全國(guó)通用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考前三個(gè)月124滿分練6理

→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→124滿分練(6)1.(2017·長(zhǎng)郡中學(xué)模擬)設(shè)集合A＝16子集的個(gè)數(shù)()A.2B.4C.8D.16答案B

＝{(，)|＝}，則∩的解析結(jié)圖(圖略可函＝x

與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)∩中兩個(gè)元素，則其所有子集的個(gè)數(shù)是2＝，選B.2.(2017·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)二)數(shù)＝xln(1－)定義域()A.(0，1)B.[0，1)C.(0，D.[0，1]答案B解析

由題意，得自變量滿

x，1－>0，

解得0≤＜，即函數(shù)yx－的定義域[0，，故選B.3.(2017·湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)模)知O是△ABC在平面內(nèi)一點(diǎn)BC的中點(diǎn)2＋OB＋＝，么)A.＝＝C.AO3ODD.2＝答案A解析如，＋OC＝，又OOC－OA2AO故O＝.4.已命題p：，是實(shí)，則a＞是＞充分不必要條件；命題q：“x∈R

＋＞”否是“∈，＋＜”，則下列命題為真命題的()A.∧B.(綈p)∧C.∧(q)D.(綈p)∧()答案D解析“＞””既不充分也不必要條件，所以p為命題；∈Rx＋2＞”否定是x∈R，x＋2x”，所以為假命題，因此綈p)∧(綈q為真命.故選D.5.給40個(gè)數(shù)1，，，，，，…，要計(jì)算這40個(gè)數(shù)的和，如圖給出了該問題的程序框圖，那么判斷框①處和執(zhí)行框②處可分別填()

eq\o\ac(△,S)OABeq\o\ac(△,S)OABA.≤40？p＝＋－B.≤41？p＝＋－C.≤41？p＝＋D.≤40？p＝＋答案D解析由要計(jì)算40個(gè)數(shù)和故循環(huán)要執(zhí)行40次，于循環(huán)變量的初值為1，步長(zhǎng)為1，故終值應(yīng)為40，即①中應(yīng)填寫≤40？；又由第1個(gè)數(shù)；第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，即1＋1＝；3個(gè)比第2個(gè)數(shù)，即2＋2＝；第數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，4＋3＝；故②中應(yīng)填寫p＝＋.上可知選D.6.已過定點(diǎn)(20)直線與線y＝2－相交于AB兩點(diǎn)O為標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，直線的傾斜角()A.150°B.135°C.120°D.30°答案A解析由意可畫圖如下：1π由面積公式SOA·OB·sin可知當(dāng)＝時(shí)取大由于圓的半徑為2，22所以點(diǎn)O到線AB的距離為1，由直線過點(diǎn)P(20)易知其傾斜角為150°.π7.(2017·山東肥城統(tǒng)考)若α∈()11A.B.C.3D.773答案C

，且sinα＋cos＋α

3＝，tanα等10

解析因sin

α＋cos＋α

3＝，103所以sinα－2α＝，10sinα－2α3所以＝，sinα＋cosα10π因?yàn)棣痢?/p>

，所以cosα≠0tanα－α3所以＝，1＋tan101解得tanα＝或tanα＝－(去，故選C.738.(2017·永州模擬在△ABC，c是，的對(duì)邊a＝cos＝，則sinB5等于()2348A.B.C.D.5555答案A34解析由cosA＝，得sinA＝55又＝，bA2由正弦定理可得sin＝＝.故選A.a59.(2017·廣東珠海測(cè)試)如圖，底面邊長(zhǎng)為1，高為正四棱柱－CD中點(diǎn)是平面AC內(nèi)點(diǎn)，則三棱P－的正主視與(左)視圖的面積之和為)A.2B.3C.4D.5答案A解析由視圖的性質(zhì)和定義知棱錐－BCD正主視圖與(左視圖都是底邊長(zhǎng)為11高為2的角形其積都是×1×2正主視圖與(左視圖的面積之和為1＋＝，2故選A.10.(2017·河北衡水中學(xué)調(diào)研)知等差數(shù){}{}的前n項(xiàng)分別為若于任nn

bb2bbb＋11bT4×11－341→bb2bbb＋11bT4×11－341→→33S2－3＋意的自然數(shù)n都有＝，＋等()T4－32b＋b1917720A.B.C.D.41371541答案A解析

11aaaa＋22×11－319＋＝＋＝＝＝＝＝，22故選A.x11.(2017屆建閩侯縣三中期)知P是曲線－＝上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作雙曲3線的兩條漸近線的垂線，垂足分別為A，，·的為)333A.－B.C.－D.不能定8168答案A解析方一設(shè)，)

m，則－1，3即3＝，x由雙曲線－1其漸近線方程為＝±x3x，由3x－)，33m＋解得交點(diǎn)A，443x由(－m)，3n－m解得交點(diǎn)B，44→3－所以＝，4

3m－n4

，→3－n－3mPB＝，44

，→→3－－－3m－3－－3m2－63則P·＝×＋×＝＝＝，選A.444416168

11111x221411111x2214→→3→→方法二此可用特殊值法解決：令P為曲線右頂點(diǎn)，可求|PA||PB|與的22→→3π3夾角為，所以·＝××cos＝.322381112.(2017·湖北荊州中學(xué)模擬)知函數(shù)(x＝x＋x＋(x＜，)＝xx>0)，中42R.若fx)的圖象在點(diǎn)(，())處的切線與()的圖象在點(diǎn)(，x))處切線重合，則a的值范圍()A.(－＋ln2，＋B.(－－ln2，＋C.

3，∞4D.(ln2－ln3，＋答案A1111解析(的圖象在點(diǎn)A(xx))處的切線方程為y－＋x＋2

·(－)，即＝＋4

＋.1(x)的圖象在點(diǎn)B(x，g(x))處的切線方程為y－＝·(－)x1即＝·＋lnx－x＝＋，①兩切線重合的充要條件是＋，②由①及x＜＜知，－1＜x＜0，1121由①②得ax＋x－＝x＋－＝x44x＋4

＋ln2－ln(x＋－，1設(shè)()＝t4

＋ln2－ln(＋－1(－1＜＜0)，11t則′()＝t＝＜0，2＋12所以()(－＜＜為函數(shù)，則()＞h(0)＝－＋，所以＞－＋ln2而當(dāng)∈(1，且趨于1，h(t無(wú)限增大，

AB＋＋＋AB＋＋＋8所以的值范圍是(－1＋ln2，＋13.C點(diǎn)與D，F(xiàn)G四點(diǎn)分別在一個(gè)O為點(diǎn)角的不同的兩邊上，在A，，，，G，這8個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)點(diǎn)作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)為________.答案42解析由意得三點(diǎn)不能共線，用間接法，所以可構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)為C－－＝14.(2017·湖北省荊、荊、襄、宜七校聯(lián))一長(zhǎng)、寬分別為50m、m的矩形游泳池，一名工作人員在池邊巡邏時(shí)出現(xiàn)在池邊任一位置的可能性相同人池中心對(duì)線交點(diǎn))處呼喚工作人員，其聲音傳出152，則作人員能及時(shí)聽到呼喚(出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域)的概率是________.答案

38解析所概率為幾何概型，測(cè)為長(zhǎng)度，如圖ABCD50，＝DA＝，因?yàn)镺E152，OS＝ES＝

－＝15EFMN30，EF＋30×23因此概率為＝＝15.(2017·廣東佛山檢測(cè))所真約數(shù)(除本身之外的正約數(shù)的和于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)也為完備數(shù)、完美)如：＝＋＋；281＋2＋＋＋14；496＝＋＋＋＋16＋＋＋124＋248.此外它們都可以表示為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之.如6＝2＋，＝＋＋，，按此律，8可表示________.答案2＋＋＋解析因8128＝×127，1－2n又由＝，得＝1－2所以8128＝2×(1＋2＋…＋2)2＋＋…＋

16.(2017·長(zhǎng)郡中學(xué)模擬)已知物線

＝焦點(diǎn)記為點(diǎn)F作直線l交拋物線于A，2B兩點(diǎn)則|－的小值為_______.||

1＋t1＋11＋t1＋1答案22－解析因F，0)，當(dāng)直線l與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線ABy＝(－1)，代入4可

x

－(2

＋x＋＝設(shè)(，)，B(x，)則x·＝，不妨設(shè)x＜，＞，由拋物線的定義可得||x＋，|＝x＋1，2