高中物理比賽習題

千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦高中物理比賽習題高中物理比賽習題

1、圓環(huán)放在光滑水平面上，有一甲蟲，質(zhì)量與環(huán)相等，沿環(huán)爬行，相對環(huán)的角速度為ω0，求甲蟲在環(huán)上爬行一周，環(huán)的角位移。

2、一小水滴在均勻的靜止霧氣中凝聚成核，當它下降時，掃光位于路徑上的霧氣，如果它留住了收集到的全部霧氣，仍能保持球形，且沒有粘滯阻力，慢慢地它會趨于勻速下降：v(t)=at(對應較大的t)。試求系數(shù)a。

3、處于固定的、絕熱長方體密封器中央的絕熱活塞，質(zhì)量為m，截面積為S，兩邊的氣體壓強均為P0，氣柱長度均為L，若別計摩擦，求活塞微振動的周期。

4、0.1mol的單原子氣體作如圖1所示的循環(huán)，已知P1=32Pa，V1=8.00m3，P2=1.0PaV2=64.0m3，試求：

（1）循環(huán)中的最高溫度；（2）循環(huán)中氣體對外界做的功。

5、如圖2所示，等邊三角形ABC以及內(nèi)含的無

限網(wǎng)絡均由相同的、均質(zhì)的細銅線連成。如今BC旁邊又接上同種導線組成的等邊三角形。已知銅線單位

長度的電阻為R0，試求AB兩端的等效電阻RAB。

6、如圖3所示，在空間有相互垂直的場強為E的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁場。一電子從原點靜止釋放，試求其在y軸方向前進的最大距離。

V

圖1圖3ABC

aa

a

a

-2圖2

7、為了測量玻璃楞鏡的折射率n，采納如圖4所示的裝置。棱鏡放在會聚透鏡的前面，AB面垂直于透鏡的主光軸，在透鏡的焦平面上放一具屏，當散射光照在AC面上時，在屏上能夠觀看到兩個區(qū)域：照亮區(qū)和非照亮區(qū)。連接兩區(qū)分界處（D點）與透鏡光心O的直線與透鏡的主光軸OO'成30°角。已知棱鏡的頂角α=30°，試求棱鏡的折射率n。

高中物理比賽習題答案

1、θ=－32π

2、a=

7

1g3、T=S

P28mL

20π

4、(1)mT=721K;(2)W=636J

5、0ABaR127

75R-=

6、2meB

E

2Yπ=

7、n=1)ctgjj

sinisin(

20

+-(其中0i=30°，j=30°)ABC

OO′30°圖4

8、V=()???

?????+++++?lfflff1lff3l223

8、利用焦距為f的會聚透鏡得到邊長為l的透明立方體實像。立方體靠近透鏡一面的像距透鏡的距離為2f，試求所得像得體積。

1.如圖，腳夠長的水平傳送帶始終以大小為v＝3m/s的速度向左運動，

傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0．3，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止。先后相隔△t＝3s

有兩個光滑的質(zhì)量為m＝1kg的小球B自傳送帶的左端動身，以v0＝15m/s的速度在傳送帶上向右運動。第1個球與木盒相遇后，球馬上進入盒中與盒保持相對靜止，第2個球動身后歷時△t1＝1s/3而與木盒相遇。求（取g＝10m/s2）

（1）第1個球與木盒相遇后眨眼，兩者共同運動的速度時多大？（2）第1個球動身后通過多長時刻與木盒相遇？

（3）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？

2.如圖2—14所示，光滑水平桌面上有長L=2m的木板C，質(zhì)量mc=5kg，在其正中央并排放著兩個小滑塊

A和

B，mA=1kg，mB=4kg，開始時三物都靜止．在A、B間有少量塑膠XXX，爆炸后A以速度6m／s水平向左運動，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，別計摩擦和碰撞時刻，求：

(1)當兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大?(2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少?

BA

v0

3．為了測量小木板和歪面間的摩擦因數(shù)，某同學設計如圖所示實驗，在小木板上固定一具輕彈簧，彈簧

下端吊一具光滑小球，彈簧長度方向與歪面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在歪面上，用手固定木板時，彈簧示數(shù)為F1，放手后，木板沿歪面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F2，測得歪面歪角為θ，則木板與歪面間動摩擦因數(shù)為多少？（歪面體固定在地面上）

6．如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，即UAB＝300V。

一帶正電的粒子電量q＝10-10C，質(zhì)量m＝10-20kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場后通過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域（設界面PS右邊點電荷的電場分布別受界面的妨礙）。已知兩界面MN、PS相距為L＝12cm，粒子穿過界面PS最終垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數(shù)k＝9×109N·m2/C2）

（1）粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠？（2）點電荷的電量。

12．建造工地上的黃沙堆成圓錐形，而且別管怎么堆其角度是別變的。若測出其圓錐底的周長為12．5m，

高為1．5m，如圖所示。

（1）試求黃沙之間的動摩擦因數(shù)。

（2）若將該黃沙靠墻堆放，占用的場地面積至少為多少？

*14．如圖10所示,空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場,左側(cè)勻強電場的場強大小為E、方向水

平向右，其寬度為L；中間區(qū)域勻強磁場的磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強磁場的磁感應強度大小也為B、方向垂直紙面向里。一具帶正電的粒子（質(zhì)量m,電量q,別計重力）從電場左邊緣a點由靜止開始運動，穿過中間磁場區(qū)域進入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到了a點，然后重復上述運動過程。（圖中虛線為電場與磁場、相反方向磁場間的分界面，

v0

RM

N

L

P

S

OEF

l

并別表示有啥障礙物）。

（1）中間磁場區(qū)域的寬度d為多大；

（2）帶電粒子在兩個磁場區(qū)域中的運動時刻之比；

（3）帶電粒子從a點開始運動到第一次回到a點時所用的時刻t.

23．如圖所示，在很高的光滑、絕緣水平高臺邊緣，靜置一具別帶電的小金屬塊B，另有一與B徹底相同的帶電量為+q的小金屬塊A以初速度v0向B運動，A、B的質(zhì)量均為m。A與B相碰撞后，兩物塊馬上粘在一起，并從臺上飛出。已知在高臺邊緣的右面空間中存在水平向左的勻強電場，場強大小E=2mg/q。求：

（1）A、B一起運動過程中距高臺邊緣的最大水平距離

（2）A、B運動過程的最小速度為多大

（3）從開始到A、B運動到距高臺邊緣最大水平距離的過程A損失

的機械能為多大？

*31.如圖預17-8所示，在水平桌面上放有長木板C，C上右端是固定擋板P，在C上左端和中點處各放有小物塊A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略別計，A、B之間和B、P之間的距離皆為L。設木板C與桌面之間無摩擦，A、C之間和B、C之間的靜摩擦因數(shù)及滑動摩擦因數(shù)均為；A、B、C（連同擋板P）的質(zhì)量相同．開始時，B和C靜止，A以某一初

速度向右運動．試咨詢下列事情是否能發(fā)生？要求定量求出能發(fā)生這些

事情時物塊A的初速度0v應滿腳的條件，或定量講明別能發(fā)生的理

由．

（1）物塊A與B發(fā)生碰撞；

（2）物塊A與B發(fā)生碰撞（設為彈性碰撞）后，物塊B與擋板P發(fā)生碰撞；

（3）物塊B與擋板P發(fā)生碰撞（設為彈性碰撞）后，物塊B與A在木板C上再發(fā)生碰撞；

（4）物塊A從木板C上掉下來；

（5）物塊B從木板C上掉下來．

*32.兩塊豎直放置的平行金屬大平板A、B，相距d，兩極間的電壓為U。一帶正電的質(zhì)點從兩板間的M點開始以豎直向上的初速度0v運動，當它到達電場中某點N點時，速度變?yōu)?/p>

水平方向，大小仍為0v，如圖預18－2所示．求M、N兩點咨詢的電勢差．（忽

略帶電質(zhì)點對金屬板上電荷均勻分布的妨礙）

*33.如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一具質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，降到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它降地時相關于B點的水平位移OC＝l．如今軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l／2．當傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離

開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然降在地面的C

點．當驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動從而帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時（其他

條件別變），P的降地方為D．（別計空氣阻力）

（1）求P滑至B點時的速度大小

（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)

（3）求出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關系式．

參考解答:

1.（1）設第1個球與木盒相遇后眨眼，兩者共同運動的速度為v1,依照動量守恒：01()mvMvmMv-=+

代入數(shù)據(jù)，解得：v1=3m/s

（2）設第1個球與木盒的相遇點離傳送帶左端的距離為s，第1個球通過t0與木盒相遇,則：00

stv=

設第1個球進入木盒后兩者共同運動的加速度為a，依照牛頓第二定律：

()()mMgmMaμ+=+得：23/agmsμ==

設木盒減速運動的時刻為t1,加速到與傳送帶相同的速度的時刻為t2，則：12v

tta

?==

=1s故木盒在2s內(nèi)的位移為零依題意：

011120()svtvttttt=?+?+?

代入數(shù)據(jù)，解得：s=7．5mt0=0．5s

（3）自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的這一過程中,傳送帶的位移為S，木盒的位移為s1,則：

10()8.5Svtttm=?+?-=11120()2.5svtttttm=?+?=

故木盒相對與傳送帶的位移：

16sSsm?=-=

則木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是：54QfsJ=?=

2.（1）A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)動量守恒，且總動量為零，故兩物塊與擋板碰撞后，C的速

度為零，即0=C

v

（2）XXX爆炸時有

BBAAvmvm=解得smvB/5.1=

又BBA

Asmsm=

當sA＝1m時sB＝0.25m，即當A、C相撞時B與C右板相距msL

sB75.02

=-=

A、C相撞時有：

vmmvmCAAA)(+=

解得v＝1m/s，方向向左

而Bv＝1.5m/s，方向向右，兩者相距0.75m，故到A，B都與擋板碰撞為止，C的位移為

3.0=+=

B

Cvvsv

sm

3．固定時示數(shù)為F1，對小球F1=mgsinθ①

整體下滑：（M+m）sinθ-μ(M+m)XXXosθ=(M+m)a②下滑時，對小球：mgsinθ-F2=ma③

由式①、式②、式③得：μ=

1

2

FFtanθ

6．（1）設粒子從電場中飛出時的側(cè)向位移為h,穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為y，則：h=at2/2qEqU

ammd

=

=

ltv=

即：2

()2qUlhmdv=

代入數(shù)據(jù)，解得：h=0．03m=3cm

帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動,由相似三角形知識得：

2

2

lhlyL

=

+代入數(shù)據(jù)，解得:y=0．12m=12cm

（2）設粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為vy，則：vy=at=

qUlmdv

代入數(shù)據(jù)，解得:vy=1．5×106m/s

因此粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為：62.510/v

ms==?

設粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：

3

4

yvtanvθ=

=

37θ=?因為粒子穿過界面PS最終垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，因此該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點

電荷Q作勻速圓周運動，其半徑與速度方向垂直。

勻速圓周運動的半徑：

0.15y

rmcosθ

=

=、由：

2

2kQqvmrr

=

代入數(shù)據(jù)，解得：Q=1．04×10-8C

12．（1）沙堆表面上的沙粒受到重力、彈力和摩擦力的作用而靜止，則sincosfmgFmgθμθ==

因此2tan0.75hh

Rl

πμθ==

=≈，37θ=?（θ稱為摩擦角）（2）因為黃沙是靠墻堆放的，只能堆成半個圓錐狀，由于體積別變，θ別變，要使占場地面積最小，則取Rx為最小，因此有xxhRμ=，依照體積公式，該堆黃沙的體積為23

1

134

VRhRππ==，因為靠