中考數(shù)學(xué)?？家族e(cuò)點(diǎn) 概率 專題練習(xí)試題合集(含答案解析)

中考數(shù)?？家族e(cuò)點(diǎn)率專題習(xí)試題合集含答案析）易清1.在隨機(jī)試驗(yàn),一次取兩個(gè)球”與“分兩次各取一個(gè)球,其結(jié)果一樣嗎?【例1】(2014廣西模擬)袋裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白,它們除顏色外都相.隨機(jī)從中摸出兩,兩球都是紅球的概率為

.【解析】將隨機(jī)從中摸出兩”錯(cuò)誤理解為“先隨機(jī)從中摸出一個(gè)然后放,再隨機(jī)從中出一個(gè)球”這樣所有可能出現(xiàn)的果就有16種(妨把3個(gè)球分別記為紅,紅,紅):紅紅,紅,紅紅,紅白紅紅紅紅,紅,紅白紅紅,紅紅紅紅紅白白白紅,白紅白白這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相等的,兩球都是紅球的概率為.事實(shí)上,“次取兩個(gè)球”相當(dāng)于“連兩次不放回”,所以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12紅紅紅紅,白紅紅,紅紅,紅白紅紅紅紅

,紅白白,白紅,白紅而是16種【答案】【誤區(qū)糾錯(cuò)】

將“一次取兩個(gè)球”轉(zhuǎn)化為“連續(xù)兩次不放回”然后樹狀圖或列表格法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果也是解決概率問題的一種方2如何正確理解“頻率”與“概率”之間關(guān)系?【例2】(2014·河北某小組“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻,繪了如圖的折線統(tǒng)計(jì),則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的.在“石頭、剪刀、布”的游戲小明隨機(jī)出的是“剪刀”一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻從中任抽一張牌的花色是紅桃暗箱中有1個(gè)球和2個(gè)球它只有顏色上的區(qū),中任取一球是黃球擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰向上的面點(diǎn)數(shù)是【解析】根統(tǒng)計(jì)圖可知,試結(jié)果在017附近動(dòng)即其概率P≈0.17.在“石頭、剪刀、布”的游戲小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球它只有顏色上的區(qū)從中任取一球是黃球的概率為錯(cuò)誤;

,故此選項(xiàng)D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰向上的面點(diǎn)數(shù)是概率為【答案】D

,故此選項(xiàng)正確【誤區(qū)糾錯(cuò)】頻與概率是兩不同的概,概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在,只要有一個(gè)隨事件存在,那這個(gè)隨機(jī)事件的概率一定存在頻率通過試驗(yàn)得到的,隨著試驗(yàn)次數(shù)變化而變化,但試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)充分大時(shí),頻在概率附近擺動(dòng)為了出一個(gè)隨機(jī)事件的概率,我可以通過多次試,用得的頻率來估計(jì)事件的概率.題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用的知識(shí)點(diǎn)為頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之.同時(shí)此題在解答中要用概率公3公平性的判斷【例3】(2014·貴州遵)小、小軍兩同學(xué)做游,戲規(guī)則是一不透明的文具袋,裝有號(hào)完全相同的3支筆和2支黑筆兩人先后從袋中取出一支(不放回,若兩人所取筆的顏色相則小明勝否,小軍勝.請(qǐng)用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概,并指出本游戲規(guī)則是否公,不公,你為對(duì)誰有利.【解析】(1)列表將所有等可的結(jié)果一一列舉出來即;(2)根據(jù)列表由概率公式求得小獲勝的概率即可判斷是否公【答案】(1)列表,得紅1

紅2

紅3

黑1

黑2紅1紅2紅2紅1

紅1紅2紅1紅3紅1黑1紅1黑紅2紅3紅2黑1紅黑2紅3紅3紅1紅3紅2黑1黑1紅1黑1紅2黑1紅3

紅3黑1紅3黑2黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅2黑2紅3黑2黑∴不平對(duì)軍有利.【誤區(qū)糾錯(cuò)】生中有許多類以上的現(xiàn),有時(shí)我們僅憑借個(gè)人有限的經(jīng)驗(yàn)來判斷是,這往得出錯(cuò)誤的想法,運(yùn)用概率的有關(guān)識(shí)可以分析錯(cuò)還原一個(gè)真實(shí)的結(jié)論名點(diǎn)掌握用列表或樹狀圖求概率的求概率在實(shí)際問題中的應(yīng)用.提策1.判斷具體事件確定事(必然事件不可能事件還隨機(jī)事件.【例1】有個(gè)事件事A:367人至少有2人日相同事:拋擲一枚均勻的骰子,朝上面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)下列說法正確的()事件AB都是隨機(jī)事件事件AB都是必然事件事件A是隨事,事件B必然事件事件A是必事,事件B隨機(jī)事件【解析】事件A:一年最多有366天所367人必有人的日相,是必然事件;事件拋擲一枚均勻的骰子,朝上的面的點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6共種情,點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事【答案】D2用列表法或畫樹狀圖求概當(dāng)一次試驗(yàn)涉及多個(gè)因素(對(duì)時(shí)常列表法或畫樹狀圖法求出事件發(fā)生所有等可能性的結(jié)果,后找出要求事件發(fā)生的結(jié)果數(shù),據(jù)概率的意義求其概.【例2】小與小明一起玩“頭、剪刀、布”的游,兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是

.【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的情況再用概率公式即可求得答畫樹狀圖得∵共種等能的結(jié),兩學(xué)同時(shí)出“剪刀”的有1情況∴兩學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是

.【答案】【例3】如,用紅、藍(lán)兩種色隨機(jī)地對(duì)B,三區(qū)域分別進(jìn)行涂每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色,請(qǐng)用列舉法畫狀圖或列)A兩區(qū)域所涂顏色不相同的概【解析】畫樹狀圖得出所有等能的情況找出AC中色不同的情況數(shù),即求出所求的概【答案】畫狀,如圖所示所有等可能的情況有8種其,兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的有4種則3概率與代數(shù)、幾何、函數(shù)等學(xué)科知識(shí)的綜.概率與代數(shù)、幾何的綜合運(yùn)用其本質(zhì)還是求概率,只不過是需要應(yīng)用代數(shù)和幾何的方法確定某些制條件的事件數(shù).般的方法是利用列表或樹狀圖求出所有等可能的情形,再求出滿所涉及知識(shí)的情形進(jìn)一步求概率【例4】在“元一次方程組的解”數(shù)學(xué)張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活有,兩卡,每組各3張,組卡片上分別寫有0,2,3;B組卡上別寫-5,1,1每張卡片除正面寫有不同數(shù)字,其余均相同甲從A組中機(jī)抽取一張為,乙從B中隨機(jī)抽取一張記為若甲抽出的數(shù)字是乙出的數(shù)-它恰好是ax-y=的解求的值求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程ax-y=的解概率.(用樹形圖或列表法求)【解析】(1)將x=2,1代方程計(jì)算即可求a的值(2)列表得出所有等可能的情況,出甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程a5的的情況,即可求出所求的概【答案】(1)將x=2,1代方程得21=即2(2)列表得0235(0,-5)(2,5)(3,-5)1(0,-1)(2,1)(3,-1)1(0,1)(2,1)(3,1)所有等可能的情況有9種其中(,)恰為方程25的解情(0,-1),(3,1),共3種情況則專訓(xùn)一、選擇題1.(2014·東圳模)一個(gè)袋中摸出一個(gè)(袋中每一個(gè)球被摸到的可能性相)恰紅球的概率為若袋中原有紅球4個(gè)則中球的總數(shù)大約A.12C.32

B.16D.242.(2014·東照模擬英同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6)記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)(x,),那么點(diǎn)P落雙曲線上的概率為).A.C.

B.D.3.(2013東州一現(xiàn)擲,B兩均勻的小立方體(每個(gè)面上別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),兩立方體朝上的數(shù)字分別為x,y,并以此確定點(diǎn)P(xy那各擲一次所確定的點(diǎn)落已知拋物線4x上概率為().A.C.

B.D.4.(2013·西擬甲、兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能().(第4題擲一枚正六面體的骰,出現(xiàn)1點(diǎn)的率從一個(gè)裝有2個(gè)球和1個(gè)球袋子中任取一,取到紅球的概率C.拋一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率D.任意寫一個(gè)整數(shù),它能被2整的概率二、填空題(2014·江蘇無錫港下初中模)在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白和黃球它們除顏色不同外其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè),摸到黃球的概率,則n=.(2014東城模擬)從2,-這5個(gè)中任取一個(gè),作為關(guān)于x的一元二次方程x0的k值則得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是

.7.(2014·南邑縣一)將三個(gè)均勻的六面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的方體同擲出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,,,ab,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概是

.8.(2013·東阜實(shí)驗(yàn)中學(xué)模)、乙兩人玩抽撲克牌游,游戲規(guī)則是:從面數(shù)字分別為5,6,7的三張撲克牌中.隨抽取一張,放回,再機(jī)抽取一張,若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù),則獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶,乙獲,這個(gè)游戲

(填“公平”或“不公平)9.(2013·西丹中學(xué)一)某共有50名學(xué)其有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫,其同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字老隨機(jī)請(qǐng)1名學(xué)到黑板板習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是三、解答題

.10.(2014江鎮(zhèn)江外國語學(xué)校模)在物理實(shí)驗(yàn),當(dāng)電流通過電子元件

時(shí)每元件的狀態(tài)有兩種可能:通過或斷開,并且這兩種狀的可能性相(1)如圖1),當(dāng)兩個(gè)電子元件a,并時(shí)請(qǐng)樹圖或列表法表示圖中間電流能否通過的所有可能情況,并求出P,Q之電流通過的概率;(2)如圖2),當(dāng)有三個(gè)電子元件聯(lián),請(qǐng)直接寫出,之電流通過的概率為

.(1)(2)(第10題11.(2014·川江縣一)一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)1,2,3,4的小球它們的形狀、大小完全相同小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記數(shù)字為,小紅在剩下的個(gè)球中隨機(jī)取出一個(gè)小,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)的標(biāo)x,)畫樹狀圖或列表,寫出點(diǎn)Q所有可能的坐;求點(diǎn)Qxy在函數(shù)5的圖象上的概率小明和小紅約定做一個(gè)游,其則若x滿足xy>則明,若x,滿足6則紅勝,這個(gè)游戲公平嗎說理;若不公平,請(qǐng)出公平的游戲規(guī)12.(2013浙湖州模取三張形狀大小一,質(zhì)地完全的相同卡片,在張卡片分別寫李明王強(qiáng)”“孫偉”這三個(gè)同學(xué)的名,后將三張卡片放入一個(gè)不透明的盒子林老師從盒子中任取一張,求取到寫有李明名字的卡片概率是多?林老師從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,從盒子中取出第二張卡片,記下名字用列表或畫樹形圖列出林老師取到的卡片的所有可能情,并求出兩次都取到寫有李明名字的卡片的概.13.(2013·安徽鞍山六中模)兒童節(jié)期某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng),有一種戲的規(guī)則在一個(gè)裝有8個(gè)紅和若干個(gè)白(每個(gè)除顏色外,其他都相)的袋中,隨機(jī)摸一個(gè)球摸一個(gè)紅球就到一個(gè)玩具已知參加這種游戲的兒童有40000人次公園游戲場(chǎng)發(fā)放玩具8000個(gè)求參加此次活動(dòng)得到玩具的概請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多?14.(2013·江州模在一個(gè)口袋中有個(gè)小,這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相,現(xiàn)把它們寫上標(biāo)號(hào)其兩個(gè)的標(biāo)號(hào)都為1,其余三個(gè)的標(biāo)號(hào)分別為2,3,4在看不到球的情況下從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)求取到標(biāo)號(hào)為1的球概;隨機(jī)地取出一個(gè)小球后不放回,再隨機(jī)地取出一個(gè)小球求第二次取出小球的標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率參答與析1.B2.C3.B4.B5.810.(1)畫狀:(第10題)故P,之電流通過的概率(2)11.(1)畫狀,:(第11題)點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3)(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),共12種(2)∵共有12種等能的結(jié),其中在函數(shù)y=-x+5