專題03 折疊存在性及最值大全(填空壓軸)-2023年中考數(shù)學(xué)拉分專題（學(xué)生版）

專項(xiàng)03折疊存在性及最值大全(填空壓軸)1．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，把沿折疊，得到，當(dāng)與菱形的邊垂直時(shí)，線段的長(zhǎng)為______．2．如圖，菱形的邊長(zhǎng)，M是邊上一點(diǎn)，，N是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形沿直線折疊，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)．當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，的長(zhǎng)為__________．3．如圖，在四邊形紙片ABCD中，ADBC，AB＝10，∠B＝60°，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)G處，折痕為EF，若∠BFE＝45°，則BF的長(zhǎng)為______．4．如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，并且，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)到邊距離的最小值是________.5．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將△沿折疊，使得點(diǎn)落在處，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為___________．6．如圖，在矩形中，，對(duì)角線，點(diǎn)，分別是線段，上的點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處．當(dāng)點(diǎn)落在折線上，且時(shí)，的長(zhǎng)為______．7．在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小美將矩形ABCD紙片先對(duì)折，展開后折痕是EF，點(diǎn)M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM，過(guò)點(diǎn)M作交CD于點(diǎn)N．將沿MN翻折，點(diǎn)C恰好落在線段EF上，已知矩形ABCD中，，那么BM的長(zhǎng)為_______．8．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將△APE沿PE折疊得到△FPE，連接CE，DF，當(dāng)線段DF被CE垂直平分時(shí)，AF則線的長(zhǎng)為_______．9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)D重合），連接EF，把△AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′總落在DC邊上．若△A′EC是以A′E為腰的等腰三角形，則A′D的長(zhǎng)為______．10．如圖，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)E為射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與D重合)，將沿AE折疊得到，連接，若為直角三角形，則________11．如圖，已知中，，點(diǎn)、分別在線段、上，將沿直線折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在線段上，當(dāng)為直角三角形時(shí)，折痕的長(zhǎng)為___________．12．如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且，將沿對(duì)折，若點(diǎn)恰好落到了的外部，則折痕的長(zhǎng)度范圍是______．13．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB、AD上，將△AEF沿EF折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處．若∠A=45°，AB=6，5BE=AE．則AF長(zhǎng)度為_____．14．如圖，矩形中，，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，得到，則當(dāng)最小時(shí)，折痕長(zhǎng)為______．15．如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，E是CD上一點(diǎn)，且DE＝2，F(xiàn)是AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，若將△DEF沿EF翻折后，點(diǎn)D落在點(diǎn)處，則點(diǎn)到點(diǎn)B的最短距離為______．16．如圖，已知在矩形紙片中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿所在直線翻折，得到，連接，，則當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)是_______________．17．如圖，在中，，，，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，把沿翻折，點(diǎn)落在處，若是直角三角形，則的長(zhǎng)為______．18．如圖，如圖，