塊積木搭拼（第1步），

rrrn-------------

rjm--------