八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)練習(xí)題新人教版

第十九章一次函數(shù)19．1函數(shù)19．1.1變量與函數(shù)11．在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則△ABC的面積S＝2ah，當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此式中(A)．S，h是變量；1，a是常量A21B．S，h，a是變量；2是常量C．a(chǎn)，h是變量；12，S是常量1D．S是變量；2，a，h是常量1＋x－1的自變量x的取值范圍是(B)2．(2017·恩施)函數(shù)y＝x－3A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤33．函數(shù)y＝x2－1，當(dāng)x＝4時(shí)，函數(shù)值y＝__15__；若函數(shù)值為3時(shí)，自變量x的值為__±2__．4．如圖，△ABC底邊BC上的高是6cm，當(dāng)三角形的極點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化，在這個(gè)過(guò)程中，變量是__△ABC的底邊的長(zhǎng)和面積是__三角形的高_(dá)_．

B運(yùn)動(dòng)__，常量5．寫出以下各問(wèn)題中的數(shù)目關(guān)系，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些是常量？哪些是變量？購(gòu)置單價(jià)為5元的鋼筆n支，共花去y元；全班50名同學(xué)，有a名男同學(xué)，b名女同學(xué)；(3)汽車以60km/h的速度行駛了th，所走過(guò)的行程為skm.解：(1)y＝5n，y，n是變量，5是常量．(2)a＋b＝50，a，b是變量，50是常量．(3)s＝60t，s，t是變量，60是常量．6．將長(zhǎng)為30，寬為10cm的矩形白紙按如圖的方法粘合起來(lái)，粘合部分寬為3.cmcm求5張白紙粘合后的長(zhǎng)度；設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為y(cm)，寫出y與x之間的函數(shù)分析式，并求出x＝20時(shí)y的值及y＝813時(shí)x的值．解：(1)30×5－4×3＝138(cm)．(2)y＝27x＋3(x取正整數(shù))．當(dāng)x＝20時(shí)，y＝27×20＋3＝543(cm)；當(dāng)y＝813時(shí)，27x＋3＝813.解得x＝30.19．1.2函數(shù)的圖象第1課時(shí)函數(shù)的圖象及其畫法1．如圖是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反應(yīng)了我市冬天某天氣溫T隨時(shí)間t的變化而變化的關(guān)系，察看圖象獲得以下信息，此中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(C)A．清晨4時(shí)氣溫最低為－3℃B．14時(shí)氣溫最高為8℃C．從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增加而上漲D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增加而降落,第1題圖),第2題圖)2．甲、乙兩人在操場(chǎng)上賽跑，他們賽跑的行程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(C)A．甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．競(jìng)賽到2分鐘時(shí)，甲、乙兩人跑過(guò)的行程相等D．甲先抵達(dá)終點(diǎn)3．以下各點(diǎn)中，在函數(shù)1的圖象上的點(diǎn)是(B)y＝x－121．(2，0)．(1，)2C．(－4，－1)D．(0，1)4．已知點(diǎn)P(3，m)，Q(n，2)都在函數(shù)y＝－x＋1的圖象上，則m＋n＝__－3__．5．一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地．兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(單位：h)，兩車之間的距離為y(單位：km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．依據(jù)圖象能夠讀取以下信息：甲、乙兩地之間的距離為__900__km；察看圖象可得，圖中點(diǎn)B的實(shí)質(zhì)意義為__行駛了4_h后兩車相遇__；依據(jù)圖象中的信息求慢車和快車的速度．解：(3)設(shè)快車和慢車的速度分別是akm/h，bkm/h，依據(jù)題意可知慢車行駛的時(shí)間為12h，行駛的行程為900km，因此b＝900÷12＝75(/)．依據(jù)圖象可知，兩車經(jīng)過(guò)4h相遇，即4a＋4b＝900.即4a＋4×75＝900.解得kmha＝150.∴慢車和快車的速度分別為75km/h，150km/h.第2課時(shí)函數(shù)的三種表示方法1．(2017·德州)公式L＝L0＋KP表示當(dāng)重力為P的物體作用在彈簧上時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，L0代表彈簧的初始長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時(shí)彈簧拉伸的長(zhǎng)度，用厘米(cm)表示，下邊給出的四個(gè)公式中，表示這是一個(gè)短而硬的彈簧的是(A)A．L＝10＋0.5PB．L＝10＋5PC．L＝80＋0.5PD．L＝80＋5P2．一段筆挺的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處歇息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑喜好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地歇息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C.以下選項(xiàng)中，能正確反應(yīng)甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)行程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象是(A)3．某型號(hào)汽油的體積與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這類汽油的單價(jià)是每升__5.09__元．第3題圖),第4題圖)4．如圖，

OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生勻速跑步運(yùn)動(dòng)的函數(shù)圖象，圖中

s和t

分別表示運(yùn)動(dòng)行程和時(shí)間，依據(jù)圖象判斷跑步快者比慢者每秒快

__1.5__

m.5．小李以每千克0.8元的價(jià)錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷售，在銷售了一部分西瓜后，余下的每千克降價(jià)0.4元，所有售完，銷售金額y(元)與所賣西瓜質(zhì)量

x(

千克)之間的關(guān)系如圖，求小李一共賺了多少錢？解：64÷40＝1.6(元/千克)，(76－64)÷(1.6－0.4)＝10(千克)，76－(40＋10)×0.8＝76－40＝36(元)，故小李一共賺了36元．19．2一次函數(shù)19．2.1正比率函數(shù)第1課時(shí)正比率函數(shù)的意義1．若

y＝(m－1)xm2是對(duì)于

x的正比率函數(shù)，則

m的值為

(C)A．±1

B．1

C．－1

D．不存在2．以下問(wèn)題中，是正比率函數(shù)的是

(D)A．矩形的面積必定，長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系B．正方形的面積和邊長(zhǎng)之間的關(guān)系C．三角形的面積必定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系D．勻速運(yùn)動(dòng)中，速度必定，行程和時(shí)間之間的關(guān)系3．(2017·畢節(jié)期中月考)已知函數(shù)y＝2x2a＋3＋a＋2b是正比率函數(shù)，則a＝__－1__，1b＝__2__．4．依據(jù)下表寫出x，y之間的一個(gè)關(guān)系：x－1012y20－2－4y與x之間的函數(shù)分析式為__y＝－2x__，由此判斷y是x的__正比率__函數(shù)．5．以下函數(shù)中哪些是正比率函數(shù)？并請(qǐng)指出比率系數(shù)．3(1)y＝2x；(2)y＝x；31(3)y＝－5x；(4)y＝－7x＋1；(5)y＝－x2＋1；(6)y＝－(a2＋4)x－6.解：(1)是正比率函數(shù)，比率系數(shù)是2；(2)不是正比率函數(shù)；(3)是正比率函數(shù)，比率系數(shù)是－3都不是正比率函數(shù)．；(4)(5)(6)5第2課時(shí)正比率函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．已知正比率函數(shù)y＝kx(k≠0)，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2，則它的圖象大概是(A)2．假如一個(gè)正比率函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)不一樣象限的兩點(diǎn)A(2，m)，B(n，3)，那么必定有(D)A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜03．如圖，正比率函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則該函數(shù)分析式是__y＝3x__．4．若函數(shù)y＝mx－(4m－4)的圖象過(guò)原點(diǎn)，則m＝__1__，此時(shí)函數(shù)是__正比率__函數(shù)．5．已知正比率函數(shù)y＝(1－2a)x.(1)a為什么值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限？(2)a為什么值時(shí)，y隨x的增大而減?。咳艉瘮?shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，2)，求此函數(shù)的分析式并作出圖象．1解：(1)a＜.1(2)a＞.2(3)y＝－2x，圖象略．19．2.2第1課時(shí)

一次函數(shù)認(rèn)識(shí)一次函數(shù)1．若一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝7；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝－11，則k，b的值為(C)A．k＝6，b＝5B．k＝－1，b＝－5C．k＝－6，b＝－5D．k＝1，b＝52．若3y－4與2x－5成正比率，則y是x的(B)．正比率函數(shù)．一次函數(shù)ABC．沒(méi)有函數(shù)關(guān)系D．以上均不正確3．若函數(shù)y＝(n＋2)x＋(n2－4)是一次函數(shù)，則n__≠－2__；若函數(shù)y＝(n＋2)x＋(n2－4)是正比率函數(shù)，則n＝__2__．4．如圖，依據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為－2時(shí)，輸出數(shù)值y為__6__．5．公路上挨次有A，B，C三站，上午處出發(fā)，向C站勻速行進(jìn)，15分鐘后抵達(dá)離(1)設(shè)x小時(shí)后，甲離A站ykm，寫出

8時(shí)，甲騎自行車從A，B間隔A站22km處．y對(duì)于x的函數(shù)分析式，并指出

A站y是

18km的Px的什么函數(shù)；(2)若A，B間和

B，C間的距離分別是

30km和

20km，問(wèn)從什么時(shí)間到什么時(shí)間甲在

B，C兩站之間？15解：(1)

依據(jù)題意知，甲騎車的速度為

(22－18)÷60＝16(千米/時(shí))，則函數(shù)分析式為

y＝16x＋18(x＞0)，y是x的一次函數(shù)．3(2)當(dāng)y＝30時(shí)，30＝16x＋18，x＝4，即8點(diǎn)45分，甲抵達(dá)B點(diǎn)；當(dāng)y＝50時(shí)，50＝16x＋18，x＝2，即10點(diǎn)整甲抵達(dá)C點(diǎn)．故甲在B，C之間的時(shí)間為8時(shí)45分到10時(shí)之間．第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．(2017·赤峰)將一次函數(shù)y＝2x－3的圖象沿y軸向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的分析式為

(B)A．y＝2x－5B．y＝2x＋5C．y＝2x＋8D．y＝2x－802．若式子k－1＋(k－1)存心義，則一次函數(shù)

y＝(1－k)x＋k－1的圖象可能是

(C)3．已知一次函數(shù)y＝kx＋2k＋3的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)y隨x的增大而減小，則k可能獲得的整數(shù)值為__－1__．4．若函數(shù)y＝2x＋3與y＝4x－b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為__－6__．5．已知函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象平行于直線y＝3x－3，求m的值；(3)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y跟著x的增大而減小，求m的取值范圍．解：(1)把(0，0)代入y＝(2m＋1)x＋m－3得，m＝3.(2)由2m＋1＝3，解得m＝1.1由2m＋1＜0，解得m＜－.2第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式1．一次函數(shù)A．(0，－1)

y＝k(x－1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．(1，0)

M(－1，－2)，則其圖象與

y軸的交點(diǎn)是

(A)．(0，0)．(0，1)CD2．一次函數(shù)y＝3x＋m與y＝x＋n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，0)，且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為(C)A．2B．3.5C．4D．63．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比率函數(shù)y＝2x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，－2)，則kb＝__－8__．4．已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則這個(gè)一次函數(shù)的分析式是__y＝x＋2或y＝－x＋2__．5．如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2)．求直線AB的分析式；解：設(shè)直線AB的分析式為y＝kx＋b，∵直線AB過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(0，－2)，k＋b＝0，∴解得b＝－2，

k＝2，b＝－2.∴直線AB的分析式為y＝2x－2.若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．1解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，∵S△BOC＝2，∴2×2x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2)．第4課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用1．彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量關(guān)系為一次函數(shù)，如下圖，則不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為(D)A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm,第1題圖),第2題圖)2.A，B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走行程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系．以下說(shuō)法：①乙晚出發(fā)1小時(shí)；②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲；③甲的速度是4千米/小時(shí)；④乙先抵達(dá)B地，此中正確的個(gè)數(shù)(C)A．1B．2C．3D．43．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，假如油箱節(jié)余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下圖，那么抵達(dá)乙地時(shí)油箱節(jié)余油量是__20__升．4．鞋子的鞋碼和鞋長(zhǎng)(cm)存在一種換算關(guān)系，下表是幾組鞋碼與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值．(注：鞋碼是表示鞋子大小的一種號(hào)碼)鞋長(zhǎng)/cm16192124鞋碼22283238經(jīng)過(guò)剖析、察看，鞋碼y與鞋長(zhǎng)x之間的關(guān)系是一次函數(shù)的關(guān)系，試求此一次函數(shù)的分析式；假如某人穿44號(hào)鞋碼的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？解：(1)設(shè)此一次函數(shù)的分析式為16k＋b＝22，k＝2，y＝kx＋b，由題意得解得19k＋b＝28，b＝－10.y＝2x－10.(2)當(dāng)y＝44時(shí)，2x－10＝44，解得x＝27.19．2.3一次函數(shù)與方程、不等式1．如圖，直線

第1課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程、不等式y(tǒng)＝kx＋b交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A(－3，0)，B(0，5)，則方程－

kx－b＝0的解為(A)A．x＝－3C．x＝3

B．x＝－5D．x＝5,第1題圖),第2題圖)2．如圖，直線

y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于

A(－2，0)，B(0，3)兩點(diǎn)，則不等式

kx＋b＞0的解集是

(D)A．x＞3B．－2＜x＜3C．x＜－2D．x＞－23．已知y＝kx＋2，當(dāng)x＜－1時(shí)，其圖象在

x軸的下方；當(dāng)

x＞－1時(shí)，其圖象在

x軸的上方，則k＝__2__．4．已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，則方程kx＋b＝1的解為__x＝2__．5．在一次蠟燭焚燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭焚燒時(shí)節(jié)余部分的高度y(cm)與焚燒時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系．依據(jù)以下圖供給的信息，解答以下問(wèn)題：求出蠟燭焚燒時(shí)y與x之間的函數(shù)分析式；求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間．解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)分析式為4k＋b＝0，k＝－6，y＝kx＋b，由題意得解得b＝24，b＝24.y＝－6x＋24.(2)由圖象可知，當(dāng)

x＝4時(shí)，y＝0，因此蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用時(shí)間為

4h.第2課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組x＝a，1．直線y＝2x＋1與直線y＝－3x＋6交于點(diǎn)(a，b)，則以下各方程組中知足解為y＝b的是(B)A.

y＝2x＋1，y＝－3x

B.

y＝2x＋1，y＝－3x＋6C.

y＝2x＋1，y＝3x＋6

D.

y＝2x－1，y＝－3x＋62．(2017·綏化)在同一平面直角坐標(biāo)系中，

直線

y＝4x＋1與直線

y＝－x＋b的交點(diǎn)不可能在(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．若方程2x＋1＝－x＋m的解是x＝1，則直線y＝2x＋1與y＝－x＋m的交點(diǎn)坐標(biāo)是__(1，3)__．4．(2017·大連)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，m)，(3，m＋2)，直線y＝2x＋b與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為__m－6≤b≤m－4__(用含m的代數(shù)式表示)．35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比率函數(shù)

y＝4x

與一次函數(shù)

y＝－x＋7的圖象交于點(diǎn)A.求點(diǎn)A的坐標(biāo)；解：由題意得y＝－x＋7，3x＝4，解得y＝x，y＝3.4A(4，3)．3(2)設(shè)x軸上一點(diǎn)P(a，0)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右邊)，分別交y＝x4和y＝－x＋7的圖象于點(diǎn)B，C，連結(jié)OC，BC＝7OA，求△OBC的面積．52273解：由A(4，3)得OA＝4＋3＝5.又BC＝5OA，∴BC＝7.∴4a－(－a＋7)＝7，∴a＝18.∴OP＝8.∴S△OBC＝2×7×8＝28.19．3課題學(xué)習(xí)選擇方案1．(2017·郴州)某工廠有甲種原料

130kg，乙種原料

144kg，現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共30件，已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件

A產(chǎn)品可贏利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù))，依據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種？5x＋3（30－x）≤130，解：依據(jù)題意得，解得18≤x≤20.∵x是正整數(shù)，∴x＝18，4x＋6（30－x）≤144，19，20，共有三種方案．方案一：A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件；方案二：A產(chǎn)品19件，B產(chǎn)品11件；方案三：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品10件．(2)設(shè)生產(chǎn)這

30件產(chǎn)品可贏利

y元，寫出

y對(duì)于

x的函數(shù)分析式，寫出

(1)中收益最大的方案，并求出最大收益．解：依據(jù)題意得，y＝700x＋900(30－x)＝－200x＋27000.∵－200<0，∴y隨大而減?。喈?dāng)x＝18時(shí)，y有最大值，y最大＝－200×18＋27000＝23400元．答：收益最大的方案是方案一，A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，最大收益為23400

x的增元．2．綿州大劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑期時(shí)期，為了豐富師生的業(yè)余文化生活，影劇院擬訂了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)置一張成人票贈(zèng)予一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的90%付款，某校有4名老師與若干名(許多于4人)學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)．(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x(人)，付款總金額為y(元)，分別成立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)分析式；請(qǐng)計(jì)算并確立出最節(jié)儉花費(fèi)的購(gòu)票方案．解：(1