高一數(shù)學直線與方程必修二第3章習題

123123133231112312313323112121212212直線與方必修二第3章習題（帶答案）一、選擇題1．若直線x＝的傾斜角為()A．等于0B．等于

．等于

2

D．不存在2．圖中的直線l，l，l的斜率分別為，，k，則()．A．＜＜．k＜＜k

B．＜k＜kDk＜＜(2題)3．已知直線l經(jīng)過兩點(－1－2、(－1，，直線l經(jīng)過兩點(2，)、(，6，且∥l，則x＝()．A．2B．－C．D14．已知直線l與過點－

，

)，(

，－3

)的直線垂直，則直線l的傾斜角是()．A．

3

B．

23

．

4

D．

45．如果AC0，且＜0那么直線Ax＋＋＝0不通過()．A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限6．設A，是x軸上的兩點，點P的橫坐標為且|PA||PB|，若直線的方程為－1＝則直線PB的方程是()．A．＋y－07＝0

B．x－1＝0C．2y－40D2＋7．過兩直線l：－3y＋4＝0和l：2＋y＋＝0的交點和原點的直線方程為()．A．19x－y＝0

B．x＋19y＝．19x－y＝D．＋19y＝8直線lxy＋0和直線l:(a－)＋3＋2＝0沒有公共點則的值是()．

11221221221122122122A．3．－3．1D－19．將直線l沿軸的負方向平移a(a＞0個單位，再沿x軸正方向平移＋1個單位得直線l'，此時直線l'與l重合，則直線l'的斜率為()．A．

a1

B．

－

aa

．

1a

D．

－

aa10點(4，0)關于直線5x＋y＋＝的對稱點是)．A．(－68

B．(－－6)

．(6，8)

D．(－6，－)二、填題11已知直線的傾斜角

1

＝15，直l與的交點為，把直線l繞著點A按逆時針方向旋轉到和直線l重合時所轉的最小正角為60，則直l的斜率的值為．12三點(－2)(2()共線的值為．213已知長方形ABCD的三個頂點的坐標分別為(01，(1，0)，(3，2)，求第四個頂點的坐標為．14求直線3x＝1的斜率．15已知點A(2，1)，(1－2，直線y＝上一點使|AP|＝BP|，則P點坐標為．16與直線2x＋y＋＝0平行，且在兩坐標軸上截距的和為6的直線方程是．17．若一束光線沿著直x－y＋0射到軸上一點，x軸反射后其反射線所在直線的方程是．三、解題18設直線l的方程為－2m－x＋2m＋－1)＝2－6(mR≠－1)，根據(jù)下列條件分別求的值：①在x軸上的截距是－②斜率為1

11211219已知△ABC的三頂點是(－1－1)(31)(16)．直l平行于AB，交AC，分別于EF，△CEF的面積是△面積的．求直線l的方程．420．一直線被兩直l4＋y＋0，l：x－56＝0截得的線段的中點恰好是坐標原點，求該直線方程．21．直線l過點(1，2)和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程．

1112232322111122211122323221111222第三章直線與方程參考答案一、選擇題1．C解析：直線x＝1垂直于x軸，其傾斜角為90．2．D解析：直l的傾斜角是鈍角，故＜0直l與l的傾斜角，均為銳角且＞，所以k＞＞0因此＞k＞k，故應選D．3．A解析：因為直線l經(jīng)過兩點(－1，－、(1，，所以直線的傾斜角為2

，而l∥l，所以，直線l的傾斜角也為，又直線l經(jīng)過兩點(2，)、x，26)，所以，＝24．C解析為直線MN的斜率為

＋3－－2

＝1

已知直線l與直線垂直，所以直線l的斜率為1故直線的傾斜角是．45．C解析直線Ax＋＋＝0的斜率k＝

＜0在軸上的截距

D＝－

＞0，所以，直線不通過第三象限．6．A解析：由已知得點(－10，P(2，)，(5，0，可得直線的方程是＋y－0．7．D8．D9．B解析:結合圖形若直線先沿軸的負方向平移再沿軸正方向平移后，所得直線與l重合，這說明直線l和l’的斜率均為負，傾斜角是鈍角．設l’的傾斜角為tan

－

aa

．10D解析是考察兩點關于直線的對稱點問題線5x＋y＋21＝0是點A(0)與所求點A'(，y)連線的中垂線，列出關于，y的兩個方程求解．

2222221AC1ADCDADy－21(舍去)y32222221AC1ADCDADy－21(舍去)y333c二、填空題11－1．解析：設直線l的傾斜角為，則由題意知：180＋°60°，＝∴k＝tan＝tan(180°－45)＝－－1．12．2解：∵A，，C三點共線，

(第11題)∴k＝，

23＝1

．解得＝．213(2，3)．解析：設第四個頂點的坐標為(x，)∵AD⊥ADBC，∴k·＝－，且k＝．∴

·＝－1＝1．xx0解得

x2y3所以，第四個頂點的坐標為(2，3．14－或不存在．a(chǎn)解析：若＝0時，傾角90°，無斜率．若≠0時，y＝－x＋a∴直線的斜率為－．a(chǎn)152，解析：設所求點(x，)，依題意：

(x

＝

(x

，解得＝2故所求點的坐標為(22．1610x＋y－＝．解析設所求的直線的方程為2x＋＋c＝0橫截為－截距為－，2

5425mm24＝．1155112005425mm24＝．115511200012進而得c=－

365

．17．＋2＋5＝0解析反射線所在直線與入射線所在的直線關于x軸對稱故將直線方程中的y換成－y．三、解答題18①＝－；②＝．3解析：①由題意，得2

＝－3且－2－3≠解得

＝－．3②由題意，得＝－1且22m

＋－10．解得

＝．319x－y＋50解析：由已知，直線的斜率＝

13因為EF∥AB，所以直線EF的斜率為．2因為△CEF的面積是△CAB面積的，所以E是CA的中點．點的坐標是4(0，)．2直線EF的方程是y－＝，即x－y＋＝0．2220x＋y＝解析：設所求直線與l，l的交點分別是A，，設(x，y)，則B點坐標為(－，－y)．因為A，分別在l，l上，所以

＋00y

①②

0021200212①＋②得：x＋6y＝0，即點A在直線x＋y＝0上，又直線＋6＝0過原點，所以直線l的方程為＋6y＝0212x＋－40和x＋3＝0解析：設直線l的橫截距