“用三角尺畫(huà)角”教學(xué)案例

“用三角尺畫(huà)角”教學(xué)案例江蘇省興化市沈倫中心校王麗芳適用年級(jí)：四、五年級(jí)教學(xué)內(nèi)容：用三角尺畫(huà)15。倍數(shù)的角教析分析：蘇教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)（上冊(cè)）第27頁(yè)有這樣一道題：⑥下面一副三危尺拼成的角是多少度？\ ' .試一試，用一副三甭尺/\ <0I 能拼出哪些度/的角?您?ZoIo\o\7 一—一這道題，借圖顯示用三角尺拼角的范例，形象直觀；接著讓學(xué)生試著自己去拼角,要求一目了然。由示范到模仿，過(guò)程簡(jiǎn)潔明快，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。但這道具有較強(qiáng)趣味性和挑戰(zhàn)性的題，由于受課堂教學(xué)時(shí)空的限制，學(xué)生的自主操作活動(dòng)往往不能充分展開(kāi)，合作交流常常是浮光晾影。如何用足用好這道題，我覺(jué)得有必要濃墨重彩，設(shè)計(jì)出一堂操作活動(dòng)課，讓學(xué)生的活動(dòng)更充分，思維更深刻，合作更自然，體驗(yàn)更豐富?！坝萌浅弋?huà)150倍數(shù)的角”可謂揚(yáng)長(zhǎng)避短，根深葉茂，一方面豐富了教材內(nèi)容，為學(xué)生提供了更廣闊的活動(dòng)空間；另一方面又立足學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓每個(gè)學(xué)生都品嘗到知識(shí)的碩果。教學(xué)目標(biāo)：.讓學(xué)生在新舊知識(shí)的沖突中，激發(fā)操作探究的欲望，理清三角尺中角之間的聯(lián)系，自主學(xué)會(huì)用三角尺畫(huà)出150倍數(shù)的角。.讓學(xué)生在探求畫(huà)角過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、操作、討論、交流、歸納、分析和整理的過(guò)程，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)畫(huà)角方法的多樣性。.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，增強(qiáng)實(shí)踐能力，逐步形成合作和創(chuàng)新的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題師：王師傅想請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)150的角，你們能幫助他嗎？生：能（幾乎是異口同聲，并各自拿出量角器準(zhǔn)備畫(huà)）。師：可王師傅只有這一副三角尺（拿出兩把直角三角尺在學(xué)生面前晃了晃），這下不好畫(huà)了嗎?讓學(xué)生沉思片刻?！驹O(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，引出問(wèn)題，這一問(wèn)題如水中投石，激起了學(xué)生思考探究的浪花?！慷⒔沂菊n題師：今天這節(jié)課我就和同學(xué)們一同探討用一副三角尺如何畫(huà)一些特定度數(shù)的角。板書(shū)：用三角尺畫(huà)角【設(shè)計(jì)意圖：課題的揭示，可謂目標(biāo)明確；板書(shū)中畫(huà)與角之間的留白，為學(xué)生探索留下了豐富的空間?！咳⒉僮魈骄?激活舊知師：每把三角尺的三個(gè)角各是多少度呢？生同桌互說(shuō)，再指名回答，多媒體出示：酎\.自我摸索 匕衛(wèi)I師：利用三角尺上的角，你能先拼出一個(gè)15。的角嗎？學(xué)生自我擺弄。.展示交流(1)小組互說(shuō)(2)多媒體展示學(xué)生的拼圖。(3)借圖讓學(xué)生議出畫(huà)法。生：根據(jù)15。=60。一45。，可以先畫(huà)一個(gè)60。的角，再在里面畫(huà)一個(gè)45。的角，這樣就得到一個(gè)15。的角。生：根據(jù)15。=45。一30。，可以先畫(huà)一個(gè)45。的角，再在里面畫(huà)一個(gè)30。的角，這樣也能得到一個(gè)15。的角?！驹O(shè)計(jì)意圖：由激活舊知到物化15。的角，再到表述畫(huà)法，這一過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，步步深入，可謂溫故知新，合作共進(jìn)。J.嘗試畫(huà)角師：拼出15。的角一一了得，從中說(shuō)出畫(huà)法一一不容易，要是能畫(huà)出15。的角一一那可稱得上心靈手巧。同學(xué)們，你能替王師傅畫(huà)出15。的角嗎？試試看。生試著畫(huà)角。.評(píng)析作品（1）多媒體展示標(biāo)準(zhǔn)的“15。的角”作品，引導(dǎo)生說(shuō)出畫(huà)角的過(guò)程。（圖略）（2）多媒體展示錯(cuò)例，師生共同幫助其矯正，提示畫(huà)出角的邊的一端要相交于角的頂點(diǎn)。（圖略）【設(shè)計(jì)意圖：由拼出15。的角到畫(huà)出15。的角，是一個(gè)由物像到圖像的過(guò)程，是學(xué)生操作能力和心智能力提升的過(guò)程?！?拓展畫(huà)法小組合作，看看15。的角還可以怎樣畫(huà)？引導(dǎo)學(xué)生展示出下列畫(huà)法。【設(shè)計(jì)意圖：由利用角的差畫(huà)出15。的角到利用角的和與差畫(huà)出15。的角，由利用一副三角尺到利用兩副三角尺，學(xué)生不僅體驗(yàn)了畫(huà)角方法的多樣性，而且自然地增強(qiáng)了合作意識(shí)?！?小結(jié)激勵(lì)師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，你是怎樣想出15。角的的畫(huà)法的？生：先用30、45、60和90這些數(shù)組成得數(shù)是15的算式，再用三角尺擺一擺，最后畫(huà)出角。師：你們能從計(jì)算入手，畫(huà)出15。的角，我替王師傅謝謝你們！四、設(shè)疑激探.設(shè)疑：如果只有這一把三角尺（拿出I1\?。?你們能畫(huà)出15。的角嗎？.探究：以分組競(jìng)賽的方式組織探索。.交流：預(yù)設(shè)生1：我把三角尺里外兩個(gè)30。的角的頂點(diǎn)連起來(lái)，就得到諭］、一個(gè)15。的角。（生畫(huà)出圖1）生2：先畫(huà)出一個(gè)30。的角，再把這個(gè)角對(duì)折，就能得到一個(gè)俞、150的角。（生用紙演示出圖2）生3：我想，如果不是紙，是鋼板，這種方法就行不通。生4：行得通，可以把15。角的紙放在鋼板上畫(huà)。師：你們的想法都不錯(cuò),，大家看看能不能找出更一般的畫(huà)法。 什生5：先在鋼板上畫(huà)一個(gè)頂角是30。角的等腰三角形，再過(guò)30。 \\角的頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)邊的垂線，就能得到一花o的角。（生出示圖3）。 圖3交流時(shí)，注意相機(jī)引導(dǎo)激勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再次面臨新的問(wèn)題，有利于保持探究的興趣；精心預(yù)設(shè)，才能預(yù)約精彩生成；師生合作互動(dòng)，才能共享探索成果?！课?、聯(lián)想類推師：利用三角尺角的和差與倍數(shù)關(guān)系，我們還可以畫(huà)出哪些角？生思考后各抒己見(jiàn)師：能擺一擺、畫(huà)一畫(huà)這些角嗎？生先分組拼擺、畫(huà)角，再展示拼擺的圖形和畫(huà)出的角。多媒體有序顯示：（圖略）75。=30。+45。105o=60o+45o=90o+45o-30o=180o-45o-30o120o=90o+30o=60o+60o=180o-60o135o=90o+45o=30o+60o+45o=45oX3=180o—45o150o=90o+60o=180o-30o六、反思?xì)w納師：回頭想一想，我們是怎樣畫(huà)出這些角的？生：先想得數(shù)是度數(shù)的算式，再試著拼出這個(gè)角，然后根據(jù)拼出的圖形畫(huà)出這個(gè)角。師：回頭看一看，我們畫(huà)出的這些角的度數(shù)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序排列這些角，得出：is'f月o"：—?[45%—?。（/fTgf:嵬lod'f 生：這些角的度數(shù)都是15的倍數(shù)。師：也就是說(shuō)是，凡是15。倍數(shù)的角，我們不用量角器，用三角尺也能畫(huà)出。板書(shū)：150倍數(shù)的這正如旬子所說(shuō)：假輿馬者，非利足也，而致千里；假舟楫者，非能水也，而絕江河，君子生非異也，善假于物也?！驹O(shè)計(jì)意圖：畫(huà)出的一個(gè)個(gè)的角，猶如一個(gè)個(gè)散落的珍珠；溝通這些角之間的聯(lián)系，就像把散落的珍珠串聯(lián)成線，這樣才能從整體上領(lǐng)會(huì)它們的奇光異彩?！科?、小結(jié)收獲師：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了用一副三角尺畫(huà)出哪個(gè)度數(shù)的角？這個(gè)角是怎樣畫(huà)的？能舉一個(gè)說(shuō)出來(lái)讓我們?cè)倨肺镀肺秵?？生自由回答。師：同學(xué)們，要是把你們思考、探索、合作的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，將會(huì)給我們這節(jié)課留下永恒的記錄。今天的作業(yè)，就請(qǐng)大家寫(xiě)篇數(shù)學(xué)日記，好嗎？學(xué)生動(dòng)手完成作業(yè)。【設(shè)計(jì)意圖：回顧畫(huà)法，讓知識(shí)得以存貯，能力得以提升；寫(xiě)數(shù)學(xué)日記，作業(yè)不拘常式，有利于促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展?！拷虒W(xué)反思：教學(xué)“用三角尺畫(huà)角”后，老師們普遍反映，本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容新穎別致，教學(xué)過(guò)程充滿活力，學(xué)生探究興趣濃厚，操作豐富多彩，合作自然充分，為培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)做了很好的示范。這節(jié)課之所以取得成功，我覺(jué)得主要有以下幾點(diǎn)：.活動(dòng)的內(nèi)容源于教材，又高于教材。兩把直角三角尺與學(xué)生朝夕相處，四、五年級(jí)學(xué)生對(duì)它們已有初步的認(rèn)識(shí)，如何用三角尺畫(huà)出150倍數(shù)的角呢？活動(dòng)的內(nèi)容緊扣學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，為學(xué)生的發(fā)展提供了豐富的養(yǎng)分。學(xué)生在自主探索、合作交流的過(guò)程中，不僅能跳一跳摘下知識(shí)的果子，而且能充分感受到數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。.設(shè)計(jì)的問(wèn)題富有開(kāi)放性和探索性。要想得到聰明的回答，就得提出聰明的問(wèn)題。提起畫(huà)指定度數(shù)的角，學(xué)生很自然想到要用量角器畫(huà)。如何用一副三角尺畫(huà)出150的角，這一充滿趣味和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，為學(xué)生操作探究拉開(kāi)了序幕；如何用一把含有300角的三角尺畫(huà)出150的角，又為學(xué)生操作探究引入了新的話題；用一副三角尺還能畫(huà)出哪些度數(shù)的角，更為學(xué)生操作探究揭示了新的空間。問(wèn)題可謂一波三折，不斷引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，也不斷激起學(xué)生探究的欲望。.探究的過(guò)程充滿自主性、合作性和創(chuàng)造性。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確的方法是實(shí)現(xiàn)靠再創(chuàng)造”，也就是由本人把要學(xué)的東西自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)。整個(gè)設(shè)計(jì)注重讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師只是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者，是學(xué)習(xí)成果的賞識(shí)者，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主人。畫(huà)150的角，組織學(xué)生想一想，擺一擺，說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)，評(píng)一評(píng)，教學(xué)活動(dòng)有序展開(kāi)，活動(dòng)的過(guò)程是學(xué)生自主創(chuàng)造150角的多種畫(huà)法的過(guò)程