醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 第8章 非參數(shù)統(tǒng)計法

第八章

非參數(shù)統(tǒng)計方法

nonparametrictest醫(yī)學(xué)院環(huán)境與公共衛(wèi)生學(xué)院2023/3/22Yes變量類型定量變量等級變量無序分類變量正態(tài)分布??單樣本資料兩組比較多組比較單樣本t檢驗方差齊??t檢驗方差分析成組t檢驗配對t檢驗單因素方差分析兩因素方差分析YesYesnono非參數(shù)統(tǒng)計法(秩和檢驗)析因方差分析，等2023/3/22一、基本概念（一）非參數(shù)統(tǒng)計

不依賴于總體分布形式，不須考慮被研究對象為何種分布及分布是否已知，不是參數(shù)間的比較，而是用于分布之間的比較。（二）參數(shù)統(tǒng)計

依賴于總體分布形式，總體分布是已知，而且有規(guī)律可循，是總體參數(shù)間的比較。2023/3/22(三)兩類統(tǒng)計方法的優(yōu)缺點：參數(shù)統(tǒng)計——檢驗效率較高，但使用條件較嚴(yán)格。非參數(shù)統(tǒng)計——由于對資料無特殊要求，因此適用范圍廣，資料收集和分析比較簡便。但統(tǒng)計效率較低（β較大）。選擇：首先考慮參數(shù)檢驗，當(dāng)條件不符，才選擇非參數(shù)統(tǒng)計方法。2023/3/22(四)非參數(shù)統(tǒng)計適用情況（1）偏態(tài)分布資料（2）總體分布不明資料（3）方差不齊資料（4）數(shù)據(jù)一端或兩端有未確定值（5）等級資料定量變量2023/3/22二、秩和檢驗（ranksumtest）

是非參數(shù)檢驗中效率較高，而且比較系統(tǒng)完整的一種。兩組資料比較

配對設(shè)計——Wilcoxoxsignedranktest

成組設(shè)計——WilcoxonMann-Whitneytest多組資料比較

完全隨機設(shè)計——Kruskal-WallisHtest

隨機區(qū)組設(shè)計——FriedmanM

test2023/3/22（一）配對資料比較—符號秩和檢驗為什么要用非參數(shù)檢驗？T-=58T+=8SPSS2023/3/222023/3/22基本步驟:（1）建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn):H0:差值的總體中位數(shù)為0；即Md=0H1:差值的總體中位數(shù)不為0。即Md≠0α=0.05（2）求檢驗統(tǒng)計量T:

求差值:

編秩:按差值的絕對值從小到大編秩。差值為0，舍去不記，n相應(yīng)減少；差值絕對值相同，取平均秩次。求秩和并確定檢驗統(tǒng)計量:T+、

T-，

兩者均可作為檢驗統(tǒng)計量。（3）確定P,作出統(tǒng)計推斷結(jié)論2023/3/22結(jié)果判斷：（1）查表法：當(dāng)n＜50時，查T界值表（符號秩和檢驗用）（P.716），得：

T0.05,11=10～56，（T0.01,11=5～61）若T+或T-：落在范圍內(nèi)，則P>0.05;

落在范圍外,則P<0.05；等于界值,則P=0.05。

2023/3/22（2）正態(tài)近似法：

若n>50時,可近似認(rèn)為T分布逼近正態(tài)分布。

u檢驗的公式為：如果相同秩次較多，則需要進行校正，校正公式為：2023/3/22WilcoxonSignedRanksTest2023/3/22

秩和分布的特點

（1）離散型的對稱分布；（2）N一定時，秩和分布也一定；如n=3時，秩和分布如下圖。（3）靠近中央的頻數(shù)較多；（4）當(dāng)N足夠大時，秩和分布逼近正態(tài)分布:2023/3/22查表得:T0.05,11=10~56，T0.01,11=5~61P<0.01SPSS2023/3/22基本思想方法：總體分布函數(shù)：f(x)f(y)↓↓樣本例數(shù)：n1≤n2

混合編秩：秩號為1，2，……（n1+n2

）分組求秩和：T1

T2

取檢驗統(tǒng)計量：T=T1確定概率P：當(dāng)n1≤10，n2-n1≤10時，查P.717。當(dāng)n1

＞10，n2-n1

＞10時，計算u值。（二）成組設(shè)計兩樣本比較

—WilcoxonMann-Whitneytest2023/3/22當(dāng)超過附表10的范圍時（n1>10,n2-n1>10）

u檢驗公式為：相同秩次較多時，需要校正：正態(tài)近似法：2023/3/22例某醫(yī)師為研究血鐵蛋白與肺炎的關(guān)系，隨機抽查了肺炎患者和正常人若干名，并測得血鐵蛋白值（ug/L）如下表。因難以確定數(shù)據(jù)分布情況，故決定用秩和檢驗。患者組：均數(shù)為301，標(biāo)準(zhǔn)差為199正常組：均數(shù)為101，標(biāo)準(zhǔn)差為85(一)原始數(shù)據(jù)兩組比較:2023/3/22T=183.5，n1=10，

n2-n1=6，查表得：0.01＜P＜0.02SPSS2023/3/222023/3/22(二)等級資料或頻數(shù)表資料兩組比較問鉛作業(yè)工人尿棕色素是否高于正常人？

u=4.493，P<0.0005故鉛作業(yè)工人尿棕色素(1070/32=33.4)高于正常人(308/20=15.4)。2023/3/22SPSSMann-WhitneyTest2023/3/22四.完全隨機設(shè)計多組資料比較

——Kruskal-Wallistest查表確定P值：（1）若組數(shù)k=3，且每組例數(shù)ni5時，查H界值表（P.718）。（2）若超過H界值表范圍，如k>3或ni>5,此時H分布近似服從自由度為k-1的X2分布。（3）若相同秩次較多，需對H值校正：2023/3/22例11.3為研究吸煙與尿中硫氰酸鹽含量的關(guān)系，某醫(yī)生收集了下述數(shù)據(jù)，問不同吸煙量者尿中的硫氰酸鹽有無差別？（一）原始資料多組比較2023/3/22

本例k=4，=4–1=3，X20.01(3)=11.34，

H＞11.34，所以P＜0.01?？烧J(rèn)為不同吸煙量者尿中的硫氰酸鹽有差別。SPSS2023/3/22例

某醫(yī)師為研究早產(chǎn)、足月產(chǎn)及過期產(chǎn)者在產(chǎn)后一個月內(nèi)泌乳量的差別，收集了如下資料，問三種產(chǎn)婦乳量有無差別？（二）等級資料或頻數(shù)表資料的多組比較SPSS2023/3/22五.隨機區(qū)組設(shè)計多組資料比較

——FriedmanMtest

例欲用學(xué)生的綜合評分來評價四種教學(xué)方式的不同，按照年齡、性別、年級、社會經(jīng)濟地位、學(xué)習(xí)動機相同和智力水平、學(xué)習(xí)情況相近作為配伍條件，將4名學(xué)生分為一組，共8組，每區(qū)組的4名學(xué)生