線(xiàn)性粘性流動(dòng)演示文稿

線(xiàn)性粘性流動(dòng)演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共75頁(yè)。（優(yōu)選）線(xiàn)性粘性流動(dòng)當(dāng)前2頁(yè)，總共75頁(yè)。

對(duì)于非簡(jiǎn)單流動(dòng)，v并非坐標(biāo)y的線(xiàn)性函數(shù)，這時(shí)定義：特例：當(dāng)前3頁(yè)，總共75頁(yè)。2.

牛頓定律式中，為常數(shù)，即粘度。牛頓定律表達(dá)式粘度的單位:

厘米.克.秒(c.g.s)制：泊(P)或cP。國(guó)際單位(1秒.牛頓/米2)：Pa.s或mPa.s1Pa.s=10P動(dòng)力學(xué)粘度：/，單位：Stocks(c.g.s)當(dāng)前4頁(yè)，總共75頁(yè)。3.線(xiàn)性粘性變形的特點(diǎn)0t1tt1t應(yīng)力應(yīng)變圖4-2

線(xiàn)性粘性變形當(dāng)前5頁(yè)，總共75頁(yè)?！冃蔚臅r(shí)間依賴(lài)性▲流體變形的不可逆性▲能量散失▲正比性線(xiàn)彈性變形的特點(diǎn)？

如考慮變形，則：當(dāng)前6頁(yè)，總共75頁(yè)。4.流動(dòng)方式4.1圓管中流體的穩(wěn)定層流(Laminarflow)

采用柱坐標(biāo)(r,,z)RrzL圖4-3

圓管中的層流當(dāng)前7頁(yè)，總共75頁(yè)。

層流流動(dòng)可看作圓管中許多無(wú)限薄的同心圓柱狀流體薄層的流動(dòng)。對(duì)于離軸r的一層圓柱狀流體，其外表面的流體對(duì)其施加的剪應(yīng)力為τrz，總力為：當(dāng)前8頁(yè)，總共75頁(yè)。式中，A為圓柱體表面積，F(xiàn)(r)為流動(dòng)的阻力。為了保持穩(wěn)定的層流流動(dòng)，應(yīng)有：由此得：如果流體是牛頓體，則剪切應(yīng)力正比于剪切速率，即：

當(dāng)前9頁(yè)，總共75頁(yè)。將上兩式合并，得：積分，得：邊界條件：流速分布：橢圓函數(shù)

(如圖4-4)剪切速率：r的線(xiàn)性函數(shù)(如圖4-5)當(dāng)前10頁(yè)，總共75頁(yè)。通過(guò)從到的環(huán)狀柱體的流體流量為：圖4-4

速度分布圖4-5

剪切速率

r通過(guò)整個(gè)截面的流量為：r-RRVZ當(dāng)前11頁(yè)，總共75頁(yè)。

這種流動(dòng)發(fā)生在兩個(gè)同心的圓筒之間(如圖4-6)，兩圓筒之間的流體僅繞著內(nèi)外筒的軸以角速度(rad/s)作圓周運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有沿z和r方向的流動(dòng),僅與r有關(guān)，而與及z無(wú)關(guān)。

=(r)(Hagen-Poiseuille方程)4.2

庫(kù)愛(ài)特(Couette)流動(dòng)

采用柱坐標(biāo)(r,,z)積分得：當(dāng)前12頁(yè)，總共75頁(yè)。圖4-6Couette流動(dòng)內(nèi)圓筒外圓筒2R12r2R2流體hrz當(dāng)前13頁(yè)，總共75頁(yè)。rz=z=0,r=r

剪切速率為：

要保持離軸r的流體層流動(dòng)，必須施加扭矩M(r)：

設(shè)流體為牛頓型，又設(shè)內(nèi)圓筒固定，則：當(dāng)前14頁(yè)，總共75頁(yè)。因?yàn)椋核裕海ㄊ∪チ酥鴺?biāo)的動(dòng)量方程?。┊?dāng)前15頁(yè)，總共75頁(yè)。

由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的角速度()和外圓筒的轉(zhuǎn)矩可計(jì)算。

如環(huán)形間隙很小，則：在r=R1處，在r=R2處，顯然：當(dāng)前16頁(yè)，總共75頁(yè)。內(nèi)筒

外筒

速度分布圖4-7速度分布當(dāng)前17頁(yè)，總共75頁(yè)。4.3錐板流動(dòng)(Coneandplateflow)圖4-8

錐板流動(dòng)平板圓錐Rrz當(dāng)前18頁(yè)，總共75頁(yè)。<40，對(duì)錐板流動(dòng)，采用球面坐標(biāo)分析(r，，)

在錐板間隙中的流體，剪切圓錐面具有錐角。對(duì)流動(dòng)方向有與圓錐面相切的角速度()。yxzr在錐體表面：當(dāng)前19頁(yè)，總共75頁(yè)。在平板表面：

由于很小，近似地把錐板之間的流動(dòng)認(rèn)為是穩(wěn)定的簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)，則：錐面切向剪切速率的定義為：當(dāng)前20頁(yè)，總共75頁(yè)。積分得：轉(zhuǎn)矩是r的函數(shù)，從r到(r+dr)的圓環(huán)錐上的剪切力(F)為：錐板流動(dòng)的剪切應(yīng)力在錐面上的切應(yīng)力：當(dāng)前21頁(yè)，總共75頁(yè)。積分得總轉(zhuǎn)矩(M)：速度分布：因此：0當(dāng)前22頁(yè)，總共75頁(yè)。4.4扭轉(zhuǎn)流動(dòng)

(TorsionalFlow)圖4-9

扭轉(zhuǎn)流動(dòng)R液體試樣hzr當(dāng)前23頁(yè)，總共75頁(yè)。

剪切應(yīng)力分量z作用在z軸的平面上；方向是圓周的切線(xiàn)方向。在扭矩流動(dòng)中，只有圓周方向的流動(dòng)v不等于零，vz=vr=0。

周向速度v(z)隨z坐標(biāo)變化，扭矩流動(dòng)的剪切速率關(guān)系式

當(dāng)z=0時(shí)，=0；當(dāng)z=h時(shí)，=。扭轉(zhuǎn)流動(dòng)的剪切速率：當(dāng)前24頁(yè)，總共75頁(yè)。

當(dāng)z=h時(shí)，為r的線(xiàn)性函數(shù)。扭轉(zhuǎn)流動(dòng)的角度速率和線(xiàn)速度:

剪切應(yīng)力：積分得：當(dāng)前25頁(yè)，總共75頁(yè)。

剪切應(yīng)力是r的函數(shù)。在r到(r+dr)的圓環(huán)上，其剪切力和扭矩微量分別為：積分得：當(dāng)前26頁(yè)，總共75頁(yè)。速度分布：

rRdr當(dāng)前27頁(yè)，總共75頁(yè)。4.5狹縫流動(dòng)

(Slitflow)xyhwLz圖4-10

狹縫中的流動(dòng)當(dāng)前28頁(yè)，總共75頁(yè)。W/h>20,用直角坐標(biāo)分析速度分布：vxyxyx當(dāng)前29頁(yè)，總共75頁(yè)。5.粘度的測(cè)定

玻璃毛細(xì)管粘度計(jì)(重力毛細(xì)管粘度計(jì))

相對(duì)法測(cè)粘度，如圖4-11。

根據(jù)Hagen-Poiseuille方程:粘度計(jì)的類(lèi)型：毛細(xì)管粘度計(jì)，旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)和落球粘度計(jì)。5.1毛細(xì)管粘度計(jì)當(dāng)前30頁(yè)，總共75頁(yè)。式中，c1為毛細(xì)管幾何尺寸決定的常數(shù)，P和V也是由儀器決定的。所以：M1M2

圖4-11Ubbelohde粘度計(jì)儀器常數(shù)：當(dāng)前31頁(yè)，總共75頁(yè)。

(1)流體的流速較大時(shí)，需對(duì)液體的動(dòng)能進(jìn)

行修正；

(2)被測(cè)液面下降時(shí)，P和Q都隨時(shí)間減少；

(3)剪切速率隨時(shí)間變化，僅適應(yīng)于牛頓液

體粘度的測(cè)定。

在一定溫度下和一定負(fù)荷下，聚合物在10分鐘流出口模的質(zhì)量。單位是g/10min。5.1.2熔融指數(shù)(MI、MFI或MFR)儀使用重力毛細(xì)管粘度計(jì)應(yīng)注意：當(dāng)前32頁(yè)，總共75頁(yè)。

熔融指數(shù)用來(lái)表示聚合物的分子量與流動(dòng)性的關(guān)系。熔融指數(shù)儀如圖4-12。砝碼活塞Q毛細(xì)管聚合物熔體機(jī)筒

加熱夾套圖4-12熔融指數(shù)儀當(dāng)前33頁(yè)，總共75頁(yè)。

它為底部有一小孔的杯子，讓液體通過(guò)自重流過(guò)小孔，測(cè)定杯內(nèi)的流體流過(guò)小孔的時(shí)間，單位為秒。它不能用來(lái)測(cè)定絕對(duì)粘度，只能得到流體的相對(duì)粘度。通常以純水流過(guò)的時(shí)間為基準(zhǔn)。液體試樣杯體孔圖4-13孔式粘度計(jì)

(Ford或DIN杯)5.1.3孔式粘度計(jì)當(dāng)前34頁(yè)，總共75頁(yè)。5.1.4毛細(xì)管粘度計(jì)

用于測(cè)定聚合物熔體的絕對(duì)粘度。原理：Hagen-Pooiseuille方程

P由壓力傳感器測(cè)得；Q由電子天平稱(chēng)量測(cè)得。條件：毛細(xì)管中的流體是穩(wěn)態(tài)層流(長(zhǎng)徑比:

L/D>40)當(dāng)前35頁(yè)，總共75頁(yè)?？刂蒲b置驅(qū)動(dòng)裝置擠出機(jī)QP毛細(xì)管機(jī)頭至計(jì)算機(jī)接口電子天平Haake和

Brabender粘度計(jì)當(dāng)前36頁(yè)，總共75頁(yè)。對(duì)圓管毛細(xì)管機(jī)頭：

采用圓管機(jī)頭，壓力傳感器設(shè)置在毛細(xì)管進(jìn)口處的機(jī)筒內(nèi)；而采用狹縫機(jī)頭，壓力傳感器直接設(shè)置在狹窄縫壁上。對(duì)狹縫機(jī)頭：當(dāng)前37頁(yè)，總共75頁(yè)。圓管機(jī)頭壓力傳感器的設(shè)置：狹縫機(jī)頭壓力傳感器的設(shè)置：PP1P1壓力傳感器P壓力傳感器P1P2當(dāng)前38頁(yè)，總共75頁(yè)。Bagley校正

原因：由于入口效應(yīng)，壓力降應(yīng)為壓力傳感器測(cè)得的壓力減去入口壓力降(Pe)。方法：用三個(gè)直徑相同，但長(zhǎng)徑比不同的三根毛細(xì)管，然后以P對(duì)L/D作圖，可以得到一條直線(xiàn)，再將直線(xiàn)外推至L/D=0處，與縱坐標(biāo)的截距為Pe；也可將直線(xiàn)外推至P=0，得到L/D；計(jì)算粘度時(shí)實(shí)際長(zhǎng)度應(yīng)加上這一L。當(dāng)前39頁(yè)，總共75頁(yè)。狹縫機(jī)頭不需要進(jìn)行Bagley校正。毛細(xì)管粘度計(jì)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：

(1)容易裝料；

(2)

測(cè)試溫度和剪切速率易調(diào)節(jié)；PL/D0102030PeL/D當(dāng)前40頁(yè)，總共75頁(yè)。缺點(diǎn)：

(1)

剪切速率不是常數(shù)；

(2)

為了得到合適的粘度，需作必要的修

正。(3)剪切速率和流動(dòng)方式與擠出和注塑相

同；

(4)除測(cè)粘度外，還能了解聚合物的彈性。當(dāng)前41頁(yè)，總共75頁(yè)。5.1.5旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)

Couette流動(dòng)、錐板流動(dòng)和扭轉(zhuǎn)流動(dòng)都涉及旋轉(zhuǎn)，從實(shí)驗(yàn)測(cè)得的角速度和施加的力矩，可計(jì)算出粘度。

誤差的主要來(lái)源：邊緣效應(yīng)

(Endeffect)邊緣效應(yīng)當(dāng)前42頁(yè)，總共75頁(yè)。誤差的校正：

用一組直徑相同，高度(h)不同的圓筒進(jìn)行測(cè)定，將測(cè)得的轉(zhuǎn)矩M對(duì)h作圖，得一直線(xiàn)，將直線(xiàn)外推至h=0處，截距即為邊緣

效應(yīng)消耗的轉(zhuǎn)距Me，計(jì)算粘度時(shí)應(yīng)從總轉(zhuǎn)矩中減去Me。hhMMe當(dāng)前43頁(yè)，總共75頁(yè)。同軸圓筒旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：

(1)

剪切速度低，且恒定；

(2)

操作簡(jiǎn)單，易校正。缺點(diǎn)：高粘度物體填充困難，且在旋轉(zhuǎn)時(shí)聚合物易爬桿。當(dāng)前44頁(yè)，總共75頁(yè)。錐板粘度計(jì)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：(1)

恒定的剪切速率；

(2)

取樣少；易裝樣，易清洗；

(3)

適合時(shí)間依賴(lài)性研究。缺點(diǎn)：(1)

不適宜高剪切；

(2)

隨著剪切速率的增加，離心力的影響和彈性不穩(wěn)定性，聚合物爬

出儀器；

(3)樣品邊緣的自由表面形狀可能變形，導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)確。當(dāng)前45頁(yè)，總共75頁(yè)。5.1.6落球粘度計(jì)

落球粘度計(jì)裝置如圖4-14。圖4-14落球粘度計(jì)原理vr2Rab當(dāng)前46頁(yè)，總共75頁(yè)。

落球粘度計(jì)是測(cè)定比較稠的牛頓型液體粘度的最簡(jiǎn)單快捷的方法。

根據(jù)Stocks定律：圓球下落的作用力F2是重力與浮力之差：將以上兩式聯(lián)立，則：當(dāng)前47頁(yè)，總共75頁(yè)。有時(shí)改寫(xiě)成下列經(jīng)驗(yàn)方程：使用落球粘度計(jì)應(yīng)注意：

(1)只能測(cè)定低切變速率下的粘度，不能研究粘度與剪切速率的關(guān)系；

(2)此方法只適應(yīng)測(cè)定牛頓流體的粘度。式中：s和分別是圓球和液體的密度；

K是儀器常數(shù)。當(dāng)前48頁(yè)，總共75頁(yè)。6.聚合物稀溶液的粘度

聚合物烯溶液粘度的測(cè)定可用來(lái)研究聚合物分子量和分子量大小。6.1特性粘數(shù)的測(cè)定實(shí)驗(yàn)求［］

儀器：重力毛細(xì)管粘度計(jì)特點(diǎn)：設(shè)備簡(jiǎn)單、操作便利、精確度較高、間接求出分子量。當(dāng)前49頁(yè)，總共75頁(yè)。有關(guān)概念(1)

相對(duì)粘度(r)式中：為溶液粘度，0為純?nèi)軇┱扯?，r表示溶液的粘度是純?nèi)軇┱扯鹊亩嗌俦丁?/p>

(2)增比粘度(sp)當(dāng)前50頁(yè)，總共75頁(yè)。式中：sp表示溶液粘度比純?nèi)軇┑恼扯仍?/p>

加的分?jǐn)?shù)。(3)比濃粘度(sp/C)(4)比濃對(duì)數(shù)粘度：當(dāng)前51頁(yè)，總共75頁(yè)。(5)

特性粘數(shù)［］

［］為sp/C和lnr/C在C接近0時(shí)的外推值，而：［］的單位是ml/g。當(dāng)前52頁(yè)，總共75頁(yè)。式中:k’稱(chēng)為Huggins參數(shù)，對(duì)于線(xiàn)型柔性鏈高分子–良溶劑體系，，

k’+k’’=1/2

將sp/C和lnr/C對(duì)C作圖外推C接近0時(shí)，截距即為［］。如圖4-15。

圖4-15聚苯乙烯-甲苯溶液的比濃粘度與比濃對(duì)數(shù)粘度

1.61.20.80.400.250.50.751.001.251.50sp/C或lnr/C

C當(dāng)前53頁(yè)，總共75頁(yè)。對(duì)于線(xiàn)型柔性鏈高分子–良溶劑體系：6.2

特性粘數(shù)與分子量的關(guān)系：消去K’得：(一點(diǎn)法)(Mark-Houwink方程)(Kraemer式)當(dāng)前54頁(yè)，總共75頁(yè)。式中：K和為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，通常在之間，K和的值取決于聚合物、溶劑的種類(lèi)和溫度。

6.2.1理論求［］

式中：是高分子在溶液中的有效體積，各種高分子有大致相同的常數(shù)(~1023)。當(dāng)前55頁(yè)，總共75頁(yè)。(1)當(dāng)高分子是個(gè)完全棒狀時(shí)：(3)當(dāng)高分子鏈?zhǔn)潜容^舒展?fàn)顟B(tài)時(shí)：(2)當(dāng)高分子鏈?zhǔn)峭耆驙罹€(xiàn)團(tuán)時(shí)：6.2.2實(shí)驗(yàn)求K,

已知：當(dāng)前56頁(yè)，總共75頁(yè)。取對(duì)數(shù)時(shí)可得：Debye理論使用“珍珠項(xiàng)鏈”的模式來(lái)表示聚合物分子。分子看成是一串珍珠用一根線(xiàn)連成的項(xiàng)鏈，并以無(wú)規(guī)線(xiàn)團(tuán)的形式存在。如圖4-16。6.3特性粘數(shù)的分子理論在稀溶液中，聚合物分子一般是以無(wú)規(guī)線(xiàn)團(tuán)的形式存在。當(dāng)前57頁(yè)，總共75頁(yè)。Debye理論可用下式表示：圖4-16Debye模型式中：n為單位體積的分子數(shù)；<s2>為s2的平均值，為均方旋轉(zhuǎn)半徑，s為珠粒離分子重心的距離；稱(chēng)為摩擦系數(shù)。當(dāng)前58頁(yè)，總共75頁(yè)。結(jié)論：

分子大小對(duì)粘度有較大的影響。

Debye理論的缺陷：

忽略了影響聚合物溶液系統(tǒng)的許多因素?！酆衔锱c溶劑分子間的作用對(duì)聚合物分子尺寸的影響▲聚合物鏈的特殊結(jié)構(gòu)▲珠粒之間的相互作用當(dāng)前59頁(yè)，總共75頁(yè)。(1)

聚合物與溶劑分子間的相互作用

良溶劑與聚合物分子接觸較為有利，聚合物分子線(xiàn)團(tuán)的尺度要比在不良溶劑中大。因而［］也比較大。

(2)

聚合物的分子結(jié)構(gòu)在Debby理論據(jù)推導(dǎo)中，采用了無(wú)規(guī)飛行的計(jì)算法來(lái)計(jì)算分子的尺寸。根據(jù)無(wú)規(guī)飛行理論得到：當(dāng)前60頁(yè)，總共75頁(yè)。式中：下標(biāo)“0”表示在無(wú)規(guī)飛行條件下的方旋轉(zhuǎn)半徑。

Flory指出，如果一個(gè)給定的聚合物溶液系統(tǒng)處于溫度，(1)和(2)兩個(gè)因素可以相互抵銷(xiāo)。在良溶劑中：式中：為一擴(kuò)張因子，它隨分子量的增大而增大。當(dāng)前61頁(yè)，總共75頁(yè)。(3)水力學(xué)的相互作用

鏈段運(yùn)動(dòng)改變了鏈段附近其它部分的流動(dòng)，也改變了作用在這部分上的力，這一因素稱(chēng)為水力學(xué)的相互作用。根據(jù)Flory理論：在非溶劑中：在溶劑中：當(dāng)前62頁(yè)，總共75頁(yè)。6.4支化聚合物的特性粘數(shù)

支化聚合物在稀溶液中的分子比具有同樣分子量的線(xiàn)型聚合物分子小。

星形支化梳狀支化當(dāng)前63頁(yè)，總共75頁(yè)。式中：g表示支化度；分子和分母分別為具有相同分子量的支化聚合物和線(xiàn)性聚合物分子的均方旋轉(zhuǎn)半徑。7.懸浮體的粘度

7.1稀懸浮體的粘度

當(dāng)前64頁(yè)，總共75頁(yè)。假定懸浮粒子是剛性的，球狀的，體積分?jǐn)?shù)少于1%，則有：增比粘度：(Einstein提出)其中:r=/s特性粘數(shù)：Guth,Simha和Gold得出：當(dāng)前65頁(yè)，總共75頁(yè)。7.2濃的懸浮體粘度

高聚物體系是液態(tài)懸浮體；高聚物的溶膠和凍膠；剛性粒子填充的高聚物熔體或柔軟固體。條件：分散相粒子的體積組分()較低。式中：KE為愛(ài)因斯坦系數(shù)；若是球形粒子，KE=2.5；若為棒形粒子，又有長(zhǎng)徑比大于1，KE大于2.5；當(dāng)粒子與連續(xù)相在界面存在當(dāng)前66頁(yè)，總共75頁(yè)。相對(duì)滑移時(shí)，KE小于2.5。

條件：分散相粒子的體積組分()不高。則有：式中：m為分散相最大堆砌系數(shù)，是填充粒子完全被滋潤(rùn)且分散的最大體積分?jǐn)?shù)。(Mooney關(guān)系式)(RoscoseEquation)當(dāng)前67頁(yè)，總共75頁(yè)。8.聚合物熔體的粘度

8.1

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4-17所示，lg和lgMW有線(xiàn)性關(guān)系。圖4-17粘度與分子量的關(guān)系PDMS(25℃)(單位為Stocks)2.03.04.02.03.04.0McMcPIB(217℃)lg

6.04.02.00.0-2.0lgMW

當(dāng)前68頁(yè)，總共75頁(yè)。當(dāng)分子量較高時(shí)，有：

聚合物的粘度與溫度有關(guān)，在Tg附近，粘度對(duì)溫度特別敏感，粘度與溫度的關(guān)系可表示為：式中：