2013年10月全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)真題

#絕密★考試結(jié)束前全國(guó)2013年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) （經(jīng)管類）試題課程代碼：04183請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：.答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置上。.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，則事件“A,B至少有一個(gè)發(fā)生”可表示為A.AB B.ABC.AUB D.A]JB.設(shè)隨機(jī)變量X~N（四,02），①（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則P{X〉x}=0(x)C.0D.1-C.0D.1-01三)1o7.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)~N(N,N,o2,o2,p)，則X?12 12B.N⑴o2)21A.B.N⑴o2)2111C.N(N,o2)12C.N(N,o2)1222.設(shè)二維隨機(jī)變量（x，y）的分布律為

且P{Y=11X=0}=0.5，則A.a=0.2,b=0.4 B.a=0.4,b=0.2C.a=0.1,b=0.5 D.a=0.5,b=0.1.設(shè)隨機(jī)變量X~B(n,p)，且E(X)=2.4,D(X)=1.44,則A.n=4,p=0.6 B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3 D.n=24,p=0.1.設(shè)隨機(jī)變量X~N(內(nèi)。2),Y服從參數(shù)為X(X>0)的指數(shù)分布，則下列結(jié)論中不正確的是．．．EE(X+Y)二日1九C.E(X)=N,E(Y)=1人D(X+Y)=。2+1-九2D.D(X)=6,D(Y)=1-九2A.1￡xni

i=1C.-￡x-E(X)niiA.1￡xni

i=1C.-￡x-E(X)nii=1B.-Xx-0,

ni

i=1D.-Ex2-D(X)n1

i=1TOC\o"1-5"\h\z8.設(shè)x,x,,x是來(lái)自正態(tài)總體N(m。2)的樣本，其中目未知，X為樣本均值，則o2的無(wú)偏估計(jì)量為12 nA.-E'(X-N)2 B.-E(X-N)2n-1i nii=1 i=1C.—E(X-X)2 D.-E(X-X)2n-1 i nii=- i=-9.設(shè)H0為假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)，則顯著性水平a等于A.P｛接受H01H0不成立｝ B.P｛拒絕H01H0成立｝C.P｛拒絕H01H0不成立｝ D.P｛接受H01H0成立｝10.設(shè)總體X?N(m。2)，其中o2未知，x,x,,X為來(lái)自X的樣本，X為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差.在顯著性水平-2 na下檢驗(yàn)假設(shè)H:N=R,H:NWR.令t=00，則拒絕域?yàn)? 0 1 0s/ynA.111<t(n-1) B.l11<t(n)a a22C.|t|>t(n-1) D.|t|>t(n)a a22非選擇題部分注意事項(xiàng)：

用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共 15小題，每小題2分，共30分)設(shè)隨機(jī)事件與相互獨(dú)立，且P(B)>0,P(AIB)=0.6，則P(A)12甲.、乙兩個(gè)氣象臺(tái)獨(dú)立地進(jìn)行天氣預(yù)報(bào)，它們預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率分別是0.和80.，7則在一次預(yù)報(bào)中兩個(gè)氣象臺(tái)都預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是 .設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則P{X>1}設(shè)隨機(jī)變量X?N(1,1),Y=X-1則的概率密度f(wàn)(y)Y設(shè)二維隨機(jī)變量()的分布函數(shù)為F(x,y)，則F(+8,+8)設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為的泊松分布，則P{X=1,Y=2}=設(shè)隨機(jī)變量服從區(qū)間 上的均勻分布，則E(X)設(shè)隨機(jī)變量與的協(xié)方差Cov(X,Y)=-1則Cov(2Y,-3X)設(shè)隨機(jī)變量X,X,,X相互獨(dú)立，D(X)=o2(i=1,2,,n)，則D^X)TOC\o"1-5"\h\z12 n i ii=1設(shè)為隨機(jī)變量，E(X)=1,D(X)=0.5，則由切比雪夫不等式可得P{IX-1I>1}<設(shè)總體X?N(0,1)x,x,x為來(lái)自的樣本，則x2+x2+x2?123 1 2 3設(shè)隨機(jī)變量t~t(n)，且P{t>t(n)}=a，則P{t<-1(n)}a a21 11設(shè)總體X?N(m1),x,x是來(lái)自的樣本0=2x+-x,0=-x+-x都是N的估計(jì)量，則其中較有效的是1 2 1 31 32 2 21 22設(shè)總體X?N(0,02)，其中O2已知，x,x,,x為來(lái)自的樣本，x為樣本均值，則對(duì)假設(shè)H:0=0,H:0W00 0 12n 0 0 1 0應(yīng)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式為 _依據(jù)樣本(x,y)(i=1,2,,n)得到一元線性回歸方程y=B+Bx,x,y為樣本均值，令L=E(x-x)，ii 0 1 xx ii=1L=Z(x-x)(y-y)，則回歸常數(shù)8xy i i 0i=1三、計(jì)算題(本大題共 2三、計(jì)算題(本大題共 2小題，每小題8分，共16分)設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為[1,f(x,y)=，6°，求：()(X,Y)關(guān)于 的邊緣概率密度f(wàn)(x),f(y)；XY27假.設(shè)某校數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)服從正態(tài)分布，從中抽出20<x<3,0<y<2,其他.(2)P{X+Y<2}.名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差 分，求正態(tài)分布方差O2的置信度為 的置信區(qū)間（殍（19）=36.191,殍（19）=7.633）0.01 0.99四、綜合題（本大題共 2小題，每小題12分，共 24分）28設(shè).某人群中患某種疾病的比例為20對(duì)%該.人群進(jìn)行一種測(cè)試,若患病則測(cè)試結(jié)果一定為陽(yáng)性；而未患病者中也有5的%測(cè)試結(jié)果呈陽(yáng)性.求：（1）測(cè)試結(jié)果呈陽(yáng)性的概率；（2）在測(cè)試結(jié)果呈陽(yáng)性時(shí),真正患病的概率.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為fcx,0<x<4,

fx）=10,其他.求：（）常數(shù) 的分布函