2022-2023學(xué)年河北保定曲陽(yáng)縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．對(duì)于等式2x+3y=7，用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，下列式子正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．23．已知，那么的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．24．為了解某地區(qū)初一年級(jí)名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測(cè)了名學(xué)生的體重，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面的說(shuō)法中正確的是（）A．名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是5．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，分別交AB、AD于點(diǎn)F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，那么該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．15 B．18 C．15或18 D．無(wú)法計(jì)算7．下列數(shù)中﹣，0，，2.121221222…(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2)是無(wú)理數(shù)的有()A．3 B．4 C．5 D．68．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑9．初夏，把一個(gè)溫度計(jì)放在一杯冰水中，后拿出放在室溫中，下列可以近似表示所述過(guò)程中溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．10．已知關(guān)于x的方程2x-a=x-1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．11．已知：，則的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-212．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為_(kāi)____.14．指出命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)_____，結(jié)論_____．15．分解因式：m2n﹣2mn+n=．16．如圖，現(xiàn)有A，C兩類正方形卡片和B類長(zhǎng)方形卡片各若干張，用它們可以拼成一些新的長(zhǎng)方形．如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（3a+2b），寬為（a+b）的長(zhǎng)方形，那么需要B類長(zhǎng)方形卡片_____張．17．在一平面中，兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)；四條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)……當(dāng)相交直線的條數(shù)從2至n變化時(shí)，最多可有的交點(diǎn)數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系如下表：則m與n的關(guān)系式為：___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知4x=3y，求代數(shù)式的值．19．（5分）計(jì)算：||﹣（）3+﹣||﹣120．（8分）歐亞超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售．打折前，購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲、乙兩種商品單價(jià)各為多少元？（2）張先生在店慶期間，購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問(wèn)這比不打折少花多少錢？21．（10分）分解因式：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）（3）（m1+n1）1﹣4m1n1．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.23．（12分）如圖，DE∥CF，點(diǎn)B在DE上，連接BC，過(guò)點(diǎn)B作BA⊥BC交FC于點(diǎn)A．過(guò)點(diǎn)C作CG平分∠BCF交AB于點(diǎn)G，若∠DBA=38°，求∠BGC的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析：要把等式用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1．詳解：故選A.點(diǎn)睛：考查了二元一次方程，表示時(shí)，可以將式子中的當(dāng)做已知來(lái)求解.2、B【解析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt三角形ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng)度．解：設(shè)CE=x，連接AE，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt三角形ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故答案為B3、A【解析】

觀察方程組，利用第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程即可求解.【詳解】，①-②得，x-y=-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解法，利用整體思想可以是本題解決過(guò)程變得簡(jiǎn)單.4、D【解析】

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：總體為“某地區(qū)初一年級(jí)9000名學(xué)生的體重情況”因此A不正確，個(gè)體為“每個(gè)學(xué)生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測(cè)了600名學(xué)生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個(gè)體的數(shù)量”因此D正確，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，準(zhǔn)確理解和掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．5、B【解析】

利用高線和同角的余角相等,三角形內(nèi)角和定理即可證明①,再利用等量代換即可得到③④均是正確的,②缺少條件無(wú)法證明.【詳解】解：由已知可知∠ADC=∠ADB=90°,∵∠ACB＝∠BAD∴90°-∠ACB=90°-∠BAD,即∠CAD=∠B,∵三角形ABC的內(nèi)角和=∠ACB+∠B+∠BAD+∠CAD=180°,∴∠CAB=90°,①正確,∵AE平分∠CAD,EF∥AC，∴∠CAE=∠EAD=∠AEF,∠C=∠FEB=∠BAD,②錯(cuò)誤,∵∠BAE=∠BAD+∠DAE,∠BEA=∠BEF+∠AEF,∴∠BAE＝∠BEA,③正確,∵∠B=∠DAC=2∠CAE=2∠AEF,④正確,綜上正確的一共有3個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合性質(zhì),高線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),綜合性強(qiáng),難度較大,利用角平分線和平行線的性質(zhì)得到相等的角,再利用等量代換推導(dǎo)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)等腰三角形得到第三邊為4或7，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可求解.【詳解】∵一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，∴第三邊為4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可組成三角形，則周長(zhǎng)為15或18，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.7、A【解析】

先把化為2的形式，化為4的形式，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】∵=2，=4，∴﹣，1，，﹣1．，2.121221222…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）是無(wú)理數(shù)的有，2.121221222…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2），一共3個(gè)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π．注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，不能只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、D【解析】

根據(jù)溫度計(jì)放入冰水中時(shí)，溫度會(huì)迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開(kāi)始上升，到最后會(huì)和室溫一樣即可得出【詳解】溫度計(jì)放入冰水中時(shí)，溫度會(huì)迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開(kāi)始上升，到最后會(huì)和室溫一樣，故選擇D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像的理解，能夠理解題意與函數(shù)圖像是解題關(guān)鍵10、A【解析】

本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，然后根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，最后求出a的取值范圍．【詳解】解：原方程可整理為：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非負(fù)數(shù)，∴a-1≥0，解得：a≥1．故選A．點(diǎn)睛：本題綜合考查了一元一次方程的解與解一元一次不等式．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．11、A【解析】

根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到，解得x=2，y=-1，然后利用乘方的意義計(jì)算yx．【詳解】∵|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，

∴，

①×3+②得6x+x-9-5=0，

解得x=2，

把x=2代入①得4+y-3=0，

解得y=-1，

∴yx=（-1）2=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解．也考查了幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)．12、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)乘以，再加，即可得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以,可得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)減，可得，故C選項(xiàng)正確，D.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以，可得，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

先根據(jù)不等式組有解得k的取值，利用方程有非負(fù)整數(shù)解，將k的取值代入，找出符合條件的k值，并相加．【詳解】解：解①得：x≤4k-1，

解②得：x≥5k+2，

∴不等式組的解集為：5k+2≤x≤4k-1，

5k+2≤4k-1，

k≤-3，

解關(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=，

因?yàn)殛P(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非負(fù)整數(shù)解，

當(dāng)k=-7時(shí)，x=1，當(dāng)k=-4時(shí)，x=2，

當(dāng)k=-3時(shí)，x=3，∴符合條件的所有整數(shù)的和為：-7-4-3=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、方程的解，有難度，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．14、兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．【解析】

根據(jù)命題的定義即可解答.【詳解】對(duì)頂角相等．題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等；故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查命題，熟悉命題的設(shè)定過(guò)程是解題關(guān)鍵.15、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【詳解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案為n（m﹣1）1．16、1．【解析】

因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的面積為（3a+2b）（a+b）=，B類長(zhǎng)方形的面積為ab,分析可得B類長(zhǎng)方形卡片的張數(shù)．【詳解】解：（3a+2b）（a+b），=，=，∵一張B類長(zhǎng)方形卡片的面積為：ab，∴需要B類長(zhǎng)方形卡片1張.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、m=n（n-1）．【解析】

根據(jù)題意，3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線相交最多有10個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．【詳解】∵3條直線相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有6個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個(gè)交點(diǎn)．即m=n（n-1），故答案為：m=n（n-1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相交線，此題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1．【解析】

試題分析：首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并，最后代入求得答案即可．試題解析：原式==．∵4x=3y，∴原式==1．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．19、.【解析】

直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)得出答案．【詳解】原式＝＝＝【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）甲商品的單價(jià)50元/件，乙商品的單價(jià)為40元/件；（2）比不打折少花165元【解析】

（1）設(shè)打折前甲商品單價(jià)為x元/件，乙商品單價(jià)為y元/件，根據(jù)“購(gòu)買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量求出打折前需要的錢數(shù)，再減去735即可得出少花的錢數(shù)．【詳解】解：(1)設(shè)甲的單價(jià)為元/件，乙的單價(jià)為元/件．．解得．故甲商品的單價(jià)50元/件，乙商品的單價(jià)為40元/件．(2)(元)，(元)，所以比不打折少花165元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．21、（1）﹣1（m﹣1n）1；（1）（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m+n）1（m﹣n）1．【解析】

（1）首先提取公因式﹣1，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式（x﹣1