高中數(shù)學必修四期末測試題

一、選擇題：本大題共小，每小題4分共分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．．的值等于()．A

B．

C．

D．

．已知AB＝，0)，那么等于()．A2B．35．在2內(nèi)與角－

43

終邊相同的角是)．A

6

B．

3

C．

23

D．

43．若，，則角的終邊()．A第一象限

B．二象限

C．三象限

D．四限．＋cos20°sin40°值等于)．A

B．

C．

D．

．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中正確的()．AAB＝CDDBAB－AD＝

CC．AD＋AB＝

A

(6題

BD．AD＋＝0．下列函數(shù)中，最小正周期為是(．A＝4xB＝．y

x2

D．＝cos

x4．已知向量a(4，－)，向量b(，5)，且a，么x等于)．A10B．－

52

D．10．若，tan

43

，則tan()．A－3

B．3

C．

D．

第頁共頁

．函數(shù)＝x－1最大值、最小值分別()．A2－B．，－3．1－D．，－111．已知ABC個頂點的坐標分別為(－0(1)C0c，若AB⊥，那么c的是．A－1B1－3．3．下列函數(shù)中，在區(qū)[，

2

]上減函數(shù)的是)．A＝C．ytanx．已知0＜＜

B＝xD．y＝sin(x－)33，且cosA＝，么A等于()．25A

425

B．

725

C．

1225

D．

2425．設(shè)向量am，)，＝s，t，定義兩個向量，之間的運算“”a＝(ms，nt．若向量p＝1，2，＝－3，－4)則向量q等于)A(－，－)

B．3－)

C．(，－3

D．－，2二、填空題：本大題共4小，每小題4分共16．把答案填在題中橫線上．．已知角終邊經(jīng)過點P(3)，值為．．已知tan1，且，么的值等于．．已知向量＝，2＝，1)，那么向量－a的標是．．某地一天中至14時的溫度變化曲線近似

T℃滿足函數(shù)＝b(中

2

＜

30時至14時間的溫度變化曲如圖所示，它是上述函數(shù)的半個周期的圖象，那么這一天時14

2010時溫差的最大值是

圖曲線對應的

O1014t函數(shù)解析式．

(18題)第頁共頁

三、解答題：本大題共小題，共28分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．．本小題滿分分)已知＜

4，．2(1求值；(2求

的值．．本小題滿分10分)已知非零向量a，滿足||＝1且－b·(＋b＝(1求|；

12

．(2當a＝

12

時，求向量a與b夾角值第頁共頁

．本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x＝(0．(1當出由y＝(x)的象向右平移數(shù)解析式；

6

個單位長度后得到的圖象所對應的函(2若＝f圖象過點

2π，0，且在區(qū)間(，)上是增函數(shù)，求的值．33第頁共頁

參考答案一、選擇題：．A解析：sin＝sin＝

．．解析：＝0＝．．解析：在直角坐標系中作出－

由其終邊即知．．解析：由0知為第一、四象限或軸方向上的角；由sin0，第三、四象限或軸負方向上的角，所以的邊在第四象限．．解析：sin＋20°sin40°＝sin＝

．．解析：在平行四邊形中根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知AD＋＝AC．．解析：由＝

2π＝．．解析：因為∥b所以2＝4×＝20解得＝．．－tantan解析：＝＝．＋tan＋43．B解析：因為cosx的大值和最小值分別是和－，所以函數(shù)y＝2cosx－的最大值、最小值分別是和－3第頁共頁

11．解析：易知AB＝2，)，＝－，c－)，AB⊥，×(－)＋2c)＝0解得＝3．．A解析：畫出函數(shù)的圖象即知A正．．解析：因為＜＜

424，所以sinA＝－＝，sinA＝2sinA＝．525．A解析：設(shè)q＝(x，y，由運算“的定義，知＝x，2＝(－3，)，所以＝－，－2．二、填空題：．

35

．解析：因為r＝5，所以

35

．．

4

．解析：在[，，滿足的只有．－3－5．解析：3－a＝，－3－(，2＝－，－)．

33，故．4．20＝10sin

x＋)＋20，x[6，14．84解析：由圖可知，這段時間的最大溫差是20因為從時圖象是函數(shù)y＝(＋半個周期的圖象，11所以＝((30＋１)＝．221π因為·＝－，所以，y＝2

π

x＋

＋．將x＝6，＝代入上式，得10sin

π

＋

＋20＝10即

π

＝－，由于

＜．2第頁共頁

22x－0022x－00綜上，所求解析式為y＝

ππx＋4

＋，x∈614．三、解答題：．解：)因為0＜

44，sin，故cos，以tan．553(2cos2

3238＝12sin＋cos＋＝．2525．解：)因為－b·(＋b＝

11，即－＝，22所以||

2

＝a|

2

－

12＝－＝，|b＝．2(2因為

＝，．解：)由已知，所求函數(shù)解析為f＝

6

．(2由＝f的圖象過

π3

0

得sin0所以Z．3即