新教材新高考新挑戰(zhàn)新機(jī)遇-核心素養(yǎng)背景下的復(fù)習(xí)備考建議

延時(shí)文字

新教材

新高考

新挑戰(zhàn)

新機(jī)遇

核心素養(yǎng)背景下的復(fù)習(xí)備考建議：

筑牢必備知識(shí)、提升關(guān)鍵能力、落實(shí)核心素養(yǎng)

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研究“新”高考

實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)備考

一“題”一課落實(shí)核心素養(yǎng)123

學(xué)習(xí)高考評(píng)價(jià)體系

把握高考動(dòng)向?qū)W習(xí)高考評(píng)價(jià)體系

把握高考方向第一部分標(biāo)題：學(xué)習(xí)高考評(píng)價(jià)體系把握高考方向標(biāo)題：學(xué)習(xí)高考評(píng)價(jià)體系把握高考方向標(biāo)題：學(xué)習(xí)高考評(píng)價(jià)體系把握高考方向延時(shí)符標(biāo)題：學(xué)習(xí)高考評(píng)價(jià)體系把握高考方向2019年6月，國(guó)務(wù)院辦公廳出臺(tái)《國(guó)務(wù)院關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)普通高中育人方式改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》（2）明確高考考試范圍：必修課程和選擇性必修課程（3）明確高考考查目標(biāo)要求：數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平二（1）明確高考命題依據(jù)：

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)和高校人才選拔要求（4）領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)高考命題建議：

“命題依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和課程內(nèi)容，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查”

“考查內(nèi)容應(yīng)-------融入數(shù)學(xué)文化”“應(yīng)有一定數(shù)量的應(yīng)用題，還應(yīng)包括開(kāi)放

性試題和探究性試題”；“在命題中選擇合適的問(wèn)題情境是考查數(shù)學(xué)學(xué)科核

心素養(yǎng)的重要載體”。標(biāo)題：2021年高考數(shù)學(xué)試題命題新動(dòng)向一：試卷結(jié)構(gòu)（滿(mǎn)分150分）1.小題部分（共80分）（1）單項(xiàng)選擇題8題40分；

（2）多項(xiàng)選擇題4題20分；

（3）填空題4題20分。2.解答題部分（共70分）

（1）三角函數(shù)與解三角形；

（2）數(shù)列；

（3）立體幾何；

（4）概率統(tǒng)計(jì)；

（5）解析幾何；

（6）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。二：試卷難度控制1.低起點(diǎn)；具體表現(xiàn)為試卷在選擇題、填空題、解答題進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計(jì)，

起始題起點(diǎn)低、入口寬，面向全體學(xué)生。2.多層次；具體表現(xiàn)為試題的難度設(shè)計(jì)上重視難度和思維的層次性。3.高落差；具體表現(xiàn)為重視數(shù)學(xué)學(xué)科高考的綜合性、創(chuàng)新性，在試題的難度

設(shè)計(jì)上不僅有層次性，而且在思維的靈活性、深刻性，方法的綜

合性、探究性和創(chuàng)新性等方面，科學(xué)把握試題的區(qū)分度，發(fā)揮數(shù)

學(xué)科高考的選拔功能。標(biāo)題：2021年高考數(shù)學(xué)試題命題新動(dòng)向三：引入新題型

引入了多選題、一題兩空填空題和結(jié)構(gòu)不良試題。多選題（一題兩空）的引入為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力在不同層次的學(xué)生提供了發(fā)揮的空間，可以更好地體現(xiàn)區(qū)分選拔功能；結(jié)構(gòu)不良試題的引入，增強(qiáng)試題條件的開(kāi)放性，引導(dǎo)學(xué)生更加注重思維的靈活性及策略的選擇。結(jié)構(gòu)不良試題具有很好的開(kāi)放性，對(duì)數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)探究能力的考查能夠起到積極作用。本題以解三角形為背景設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在另外三個(gè)條件中自主選擇，三個(gè)選擇條件本身就是試題考查的內(nèi)容之一，對(duì)條件信息的選擇和處理決定了解題方向。標(biāo)題：2021年高考數(shù)學(xué)試題命題新動(dòng)向四：強(qiáng)調(diào)情景化的數(shù)學(xué)應(yīng)用題

課程標(biāo)準(zhǔn)高考命題建議：

“命題依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和課程內(nèi)容，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查”

“考查內(nèi)容應(yīng)-------融入數(shù)學(xué)文化”“應(yīng)有一定數(shù)量的應(yīng)用題，還應(yīng)包括開(kāi)放

性試題和探究性試題”，“在命題中選擇合適的問(wèn)題情境是考查數(shù)學(xué)學(xué)科核

心素養(yǎng)的重要載體”。2021年山東高考試卷中，情景化數(shù)學(xué)應(yīng)用題共6小1大42分！給我們傳遞的信息是什么？我們?nèi)绾螒?yīng)對(duì)？新高考6小1大—42分標(biāo)題：2020年山東卷：情景化的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題全國(guó)24小1大—32分標(biāo)題：2020年全國(guó)2卷：情景化的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題標(biāo)題：2021年高考數(shù)學(xué)試題命題新動(dòng)向五：堅(jiān)持立德樹(shù)人導(dǎo)向，倡導(dǎo)“五育”并舉

一是體現(xiàn)文化育人；二是體現(xiàn)體育教育；三是體現(xiàn)美育教育；四是體現(xiàn)勞動(dòng)教育等。通過(guò)設(shè)置適當(dāng)背景實(shí)現(xiàn)“五育”并舉！標(biāo)題：2021年高考數(shù)學(xué)試題命題新動(dòng)向六：高考中關(guān)鍵能力考查突出理性思維

理性思維在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中起到最本質(zhì)、最核心的作用。數(shù)學(xué)科高考突出理性思維，將數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力與“理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化”的學(xué)科素養(yǎng)統(tǒng)一在理性思維的主線(xiàn)上，在數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究等方面突出體現(xiàn)了理性思維和關(guān)鍵能力的考查。

高考數(shù)學(xué)科對(duì)關(guān)鍵能力的考查是貫穿于問(wèn)題解決的全過(guò)程，在接觸問(wèn)題之初，閱讀理解能力起關(guān)鍵作用；在中間過(guò)程信息整理能力發(fā)揮關(guān)鍵作用；在解決問(wèn)題過(guò)程中，批判性思維發(fā)揮主要作用；而在書(shū)寫(xiě)解答階段，語(yǔ)言表達(dá)能力發(fā)揮主要作用。標(biāo)題：2021年高考數(shù)學(xué)試題命題新動(dòng)向

試題考查空間直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系、空間元素的共面等相關(guān)概念，同時(shí)考查常用邏輯用語(yǔ)概念的理解和復(fù)合命題的判斷.所以綜合考查了空間想象能力、邏輯推理能力和批判性思維能力.題目要求填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)，雖然是向新高考多項(xiàng)選擇題的過(guò)渡和引導(dǎo)，但其要求比新高考的多項(xiàng)選擇題更高、更嚴(yán)格！研究“新”高考實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)備考第二部分研究“新”高考研究什么？研究高考評(píng)價(jià)體系任子朝文章山東省高考試題新課程標(biāo)準(zhǔn)1《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2017年）主要變化是什么？四基四能核心素養(yǎng)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)2基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本思想基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)策略方法思想意識(shí)找工具找路徑找方向找問(wèn)題解決問(wèn)題分析問(wèn)題提出問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題知其然知其所以然何以知其所以然何以由然如何理解四基四能？延時(shí)符????3如何理解學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的三個(gè)水平？延時(shí)符????4如何理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的四個(gè)要素？《基于高考評(píng)價(jià)體系的數(shù)學(xué)學(xué)科考試內(nèi)容革實(shí)施路徑》

任子朝

趙軒延時(shí)符????學(xué)習(xí)任子朝老師那些文章？延時(shí)符????學(xué)習(xí)任子朝老師那些文章？延時(shí)符????學(xué)習(xí)任子朝老師那些文章？延時(shí)符????學(xué)習(xí)任子朝老師那些文章？認(rèn)真研究任子朝老師文章延時(shí)符標(biāo)題：從能力立意到素養(yǎng)導(dǎo)向----任子朝（國(guó)家命題中心）

突出表現(xiàn)：考查目的從關(guān)注知識(shí)到關(guān)注人；考核目標(biāo)從常規(guī)性的問(wèn)題解決技能到創(chuàng)造性的探究能力；考查情境從學(xué)科知識(shí)化到真實(shí)情境化；試題條件從結(jié)構(gòu)良好到結(jié)構(gòu)不良；試題要素從單一因素到復(fù)合因素；試題結(jié)構(gòu)從碎片到整體。顯著特點(diǎn)：

注重學(xué)科觀念、規(guī)律的考查。考查學(xué)生的扎實(shí)的學(xué)科基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生將這些學(xué)科知識(shí)作為素養(yǎng)養(yǎng)成和發(fā)展的基礎(chǔ)。

注重科學(xué)思維的考查。要求學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維、嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度去思考每一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

注重科學(xué)探究能力的考查。研究開(kāi)發(fā)探究型、開(kāi)放性試題，發(fā)揮各種題型的組合功能，拓展考生的思維空間。延時(shí)符標(biāo)題：從能力立意到素養(yǎng)導(dǎo)向----任子朝（國(guó)家命題中心）

最終目標(biāo)：

素養(yǎng)導(dǎo)向的高考命題通過(guò)

注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固與理解，

注重科學(xué)素養(yǎng)的提升，科學(xué)思維方法的掌握，科學(xué)態(tài)度的形成，

注重解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為國(guó)家培養(yǎng)全面而有個(gè)性的社會(huì)主義建設(shè)人才。2019年高考試題（解析幾何）------出活題，考素養(yǎng)延時(shí)符

試題不追求結(jié)構(gòu)完整，追求目標(biāo)指向開(kāi)放（試題要素復(fù)合，條件結(jié)構(gòu)不良，問(wèn)題解決的切入點(diǎn)很寬，但是不同的方法能夠很好的考查學(xué)生的智力水平、思維深度、思維習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度！）

重視科學(xué)探究能力與直觀想象素養(yǎng)的考查

“巧設(shè)情景呈現(xiàn)和創(chuàng)新設(shè)問(wèn)方式”已成為基于核心素養(yǎng)的高考命題的基本原則，簡(jiǎn)單說(shuō)就是“出活題，考素養(yǎng)”。特別是從2019年高考數(shù)學(xué)解析幾何試題可以看出命題者以直觀想象立意，將平面幾何知識(shí)與圓錐曲線(xiàn)的定義相結(jié)合作為突破口，注重?cái)?shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的考查。意在考查學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)以及科學(xué)探究能力！延時(shí)符延時(shí)符延時(shí)符延時(shí)符延時(shí)符標(biāo)題：研究高考試題

“巧設(shè)情景呈現(xiàn)和創(chuàng)新設(shè)問(wèn)方式”已成為基于核心素養(yǎng)的高考命題的基本原則，簡(jiǎn)單說(shuō)就是“出活題，考素養(yǎng)”。！

試題不追求結(jié)構(gòu)完整，追求目標(biāo)指向開(kāi)放（試題要素復(fù)合，條件結(jié)構(gòu)不良，問(wèn)題解決的切入點(diǎn)很寬，但是不同的方法能夠很好的考查學(xué)生的智力水平、思維深度、思維習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度?。┭芯扛呖紨?shù)學(xué)試題高考數(shù)學(xué)反刷題反套路反猜題延時(shí)符標(biāo)題：2019年全國(guó)1文科21題該題全省平均分0.21分反思：情境的呈現(xiàn)和問(wèn)題的設(shè)問(wèn)方式都比較新穎，具有很強(qiáng)的開(kāi)放性和探索性，需要深度挖掘平面幾何的圖形特征，找出已知量與未知量的關(guān)系.具體案例：全國(guó)I卷文數(shù)壓軸題標(biāo)題：2020年濟(jì)南市高三6月模擬試題2020年山東高考22題2020年山東高考22題標(biāo)題：2020高三備考數(shù)學(xué)文化試題命題探索標(biāo)題：2020高三備考數(shù)學(xué)文化試題命題探索標(biāo)題：研究高考試題---高觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)教學(xué)反應(yīng)時(shí)代主題，科學(xué)創(chuàng)新精神！信息熵是香農(nóng)于1948年提出的概念，用來(lái)描述信源的不確定度，是從熱力學(xué)中借用過(guò)來(lái)的概念．通常，一個(gè)信源發(fā)送出什么符號(hào)是不確定的，衡量它可以根據(jù)其出現(xiàn)的概率來(lái)度量．概率大，出現(xiàn)機(jī)會(huì)多，不確定性??；反之不確定性就大．克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)(ClaudeElwoodShannon，1916年4月30日-2001年2月24日)是美國(guó)數(shù)學(xué)家、信息論的創(chuàng)始人．1936年獲得密歇根大學(xué)學(xué)士學(xué)位．1940年在麻省理工學(xué)院獲得碩士和博士學(xué)位，1941年進(jìn)入貝爾實(shí)驗(yàn)室工作．香農(nóng)提出了信息熵的概念，為信息論和數(shù)字通信奠定了基礎(chǔ)．主要論文有:1938年的碩士論文《繼電器與開(kāi)關(guān)電路的符號(hào)分析》，1948年的《通訊的數(shù)學(xué)原理》和1949年的《噪聲下的通信》．標(biāo)題：研究高考試題---高觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)教學(xué)延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題--分布列+說(shuō)理問(wèn)題延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題解法分析延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題條件分析試驗(yàn)結(jié)束條件：治愈的白鼠多四只雙方得分規(guī)則：原始分4，治愈+1，未治愈-1，相同記01、每一輪次甲乙得分之和為0，甲乙總分之和始終為8；2、當(dāng)乙比甲多治愈一只時(shí)，甲3分，乙5分，……；3、當(dāng)乙比甲多治愈4只時(shí)，甲0分，乙8分，試驗(yàn)結(jié)束，

乙有效，則必有；延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題條件分析表示甲得分為i時(shí)，甲藥有效的概率若甲得分為i，一輪結(jié)束后，出現(xiàn)3個(gè)互斥事件，A：甲得分為i-1；B：甲得分為i；C：甲得分為i+1；而A、B、C發(fā)生的概率分別為：a、b、c，故：

二階線(xiàn)性遞推式延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題解法分析（遞推公式）延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題尋根問(wèn)源（遞推公式）其通項(xiàng)公式可以由待定系數(shù)法構(gòu)造等比數(shù)列去求解，也可以借助于特征根法去求解延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題尋根問(wèn)源（遞推公式）在概率統(tǒng)計(jì)中經(jīng)典的爬樓梯也是類(lèi)似問(wèn)題：欲登上7級(jí)樓梯，某人可以每步跨上一級(jí)樓梯，也可以每步跨上兩級(jí)樓梯，則共有多少種上樓梯的方法？【解法一】分類(lèi)討論：0次二級(jí)7次一級(jí)+1次二級(jí)5次一級(jí)+2次二級(jí)3次一級(jí)+3次二級(jí)1次一級(jí)【解法二】構(gòu)造遞推公式（斐波那契數(shù)列）：延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題尋根問(wèn)源（賭徒輸光問(wèn)題）甲、乙兩賭徒最初均有賭金n元，每一局中甲贏1元、和局、輸1元的概率分別為a，b，c，記當(dāng)甲有i(0<i<2n)元時(shí)，他輸光的概率為fi

，(i=0，1，2……2n)，則，

延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題背景探究直線(xiàn)隨機(jī)游走問(wèn)題延時(shí)符2019年全國(guó)Ⅰ理科21題背景探究（酒鬼漫步）我國(guó)古代《世說(shuō)新語(yǔ)

排調(diào)》中有文：盲人騎瞎馬，夜半臨深池！另外一種說(shuō)法是酒鬼漫步問(wèn)題，美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾研究該問(wèn)題，并證明酒鬼回家的概率為100%.美國(guó)日裔數(shù)學(xué)家角谷靜夫?qū)⒃摬ɡ麃喍ɡ硇稳轂?喝醉的酒鬼總能找到回家的路!延時(shí)符再進(jìn)一步思考：一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，知道現(xiàn)在的狀態(tài)，就可以知道未來(lái)狀態(tài)的概率，并且未來(lái)狀態(tài)的概率只受現(xiàn)在狀態(tài)影響，不受過(guò)去狀態(tài)影響-------“知道現(xiàn)在，未來(lái)與過(guò)去無(wú)關(guān)”，那么這個(gè)隨機(jī)過(guò)程就是“馬爾科夫過(guò)程”在現(xiàn)實(shí)世界中有很多隨機(jī)過(guò)程都可以看做馬爾科夫過(guò)程。例如：液體微粒作的布朗運(yùn)動(dòng)，傳染病受感染的人數(shù)等。另外如果不以隨機(jī)的眼光看，還可以設(shè)計(jì)漂亮代數(shù)推理試題。例如：2011年北京卷理科壓軸題。延時(shí)符????高觀點(diǎn)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：給我們的啟示：1：試題有很好的生活情境，我們要善于從情境中抓問(wèn)題本質(zhì)；2：都有高等數(shù)學(xué)的背景；（高觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)教學(xué)）高觀點(diǎn)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：1：從教學(xué)的角度看：“高觀點(diǎn)”是一種理念，要站在知識(shí)的系統(tǒng)高度教授高中數(shù)學(xué)。2：從實(shí)踐的角度看：“高觀點(diǎn)”是一種行為，要運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法，來(lái)分析和解決初等數(shù)學(xué)的問(wèn)題。

一“題”一課

落實(shí)核心素養(yǎng)第三部分延時(shí)符一“題”一課的認(rèn)識(shí)

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家G.波利亞說(shuō)：“一個(gè)專(zhuān)心認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個(gè)有意義但不復(fù)雜的題目，去幫助學(xué)生挖掘問(wèn)題的各個(gè)方面，使得通過(guò)這道題，就好像通過(guò)一道門(mén)戶(hù)，把學(xué)生引進(jìn)一個(gè)完整的領(lǐng)域.”蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家?jiàn)W加涅也說(shuō)過(guò)：“必須重視，很多習(xí)題潛在的進(jìn)一步擴(kuò)大其教學(xué)功能、發(fā)展功能和教育功能的可能性.”由此可見(jiàn)，解題教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，尤其在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的重要性，設(shè)計(jì)的當(dāng)?shù)慕忸}教學(xué)，往往能夠起到事半功倍的效果.

“一題一課”模式就是對(duì)一道題或者一個(gè)微專(zhuān)題進(jìn)行深入研究，認(rèn)真琢磨其本質(zhì)，通過(guò)縱橫聯(lián)系，將孤立問(wèn)題“串”起來(lái)；通過(guò)課外拓展，讓學(xué)生思維“飛”起來(lái).基于學(xué)情，科學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，以此達(dá)到多維教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程.延時(shí)符2019年高考試題（解析幾何）延時(shí)符2019年高考試題（解