北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)《期末檢測試題》及答案

2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校________班級________??姓名________成績________一、填空題1.的絕對值等于______．2.單項式的系數(shù)是_____________.3.若關(guān)于的方程解為－2,則的值為______．4.“一帶一路”建設(shè)促進了全球貿(mào)易的繁榮發(fā)展,據(jù)數(shù)據(jù)顯示沿線國家經(jīng)濟總量約為2100000000000美元,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為______．5.為了解北京火車站2019年“春運”期間每天的乘車人數(shù),隨機調(diào)查了2019年1月11日~月17日這7天的乘車人數(shù),抽查的這7天中每天的乘車人數(shù)是這個調(diào)查的______．6.如圖,為一個正方體的表面展開圖,每個面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字．若數(shù)字為2的面是底面,則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字是______．二、選擇題7.相反數(shù)是的數(shù)是（）A.－2 B.2 C. D.8.如果向東走6步記作+6步,那么向西走8步記作（）A.+8步 B.－8步 C.+14步 D.－2步9.下列說法正確的是（）A.和是同類項 B.單項式的系數(shù)是2C.式子是三次二項式 D.、、0、四個式子中有三個是單項式10.下面調(diào)查中,適合采用普查的是（）A.調(diào)查《中國詩詞大會》收視率 B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況C.調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 D.調(diào)查我市食品合格情況11.下列是一元一次方程的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A.2個 B.3個 C.4個 D.5個12.下列各圖中,經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()A. B. C. D.13.若關(guān)于,的式子與可以合并,則（）A.4 B.3 C.2 D.114.已知點是直線上一點,,,那么長是（）A B. C.或 D.或三、解答題15.計算下列各題：（1）（2）16.先化簡,再求值：,其中,．17.解下列方程：（1）（2）18.如圖,點為線段上一點,,、兩點分別為、的中點,若線段,求線段的長．19.出租車司機小王星期天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午所接八位乘客的行車里程（單位：）：－3,+6,－1,－2,+4,－2,+5,－4．問：（1）將最后一位乘客送到目的地時,小王在什么位置？（2）若汽車耗油量為,這天上午小王接送乘客,出租車共耗油多少升？（3）若出租車的起步價為8元,起步里程為（包括）,超過部分每千米1.5元,則小王這天上午共得車費多少元？20.如圖,已知,,,四個點．（1）畫直線；（2）畫射線；（3）連接交于點．21.如圖,已知、、三點同條直線上,、分別平分、．（1）若,求的度數(shù)；（2）若,求的度數(shù)；（3）圖中是否有互補的角？若有請寫出所有互補的角．22.小敏家2017年和2018年的家庭支出如下：（1）2017年教育方面支出所占的百分比是多少？教育方面支出的金額是多少？（2）2018年教育方面支出的金額是多少？教育方面支出對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是多少？（3）2018年教育方面支出的金額比2017年增加了還是減少了？變化了多少？23.某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機,出廠價分別是：甲種電視機每臺1500元,乙種電視機每臺2100元,丙種電視機每臺2500元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,恰好用去9萬元．（1）請你設(shè)計進貨方案．（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元,銷售一臺乙種電視機可獲利200元,銷售一臺丙種電視機可獲利250元,在同時購進兩種不同型號電視機的方案中,為使銷售獲利最多,則該選擇哪種進貨方案．

答案與解析一、填空題1.的絕對值等于______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)即可求解．詳解】解：.故答案為2．【點睛】本題考查了考查了絕對值,計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號．2.單項式的系數(shù)是_____________.【答案】-．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義寫出即可．【詳解】單項式的系數(shù)是-．

故答案為-．【點睛】此題考查單項式,解題關(guān)鍵在于掌握單項式的系數(shù)時帶著前面的符號．3.若關(guān)于的方程解為－2,則的值為______．【答案】【解析】【分析】把方程解代入方程,即可得出的值.【詳解】由題意,得將代入方程,得解得故答案為：.【點睛】此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值,熟練掌握,即可解題.4.“一帶一路”建設(shè)促進了全球貿(mào)易的繁榮發(fā)展,據(jù)數(shù)據(jù)顯示沿線國家經(jīng)濟總量約為2100000000000美元,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤||

＜|

10|

)的記數(shù)法,即可得解.【詳解】由題意,得2100000000000=故答案為：.【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.5.為了解北京火車站2019年“春運”期間每天的乘車人數(shù),隨機調(diào)查了2019年1月11日~月17日這7天的乘車人數(shù),抽查的這7天中每天的乘車人數(shù)是這個調(diào)查的______．【答案】樣本【解析】【分析】根據(jù)樣本的定義：研究中實際觀測或調(diào)查的一部分個體稱為樣本,即可判定.【詳解】由題意,得抽查的這7天中每天的乘車人數(shù)是這個調(diào)查的樣本,故答案為：樣本.【點睛】此題主要考查調(diào)查的相關(guān)概念,熟練掌握,即可解題.6.如圖,為一個正方體的表面展開圖,每個面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字．若數(shù)字為2的面是底面,則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字是______．【答案】6【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.【詳解】這是一個長方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“6”與面“2”相對,面“5”與面“3”相對,面“4”與面“1”相對,所以若數(shù)字為2的面是底面,則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字為6,故答案為：6.【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字特征．注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.二、選擇題7.相反數(shù)是的數(shù)是（）A.－2 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：相反數(shù)指數(shù)值相反的兩個數(shù),其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù),即可得解.【詳解】由題意,得相反數(shù)是的數(shù)是,故選：C.【點睛】此題主要考查對相反數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.8.如果向東走6步記作+6步,那么向西走8步記作（）A.+8步 B.－8步 C.+14步 D.－2步【答案】B【解析】【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【詳解】“正”和“負”是相對的,∵向東走6步記作+6步,∴向西走8步記作－8步,故選：B.【點睛】此題主要考查對“正”和“負”相對性的理解,確定一對具有相反意義的量.9.下列說法正確的是（）A.和是同類項 B.單項式的系數(shù)是2C.式子是三次二項式 D.、、0、四個式子中有三個是單項式【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項、單項式、多項式的定義,逐一判定即可.【詳解】A選項,和是同類項,正確；B選項,單項式的系數(shù)是,錯誤；C選項,式子不是多項式,錯誤；D選項,、、0、四個式子中有四個是單項式,錯誤；故選：A.【點睛】此題考查了對同類項、單項式、多項式的理解,熟練掌握,即可解題.10.下面調(diào)查中,適合采用普查的是（）A.調(diào)查《中國詩詞大會》的收視率 B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況C.調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 D.調(diào)查我市食品的合格情況【答案】B【解析】【分析】根據(jù)具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查,分別對每一項進行判斷即可.【詳解】A選項,調(diào)查《中國詩詞大會》的收視率,適合采用抽樣調(diào)查；B選項,調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高情況,適合采用普查；C選項,調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀,適合采用抽樣調(diào)查；D選項,調(diào)查我市食品的合格情況,適合采用抽樣調(diào)查；故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用.11.下列是一元一次方程的有（）①；②；③；④；⑤；⑥A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：一元一次方程指只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式,逐一判定即可.【詳解】由題意,得①,不是一元一次方程；②,是一元一次方程；③,不是一元一次方程；④,是一元一次方程；⑤,不是一元一次方程；⑥,是一元一次方程；故選：B.【點睛】此題主要考查對一元一次方程的理解,熟練掌握,即可解題.12.下列各圖中,經(jīng)過折疊能圍成一個正方體是()A. B. C. D.【答案】A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題,注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格,故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合,缺少一個底面,所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格,故不能折疊成一個正方體．故選A．13.若關(guān)于,的式子與可以合并,則（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項,得出,然后代入即可得解.【詳解】由題意,得∴∴故選：D.【點睛】此題主要考查對同類項的理解,熟練掌握,即可解題.14.已知點是直線上一點,,,那么的長是（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意,分情況求解：當(dāng)點C在B右側(cè)時和當(dāng)點C在B左側(cè)時,利用線段的性質(zhì),即可得解.【詳解】由題意,得當(dāng)點C在B右側(cè)時,如圖所示：AC=AB+BC=5+3=8cm；當(dāng)點C在B左側(cè)時,如圖所示：AC=AB-AC=5-3=2cm；綜上,的長是或,故選：C.【點睛】此題主要考查線段長度的求解,注意分情況求解.三、解答題15.計算下列各題：（1）（2）【答案】（1）4；（2）5【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算法則,去括號計算即可；（2）先算乘方,然后進行加法計算即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算,熟練掌握,即可解題.16.先化簡,再求值：,其中,．【答案】,2019【解析】分析】先將整式進行化簡,然后代入即可求值.【詳解】原式當(dāng),時原式【點睛】此題主要考查整式的化簡求值,熟練掌握,即可解題.17.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按照解方程的步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1,進行求解即可；（2）按照解方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1,進行求解即可.【詳解】（1）去括號,得移項,得合并同類項,得系數(shù)化1,得（2）去分母,得去括號,得移項,得合并同類項,得系數(shù)化1,得【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解,熟練掌握,即可解題.18.如圖,點為線段上一點,,、兩點分別為、的中點,若線段,求線段的長．【答案】線段的長為【解析】【分析】首先設(shè)的長為,則的長為,然后根據(jù)線段之間的關(guān)系,構(gòu)建等式,即可得解.【詳解】如圖所示,設(shè)的長為,則的長為∴又∵、兩點分別為、的中點∴,∴又∵∴∴答：線段的長為.【點睛】此題主要考查與線段中點有關(guān)的計算,熟練掌握,即可解題.19.出租車司機小王星期天上午營運時是在東西走向的大街上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午所接八位乘客的行車里程（單位：）：－3,+6,－1,－2,+4,－2,+5,－4．問：（1）將最后一位乘客送到目的地時,小王在什么位置？（2）若汽車耗油量為,這天上午小王接送乘客,出租車共耗油多少升？（3）若出租車的起步價為8元,起步里程為（包括）,超過部分每千米1.5元,則小王這天上午共得車費多少元？【答案】（1）將最后一位乘客送到目的地時,小王在出發(fā)地的東邊處；（2）這天上午小王接送乘客,出租車共耗油2.7升；（3）小王這天上午共得車費74.5元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意,將小王的行車里程相加即可；（2）先計算小王行車里程的絕對值之和,然后即可算出油耗；（3）根據(jù)題意,計算出不超過的和超過的里程共需的車費即可.【詳解】（1）由題意得即將最后一位乘客送到目的地時,小王在出發(fā)地的東邊處（2）由題意得答：這天上午小王接送乘客,出租車共耗油2.7升.（3）∵不超過的有4次,分別為－3,－1,－2,－2.超過的有4次,分別為+6,+4,+5,－4.∴答：小王這天上午共得車費74.5元.【點睛】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)的加減、絕對值的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.20.如圖,已知,,,四個點．（1）畫直線；（2）畫射線；（3）連接交于點．【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）過A、B兩點畫直線即可；（2）從B向D作射線即可；（3）連接A、C兩點即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示：【點睛】此題主要考查點、直線、射線以及相交線的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.21.如圖,已知、、三點在同條直線上,、分別平分、．（1）若,求的度數(shù)；（2）若,求的度數(shù)；（3）圖中是否有互補的角？若有請寫出所有互補的角．【答案】（1）的度數(shù)為；（2）的度數(shù)為；（3）有互補的角,與,與,與,與,與【解析】【分析】（1）根據(jù)平分,且得出∠AOC,進而得出∠BOC,再根據(jù)平分,即可得出∠BOE；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及角之間的關(guān)系,即可得解；（3）根據(jù)補角的定義以及角平分線的性質(zhì),即可得解.【詳解】（1）如圖所示∵、、三點在同一條直線上∴又∵平分,且∴∴又∵平分∴答：的度數(shù)為.（2）∵∴∴答：的度數(shù)為.（3）圖中有互補的角,它們分別是：與,與,與,與,與.【點睛】此題主要考查角平分線、補角的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.22.小敏家2017年和2018年的家庭支出如下：（1）2017年教育方面支出所占的百分比是多少？教育方面支出的金額是多少？（2）2018年教育方面支出的金額是多少？教育方面支出對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是多少？（3）2018年教育方面支出的金額比2017年增加了還是減少了？變化了多少？【答案】（1）,0.54萬元；（2）0.864萬元,；（3）2018年教育方面支出的金額比2017年增加了萬元【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形圖即可得出2017年教育方面支出所占的百分比；再由條形圖中總支出即可得出教育方面支出的金額；（2）根據(jù)條形圖中總支出和扇形圖中的2018年教育方面支出所占的百分比,即可得出其金額；由其所占百分比,即可得出其所對扇形圓心角；（3）根據(jù)（1）（2）所得結(jié)論,進行比較計算即可.【詳解】（1）由圖（2）可知2017年教育方面支出所占的百分比是：教育方面支出的金額是：1.8×30%=0.54萬元（2）2018年教育方面支出的金額是：萬元教育方面支出對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是：（3）2018年教育方面支出的金額比2017年增加了,增加了：萬元【點睛】此題主要考查扇形圖和條形圖相關(guān)聯(lián)的信息求解。熟練掌握,即可解題.23.某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機,已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機,出廠價分別是：甲種電視機每臺1500元,乙種電視機每臺2100元,丙種電視機每臺2500元．若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,恰好用去9萬元．（1）請你設(shè)計進貨方案．（2