拋物線基礎(chǔ)題

拋物線(A)選擇題：準(zhǔn)線為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.y24xb.y28xc.y24xd.y28x笞：b)焦點(diǎn)是(-5,0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A.y25xB.y210xC.y220xD.x220y笞：C)拋物線F是焦點(diǎn)，則p表示1F到準(zhǔn)線的距離B.F到準(zhǔn)線距離的4C.F到準(zhǔn)線距離的1D.F到y(tǒng)軸距離的(答：B)8動(dòng)點(diǎn)M(x,y)到點(diǎn)F(4,0的距離比它到直線x+5=0的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程是TOC\o"1-5"\h\zA.x40B.x40C.y28xD.y216x(答：D)若拋物線y2a(x1)的準(zhǔn)線方程是x=-3,那么拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.(3,0)B.(2,0)C.1,0)D.(-1,0)(答：C)八x,_,小y24點(diǎn)于直線xy0對(duì)稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為02b—C-0D—0（答.A），“B，"cil，D",（□:A）16161616動(dòng)點(diǎn)P到直線x40的距離減去它到M2,0的距離之差等于2,則點(diǎn)P的軌跡是A直線B橢圓C雙曲線D拋物線(答：D)3到焦點(diǎn)的距離為5,則拋拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)Pm,3到焦點(diǎn)的距離為5,則拋物線的準(zhǔn)線方程是Cy2dy2（答：C）9.拋物線yax2a0的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程分別為A■—，0x■—4a4a—,0x4a14ac°，￡y14aD0,卜4a（答：C）10.在y28x上有一點(diǎn)P,它到焦點(diǎn)的距離是20，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是A8,12B18,12C18,12或18,12d12,18或12,18

（答：C）物線y2=10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是A,10B.5C.20D.-（答：B）2拋物線x2=-8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A.（-4,0）B.（0,-4）C.（-2,0）D.（0,-2）（9.拋物線yax2a0的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程分別為A■—，0x■—4a4a—,0x4a14ac°，￡y14ay2=ax（a。0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是答：（?,0）4y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是準(zhǔn)線方程是（答：（0，77），y=-1616頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為（0,-2）的拋物線的方程為（答：x2=-8y）拋物線y2=2px（p>0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是a（a>P），則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是p點(diǎn)M的橫坐標(biāo)（答：a,a-奇）一條隧道的頂部是拋物拱形，拱高1.1米，跨度是2.2米，則拱形的拋物線方程是（答：x2=-1.1y）拋物線y2=2px（p>0）點(diǎn)（―2,3）到其焦點(diǎn)的距離是5，則p=（答：4）（12,18）7.拋物線（1218）x2=4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線的焦點(diǎn)為7.拋物線（答：5）三.解答題：（答：y2=（答：y2=12x）（答：y2=x）（答：x2=±yy2=±4x）（1）焦點(diǎn)是F（3，0）1（2）準(zhǔn)線方程是x=--4（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離是22.求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，過點(diǎn)（2,-8）的拋物線方程，并指出焦點(diǎn)和準(zhǔn)線。2.（x2=-—y或y2=32x（0,—上）,y=-和（8，0）x=-8）2883.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)弦，被焦點(diǎn)分為長(zhǎng)為m,n的兩部分，求m+n的值。（答:mn）正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上，求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)(答：4、"垂直于x軸的直線交拋物線y2=4x點(diǎn)A,B,且|AB|=4x/3，求直線AB的方程(答:x=3)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程(答：x2=-8y,y2=16x)拋物線(B)選擇題：1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到點(diǎn)A(1,1)和到直線x+2y=3的距離相等的點(diǎn)的軌跡A.直線B.拋物線C.圓。.雙曲線(答：A)2、線y=x2上到直線2x-y=4的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument",11、，39、心A.(2,4)B.(1,1)C.(2，云D.(2,4)(答：B)3、(x0y0)是y2=2px上任一點(diǎn)，P到焦點(diǎn)的距離是\o"CurrentDocument"ppA.Ix-mIB.Ix+mIC.Ix—pID.|x+pI(答：B)0202004、P是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，若P到準(zhǔn)線的距離是5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是A.(4,4)B,(4,±4)C.(-4,±4)d.(3.土2后)(答：B)5、方程x2-4x+1=0的兩根可分別作為一橢圓和一雙曲線的離心率B.兩拋物線的離心率C.一橢圓和一拋物線的離心率D.兩橢圓的離心率(答：A)6、已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為B，點(diǎn)A(-1,-8)，T是拋物線上一點(diǎn)，則|ta|+|tb|的最小值是A8B9C%65+1D10(答：B)7、點(diǎn)p(1,0)到曲線］*=?(teR)上的點(diǎn)的最短距離為Iy=2tA0B1C*'2D2（答：B）A4xy10B4xy10C4xy20D4xy20（答：C）填空題：1、過拋物線y220x的焦點(diǎn)作傾角為年的弦，此弦的長(zhǎng)度是（答：40）2、拋物線（y2）24（xa）,焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-2），則a的值為（答:1）3、過拋物線乎2px（p0）的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于A（x],",B（x，"兩點(diǎn)，則d的值xx是（答：-4）4、拋物線y2裁被點(diǎn)p（-1,1）平分的弦的直線方程為（答：4x+y+3=0）5、在拋物線y24x上頂點(diǎn)和焦點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是答：g，成）或（：，￥‘2）乙乙6、將拋物線y24x進(jìn)行平移，使其焦點(diǎn)為3,2，則此時(shí)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（答：22）7、拋物線y24axa0上有一點(diǎn)M,它的橫坐標(biāo)是3,它到焦點(diǎn)的距離是5,則拋物線的方程為（答：y28x）解答題：求拋物線y22px（p0）上各點(diǎn)與焦點(diǎn)連線中點(diǎn)的軌跡方程。答：y2p（xj）過拋物線y22px的焦點(diǎn)的一條直線與此拋物線相交，兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y1,y2，求y1y2的值。（答：-pQ已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到定點(diǎn)A（1,0）與定直線x=3的距離之和等于4,求點(diǎn)M的軌跡方程。答：y212（x4）（3x4）或y24x（0x3）拋物線（C）—.選擇題：1.平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1,0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為C.y2=2x和y=0且x<0D.y2=4x和y=0且x<0（答：d）2.若aeR，則方程x2+4y2sina=1所表示的曲線一定不是A.直線B.圓C.拋物線。.雙曲線（答：C）3.拋物線y2=9x與直線2x-3y-8=0交于M,N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（答:A）11327、,11327、11327、,11327次甘，彳）b.（-t，Mc.十，3）方-甘，3拋物線C:y2=-4x關(guān)于直線x+y=2對(duì)稱的曲線C’的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.（0,0）B,（2,2）C,（-2,2）D,（2,0）（答：B）過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1,y1）,B（x2,y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6,則IAB|得值為A,10B.8C.6D.4（答：B）設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q,若過Q點(diǎn)的直線L與拋物線有公共點(diǎn)，則直線L的斜率的取值范圍是A[—2,2]B[-2,2]C[-1,1]D[-4,4]（答：C）填空題：（答:A）1.已知圓x2+y2—6x—7=0與拋物線y2=2px（p>0）的準(zhǔn)線相切，則p=（答：2）以原點(diǎn)為焦點(diǎn)，以x+y-1=0為準(zhǔn)線的拋物線方程為（x2—2xy+y2+2x+2y—1=0）拋物線y2=2x上兩點(diǎn)A,B到焦點(diǎn)的距離之和是5，則線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（答：2）已知定點(diǎn)A（3，2）在拋物線y2=2px（p>0）的內(nèi)部F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)IAQ|+|QF|取最小值4時(shí)，p=（答：2）x2y25.頂點(diǎn)與橢圓—+含=1的中心重合，且以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程為（答：x2=±12y）x2y26.若雙曲線舌-；=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的離心率為8b2(答：2)解答題：拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若直線