stata講義高級(jí)配套b2gls學(xué)院金融系

Estimationwith連中山大學(xué)嶺南學(xué)院金融1這是我在西安交通大學(xué)中心讀博期間整理的學(xué)習(xí)筆記。非常感謝我的導(dǎo)師先生帶我走計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的多彩世界，并介紹給我一非常難得的朋友—-STATA。同時(shí)，也要感謝中心的博士(現(xiàn)就職于建行總行博士后流動(dòng)站)和博士(現(xiàn)就職于國家開發(fā)銀行總行)在LATEX軟件的使用方面給與的幫助。如果發(fā)現(xiàn)筆記中有任何錯(cuò)誤和不妥之處，或是對(duì)我還沒有想出來的問題有任何解決的建議，煩請(qǐng)發(fā)郵件給我。同時(shí)，我已經(jīng)完成的筆記(共12章)都可以在我的博客(http:// 載，歡迎光臨。由于這些筆記還在不斷更新中，所以懇請(qǐng)各位將閱讀過程中發(fā)現(xiàn)的小錯(cuò)誤及時(shí)反饋給我，我會(huì)將的名字做成列表，定時(shí)發(fā)送版的筆記給。第四章GLS—廣義最小平方 傳統(tǒng)回歸模 放松同方差假 OLS估 廣義最小二乘法(GLS):基本思 廣義最小二乘法(GLS):矩陣表 GLS估計(jì)—6已 FGLS估計(jì)—6未 6的設(shè) 截面數(shù)據(jù)：異方 時(shí)間序列：自相 I第四章GLS—傳統(tǒng)回歸模對(duì)于如下線性回歸模yi=α0+α1xi1+···+αkxik+ (4-在第一講介紹的傳統(tǒng)回歸模型中，我Var(εi)=σ (4-換言之，干擾項(xiàng)的方差-協(xié)方差矩Var(ε)=6

σ ·· σ ·· ..

(4- ···σ然而，這個(gè)假設(shè)往往過于嚴(yán)格，并不能很好地描述現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)問題。放松同方差假1σ ···1 σ ···2.Var(ε)=σ6= . n ·· σn最為對(duì)比，我們還可以看一下 估計(jì)的性質(zhì)b=010 (4-小樣本性質(zhì)E(b)=方差：Var(b)σ20?X06(0)6=σ20b～N(βσ201601E(b)=X0)1X0=X0?1X0Xε)]=β01X0(=βE(ε)=0Var(b)Var[β+X0)1Xε]=(X0)1X0r(XX0X=σ201X6XX0?；由by的線性函數(shù)，1廣義最小二乘法(GLS):基本思 廣義最小二乘法(GLS):基本思考慮如yi=α0+α1xi+α2wi+μi i=1,2,...,其中，Var(μi)σ2σ2x2 1x ·· 1 x ·· 2Var(μ)=σ6=

(4-0000..00··x2xniVar(μiσ2x2yiα0α1xiα2wiμi兩邊同時(shí)除以xi，即可得到干擾項(xiàng)具有同方差的模型:iyi/xi=α0/xi+α1+α2wi/xi+μi (4-y?=α0+α1x?+α2w?+ (4-ii其中，yyi/xi,μμ/xii

顯然

Var(μi/xi)=σ所以，轉(zhuǎn)換后面的模型(4-8)是一個(gè)傳統(tǒng)的線性回歸模型，其OLS估計(jì)BLUE由此可見，我們只需要對(duì)轉(zhuǎn)換后的模型執(zhí)行OLS估計(jì)即可得到原始模型的無偏一致估計(jì)量。在上面的模型Var(μ)=σ (4-1x ·· 16 x ·· 0 .. 0

(4-n ·· xn1x ·· 1 x ··

.. n ·· xn00.00..000..000··00··

·· ··

0

·· ·· =第四章GLS—廣義最小平方 于是，我們可

·· y?=Gy ·· .. ···

·· X?=GX ·· .. ···

1廣義最小二乘法(GLS):矩陣表GLS估計(jì)6已模型

y=Xβ+ (4-Var(ε)=σ (4-由于方差-6G6?1=G0G和G6(4-11)兩邊同G，得到：

Gy=GXβ+y?=X?β+ (4-其中，y?=Gy，X?=GX，ε?=Gε。變換后的隨機(jī)干擾項(xiàng)具有均齊方Var(ε?)=GVar(εG=σ可以看(4-13)滿足經(jīng)典回歸模型的所有假設(shè)，因此OLS進(jìn)行估計(jì)，而前面介紹的所有針對(duì)經(jīng)典回歸模型的統(tǒng)計(jì)推斷方法也同樣適用于該模型。模型(4-13)的OLS估計(jì)稱為原模(4-11)的GLS估計(jì)量：β?=?0?1?0=00100 (4-2G0G=6?1，可0GIn0G6=InG0G6=01G0=6的設(shè) 相應(yīng)的方差矩Var(β?)=σ2?0?=σ200)=σ (4-

s2

(y??X?β?0??X?β? (4-N?GLS66中往往包含著眾多的未知參數(shù)。因此，我們需要采用以下兩步法進(jìn)行估計(jì)：6中的未知參數(shù)，得到?X第二步：利用第一步?進(jìn)行GLS估計(jì)X66y01166y

?

在實(shí)際應(yīng)用過程中，我們往往將上述＂兩步法＂重復(fù)進(jìn)行多次，直到相鄰兩次的估計(jì)結(jié)果差別很小為止(稱為＂收斂＂)。這種做法有助于提高估計(jì)的有效性。6