八年級數(shù)學上冊知識點7篇

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八年級上冊數(shù)學知識點篇一

中線

1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，平分頂角；

2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點與底邊兩端點距離相等。

1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；

2、假使一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形

角平分線

1、等腰三角形頂角平分線垂直平分底邊；

2、等腰三角形兩底角平分線相等，并且它們的交點終究邊兩端點的距離相等。

1、假使三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形；

2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。

高線

1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；

2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端點距離相等。

1、假使一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形；

2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。

八年級上冊數(shù)學知識點篇二

一、函數(shù)：

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，假使給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

二、自變量取值范圍

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負數(shù)）、實際意義幾方面考慮。

三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

（1）關系式（解析）法

兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式（解析）法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖象法

用圖象表示函數(shù)關系的方法叫做圖象法。

四、由函數(shù)關系式畫其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值

（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點

（3）連線：依照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成（k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量）。

特別地，當一次函數(shù)中的b=0時（即)(k為常數(shù)，k0），稱y是x的正比例函數(shù)。

2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。

第七章知識點

1、二元一次方程

含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

3、二元一次方程組

含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

4、二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的。公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

5、二元一次方程組的解法

（1）代入（消元）法(2)加減（消元）法

第八章知識點

1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

2、平均數(shù)

（2）加權平均數(shù)：

3、眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

4、中位數(shù)

一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

八年級上冊數(shù)學知識點篇三

1、實數(shù)的概念及分類

①實數(shù)的分類

②無理數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)〞這一時之，歸納起來有四類：

開方開不盡的數(shù)，如√7，3√2等；

有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/？+8等；

有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等；

某些三角函數(shù)值，如sin60°等

2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

①相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，假使a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②絕對值

在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0.0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

③倒數(shù)

假使a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1.0沒有倒數(shù)。

④數(shù)軸

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

解題時要真正把握數(shù)形結合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。

⑤估算

3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

①算術平方根

一般地，假使一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

性質(zhì)：正數(shù)和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。

②平方根

一般地，假使一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。

性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。

開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0；a≥0

③立方根

一般地，假使一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。

表示方法：記作3√a

性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。

注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。

4、實數(shù)大小的比較

①實數(shù)比較大小

正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；

數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

②實數(shù)大小比較的幾種常用方法

數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

求差比較：設a、b是實數(shù)a-b＞0a＞b；a-b=0a=b；a-b＜0a＜b。

求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，

絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣＞∣b∣a＜b。

平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則a2＞b2a＜b。

5、算術平方根有關計算（二次根式）

①含有二次根號“√〞；被開方數(shù)a必需是非負數(shù)。

②性質(zhì)：

③運算結果若含有“√〞形式，必需滿足：

被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式

被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式

6、實數(shù)的運算

①六種運算：加、減、乘、除、乘方、開方。

②實數(shù)的運算順序

先算乘方和開方，再算乘除，最終算加減，假使有括號，就先算括號里面的。

③運算律

加法交換律a+b=b+a

加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律ab=ba

乘法結合律（ab）c=a（bc）

乘法對加法的分派律a（b+c）=ab+ac

八年級上冊數(shù)學知識要點篇四

整式的乘法

（一）單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、一致字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

2、系數(shù)相乘時，注意符號。

3、一致字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

（二）單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分派率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)一致。

4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。

（三）多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的`每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘，必需做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用"同號得正，異號得負'。

4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

八年級上冊數(shù)學知識點篇五

1、基本概念：

⑴軸對稱圖形：假使一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，假使它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

2、基本性質(zhì)：

⑴對稱的性質(zhì)：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

②對稱的圖形都全等。

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質(zhì)

⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰相等。

②等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）。

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。

⑸等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等。

②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）。

3、基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

②假使一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

②三個角都相等的三角形是等邊三角形。

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

4、基本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對稱軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。

⑷作已知圖形關于某直線的對稱圖形：

⑸在直線上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。

數(shù)學整式的加減知識點

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分派率。

去括號法則：假使括號前是“十〞號，把括號和它前面的“+〞號去掉，括號里各項都不變符號；假使括號前是“一〞號，把括號和它前面的“一〞號去掉，括號里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也一致的項叫做同類項。

合并同類項：

（1）合并同類項的概念：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。

（2）合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（3）合并同類項步驟：

a.確鑿的找出同類項。

b.逆用分派律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。

c.寫出合并后的結果。

八年級上冊數(shù)學知識點篇六

第十一章三角形

一、知識框架：

知識概念：

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這特性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

11、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，

13、公式與性質(zhì)：

⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

⑵三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°

⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。

⑸多邊形對角線的條數(shù)：

①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。

②邊形共有條對角線。

第十二章全等三角形

一、知識框架：

二、知識概念：

1、基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

⑶對應頂點：全等三角形中相互重合的頂點叫做對應頂點。

⑷對應邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對應邊。

⑸對應角：全等三角形中相互重合的角叫做對應角。

2、基本性質(zhì)：

⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這特性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

3、全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊（）：三邊對應相等的兩個三角形全等。

⑵邊角邊（）：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

⑶角邊角（）：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

⑷角角邊（）：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

⑸斜邊、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

4、角平分線：

⑴畫法：

⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

5、證明的基本方法：

⑴明確命題中的已知和求證。（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系）

⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。

⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

第十三章軸對稱

一、知識框架：

二、知識概念：

1、基本概念：

⑴軸對稱圖形：假使一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，假使它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

2、基本性質(zhì)：

⑴對稱的性質(zhì)：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

②對稱的圖形都全等。

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

⑶關于坐標軸對稱的點的坐標性質(zhì)

八年級上冊數(shù)學知識點篇七

1、確定位置

在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

2、平面直角坐標系及有關概念

①平面直角坐標系

在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。

②坐標軸和象限

為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。

注意：x軸和y軸上的點（坐標軸上的點），不屬于任何一個象限。

③點的坐標的概念

對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應的數(shù)a，b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標。

點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有