平行線的性質

關于平行線的性質第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一ABP

課堂練習：已知直線AB及其外一點P，畫出過點P的AB的平行線。第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一

平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行問題方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行.第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一問題２：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關系呢？內錯角，同旁內角之間又有什么關系呢？第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一動手畫一畫!(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線

a∥b,再畫一條截線c，使之與直線

a,b相交，并標出所形成的八角．(2)測量上面八個角的大小，記錄下來．從中你能發(fā)現(xiàn)什么？第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一ABPCDEF復習回顧新課學習鞏固練習課堂小結問題如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關系？21第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一結論平行線的性質1（公理）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一123ab思考回答如圖，已知：a//

b

那么3與2有什么關系？

平行線的性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。例如：如右圖因為a∥b,

所以∠1=∠2(),

又∠3=___(對頂角相等),所以∠2=∠3.兩直線平行，同位角相等∠1第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一c 231ba解：a//b（已知）

1=

2（兩直線平行，同位角相等）

1+3=180°（鄰補角定義）

2+3=180°（等量代換）如圖：已知a//b，那么2與

3有什么關系呢？平行線的性質3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一性質１：兩直線平行，同位角相等．

性質２：兩直線平行，內錯角相等．

性質３：兩直線平行，同旁內角互補．平行線的性質：第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一例1小青不小心把家里的梯形玻璃塊打碎了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經(jīng)量得，你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？解：因為梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外兩個角分別是ADBC第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一練習如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(對頂角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內角互補)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)（2）∵DE∥BC（已證）∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代換）∴∠C=40°已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°證：（１）DE∥BC（２）∠C的度數(shù)第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一如圖：1=2（已知）

AD//

（）

BCD+D=180（）BC內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補21DCBA如圖：已知1=2求證：

BCD+D=180第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一平行線的“判定”與“性質”有什么不同比一比復習回顧新課學習鞏固練習課堂小結第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行判定性質已知得到得到已知小結：第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一圖形已知結果結論同位角內錯角同旁內角兩直線平行同旁內角互補122324））））））abababccc平行線的性質小結a//b兩直線