七年級(上)培優(yōu)講義第2講 實數(shù)

第2：實數(shù)（）一建新．(1)我們學(xué)過哪種算；其加與減是同級運(yùn)算，請說出其它二個同級運(yùn)算．．閱教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)是否適為什么？實數(shù)運(yùn)的順序：先算，算，后算，果遇到括號，則先進(jìn)行

里的運(yùn)算．在實數(shù)混合運(yùn)算中，為了方便計算，可在運(yùn)算過程中，先取近似值，其原則是比結(jié)果要求的近似值多取位小數(shù)二經(jīng)例例1．實數(shù)、b、c在軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡

ac

．例2）算下列式子：①

425與4

；②

與

；③

7與（2通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？換幾個數(shù)再試試，是否有相同的規(guī)律？例3.

x

為正整數(shù)，

15

為整數(shù)，試問式子是存在最大值，若存在，求出此時的

x

的值；若不存在，請說明理由．第頁共頁

10101010例4.知）

2

27

（2

3（3）

3

4

（43

根據(jù)以上的規(guī)律，請寫出第等式是；第個等式是

．例5.算：

+

．三基演現(xiàn)有無數(shù)

13

，其中在

22

和

3

之間有（）個

個

C.3個

個若

x則(

的平方根是（）81

C.

，化簡

)2a

=

．已知計算

yx3，yx=

．（155)

（2第頁共頁

（3

1274

（4

(3

(

)

(

2)

計算

11四直中（江）設(shè)長為3正方形的對角線長為a，下列關(guān)于四種說法：是無理數(shù)；以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示3<<4；a的算術(shù)平方根。其中，所有正確說法的序號是（）A

B

．

D．（2013貴實

錯！找引源0，

-

錯！找引源，

錯！找引源，錯誤未到引源10001…錯誤！找到用。(相鄰兩個之間依次多一個0)，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）ABC．D．（2013淮安）如圖，數(shù)軸上、B兩表示的數(shù)分別為整數(shù)的點(diǎn)共有（）

和5.1，則AB兩之間表示A6個

B、5個

、4個

D、3個

A

B5.1（2013沈）如果=

－1那么的取值范圍是（）A0<<1B．1<C2<mD第頁共頁

0120（0120（5.(2013廣)

個位上的數(shù)字是()A.2D.8（2013山）下列計算正確的是（）A－－3|＝－B3＝0．＝－

D．＝（2013內(nèi)古）若│－實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在（）A原點(diǎn)左側(cè)

B原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)；．原點(diǎn)右側(cè)

D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)（2012廣）計算

20

15

的結(jié)果是．（2012湖）計算

=

．（2013廣西）若規(guī)定“的運(yùn)算法則為a*b=ab1則2*3=

．遼寧）計算：13

1))＝．212.湖）在數(shù)軸上，點(diǎn)（表示整數(shù)）在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)（表示整數(shù)b在原點(diǎn)的右側(cè)。若

，且=2,a+值為。13.河南計算：

14.廣西)地球距離月球表面約為千，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為千米(保留三個有效數(shù))（2013廣西）計算）－－4×（－+（

13

）

1（貴州）計算：

9第頁共頁

17.(2013浙)計：

4

136

)25（2013新疆）計算：

2

1)2

（2013江

bn

稱b為n的格數(shù)

d(n)

義可知bn與

d()

所表示的b、n兩個量之間的同一關(guān)系．（1根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：

=

，

)

=

．（2勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若mn為數(shù)，則

()d(m()

，

()(n

()(n

．根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，填空：

a)a

=

（a為數(shù)若

(2)0.3010，(4)

=

，

d

=

，

(0.08)

=

．（3下表中與數(shù)x對應(yīng)的勞格數(shù)明理由并改正．

d()

有且只有兩個是錯誤的請出誤的勞格數(shù)說x1.53568912()

3

a

a36b第頁共頁

20.（2012廣）觀察下列等式：第1個等式：

a1

11

第個等式：

a

1113第3個等式：

a3

111；第4個式：525

11a；779…請解答下列問題：（1按以上規(guī)律列出第5個式：=5

；（2用含有的代數(shù)式表示第n個式：=n（3求a+++…+的．134100

（n為整數(shù)五挑競計算：

111第頁共頁

2.已知,c為正有理數(shù)，試證明：若b為有理數(shù)，則a和b為有理數(shù)，2）若bc為有理數(shù)，則a和c為有理數(shù)。六

每一新二十四點(diǎn)游戲：規(guī)則）克中四種花色，分別表示數(shù)字1－13其中方片和紅心表示正數(shù)，黑桃和梅花表示負(fù)數(shù)。（2在原有加、減、乘、除、括號的條件下，增加乘方、開方運(yùn)算和絕對值符號。