五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題-第五節(jié)：進(jìn)制問(wèn)題(A班)全國(guó)通用

第五節(jié)

進(jìn)制問(wèn)日:姓:【典型題】例1

將下列各數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制和十進(jìn)制互化：（1）11010011

（2）

（2）1001111

（2）（3）698

（10）

（4）111

（10）例2

三進(jìn)制數(shù)是指只有0、、三個(gè)數(shù)字，進(jìn)位法則是“逢三進(jìn)一”的數(shù)。問(wèn)十進(jìn)制數(shù)中的1～10在三進(jìn)制中各是如何表示的？例3

計(jì)算機(jī)中常用十六進(jìn)制是逢進(jìn)1的計(jì)數(shù)制用數(shù)字—9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六時(shí)制十進(jìn)制

00

11

22

33

44

55

66

77

88

99

ABCDEF101112131415例如用十六進(jìn)制表示：E+D=1B，則A×B=____________例4

如何制個(gè)數(shù)最少的一些單位砝碼，1克、克、克、4克等，能稱(chēng)出1克到1千克的任何整數(shù)的物體？（只允許砝碼放在天平一端的托盤(pán)中）例5

從1，，9，27，81，243這六個(gè)數(shù)中，每次取出若干個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)最多只能取一次）求和，可以得到一個(gè)新數(shù)，這樣總共得到個(gè)新數(shù)。如果把它們以小到大依次排列起來(lái)是：1，3，4，9，1012，……。那么，第39個(gè)數(shù)是多少？例a、b是正整數(shù)，a位制數(shù)47進(jìn)位制數(shù)74等，a+b最小可能值是。隨堂小測(cè)名:績(jī):1．將下列十進(jìn)制數(shù)和二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行互化：（1）107

（10）

2）123（10）（3）100000

（2）

4）10101010（2）2．如果用“●○○●”表示十進(jìn)制中的9，用“●○●○表示十進(jìn)制中的10則十進(jìn)制中的和27各怎樣表示？3蛙一天吃了228只蚊子蛛吃了156蚊子。按青蛙四條腿和蜘蛛八條腿來(lái)將自己吃的蚊子數(shù)改寫(xiě)成以腿數(shù)為進(jìn)制的數(shù)，各是多少？4．請(qǐng)找出四個(gè)砝碼，使它能用一架天平稱(chēng)出1～40克間所有整數(shù)克的物體，并說(shuō)明理由。5.公元前后，居住在墨西哥東部尤卡坦半島的瑪雅人的記數(shù)法是二十進(jìn)制基本的數(shù)字符號(hào)僅有兩個(gè)：“”和“一”。“”來(lái)自玉米、豆子或卵石的形狀，表示1；“一”是豆莢的形狀，表示。用這兩個(gè)符號(hào)的上下排列成了1～19各個(gè)數(shù)字(如左下圖)。其數(shù)字的組成法則是把單元數(shù)字符號(hào)由下向上記在一列。例如，中下圖代表的數(shù)729，請(qǐng)問(wèn)右下圖代表的數(shù)是什么？課后作業(yè)名:績(jī):1．在二進(jìn)制數(shù)中(1)表示十進(jìn)制數(shù)1表示22十進(jìn)制數(shù)2表示十進(jìn)制數(shù)3表示十進(jìn)2制數(shù)4(101)表示十進(jìn)制數(shù)5，…，那么在六進(jìn)制2數(shù)中(1234)

所表示的十進(jìn)制數(shù)是多少？2．6個(gè)燈泡并排安裝在臺(tái)面上用亮的燈○和不亮的燈●表示為●●●●●○——1●●●●○●——2●●●●○○——3●●●○●●——4●●●○●○——5那么○●●○●○表示哪個(gè)數(shù)？3．現(xiàn)有克，2克，4，8，16的砝碼各一個(gè)，利用它們?cè)谔炱缴峡煞Q(chēng)出多少種不同的重量？4班主任老師外出采購(gòu)前先將225元班費(fèi)分裝在幾個(gè)袋子里,只要買(mǎi)元以內(nèi)的東西,他都可以從事前準(zhǔn)備好的袋子中湊出所要付的錢(qián)數(shù),而不必現(xiàn)數(shù)錢(qián)數(shù),你知道班主任把錢(qián)分裝在幾個(gè)袋子里?個(gè)袋子里各放幾個(gè)?☆5．一種細(xì)胞，每1