高中數(shù)學(xué)教師備課必備系列(基本初等函數(shù))專題一 《指數(shù)函數(shù)的概念》說課稿

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料尊敬的各位評委老師：大家好。我說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)人教版必修第2.1.2節(jié)——指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時將教材、學(xué)情、教、學(xué)法、教學(xué)過程、設(shè)計說明六個方面加以闡述。一教分：一)課在材的位作用本節(jié)課研究指數(shù)函數(shù)的定義圖及性質(zhì)它是對函數(shù)的概念進(jìn)一步深化是后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，在教材中占有極其重要的地位，起著承上啟下的作用。此外數(shù)數(shù)》的知識與我日常的生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。（）學(xué)標(biāo)知識目標(biāo)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。能力目標(biāo)：通過合作交流、自主探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想；增強(qiáng)識圖、用圖的能力。情感目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，用聯(lián)系的觀點看問題；并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美、簡潔美。（）學(xué)、點1、重點：指數(shù)函數(shù)定義、圖象性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。2、難點：指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)過程。二學(xué)分：知識上，學(xué)生已經(jīng)較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，將指數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)范圍之后學(xué)習(xí)的一個重要的基本初等函數(shù)。認(rèn)知上，思維活躍，樂于合作，有探究問題的意識，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理等能力有待提高。三教分：本節(jié)課從學(xué)生原有的知識和能力出發(fā)，教師充分利用多媒體，采取設(shè)疑啟發(fā)、引導(dǎo)探索等方法進(jìn)行教學(xué)。四學(xué)分：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料通過合作交流、自主觀察、自主探索、歸納總結(jié)等方式來尋求解決問題的方法。五教學(xué)程析課前準(zhǔn)備：(1)將全班學(xué)生分為8組注意將優(yōu)秀生與學(xué)困生搭配，由組員選定一個負(fù)責(zé)人。(2)計算并完成以下表格n-3-2-10123【設(shè)計意圖】提前準(zhǔn)備，節(jié)約課堂時間，提高課堂效率。（）設(shè)境形概：情境1：我們來考慮一個與醫(yī)學(xué)關(guān)的例子：大家對“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程：動畫演示：某種球菌分裂時，由1裂成22個裂成4------.一這樣的球菌分裂次后,得到的球菌的個數(shù)與的系式是：y2.情境2：莊子曰：一尺之棰，日其半萬世不竭。其含義是什么呢？能否給出次數(shù)x與長度y關(guān)系式？原來長度為1)第一次第二次……次數(shù)x與度y的系式：

1y)2

，學(xué)生思考：能否從以上兩個關(guān)系式中找到異同點？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料教師總結(jié)：共同點：變量x與y構(gòu)函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點：底數(shù)的取值不同.學(xué)生思考：能給這樣的函數(shù)起個名字嗎？（讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的形式化有一認(rèn)識）教師總結(jié)：這就是我們所要學(xué)習(xí)的一個新的函數(shù)——指數(shù)函.（引出課題）教師總結(jié)：形如

ya

(a>0且a≠的函稱為指數(shù)函數(shù)，定義域為R。（）化念完認(rèn)：學(xué)生思考：為什么在定義中規(guī)定底數(shù)a>0,且a≠1學(xué)生活動：分組討論a，a=1a>0且≠1時，分別會出現(xiàn)什么情況，并以小組為單位口頭提交討論結(jié)果。教師總結(jié)如果

0,比(

，這時對于

x

1,4

等，在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；（）果，時無意義

；（）果a，，常函數(shù)，沒有研究的必要；（果

a

或

a且

時，

取全體實數(shù)a

a都有意義．【設(shè)計意圖】使學(xué)生對底數(shù)的取值范圍，要知其然，還要知其所以然；并從中體會分類討論思想。在給出定義之后可能會有同學(xué)感覺定義的形式十分簡單，為打破學(xué)生對定義的輕視，教師給出問題：學(xué)生思考：能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？（）

y4

（）（）y（）教師指導(dǎo)醒生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定,就必須在形式上一模一樣得出只1）是指數(shù)函數(shù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料【設(shè)計意圖】強(qiáng)化學(xué)生對基本初等函數(shù)這一概念的認(rèn)識。以上兩個思考突出了本節(jié)課的第一個重點：指數(shù)函數(shù)定義。此時教師把問題引向深入：學(xué)生思考：我們要研究一個函數(shù)，光有定義是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要研究什么，如何研究呢？教師指導(dǎo)：還有函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用。一般以函數(shù)圖象為載體研究函數(shù)性質(zhì)，用圖象和性質(zhì)解決實際問題。所以，下一個要研究的問題就是——指數(shù)函數(shù)圖象。（）作動探新：教師活動：①每個小組發(fā)放一份統(tǒng)一印制有坐標(biāo)系的繪圖紙。②設(shè)計組數(shù)函數(shù)和y)

x和

1()3

y=3（）1)2

，

1y)3

成小卡片張小卡片上只有一組指數(shù)函每一組都出兩次裝入信封，由8位組負(fù)責(zé)人各取一份，要求學(xué)生以小組合作的方式，畫出它們的圖象。學(xué)生活動：各小組成員合作，用描點法作函數(shù)圖象。教師活動：巡視并指導(dǎo)學(xué)生作圖，然后用實物投影儀投出學(xué)生的作品，再借助多媒體畫出這四組指數(shù)函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)底互為倒數(shù)的兩指數(shù)函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系，并啟發(fā)他們把指數(shù)函數(shù)按底數(shù)分為

aa兩類型。從而將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況。【設(shè)計意圖】學(xué)生通過合作交流、自主探索，畫出了四組指數(shù)函數(shù)圖象；同時教師用多媒體給學(xué)生展示了精確的函數(shù)圖象，使學(xué)生對指數(shù)函數(shù)圖象有了比較深刻的認(rèn)識。從而突出了本節(jié)課的第二個重點：指數(shù)函數(shù)圖象，也突破了第一個難點：指數(shù)函數(shù)圖象的發(fā)現(xiàn)過程。了解了指數(shù)函數(shù)圖象之后，我們就進(jìn)入下一個環(huán)----圖象來研究性質(zhì)。學(xué)生思考：函數(shù)的性質(zhì)有哪些呢？教師指導(dǎo)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、過定點等。學(xué)生活動：自主完成下面表格后，小組內(nèi)探討，得出結(jié)論。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料教師活動：由某一小組回答所得結(jié)論，其他小組所得結(jié)論不同者可提出來一塊探討。最后，由教師展示正確結(jié)論。分類a>10<a<1圖像定義域單調(diào)性值域性質(zhì)

奇偶性是否過定點當(dāng)x>0時

當(dāng)x>0時x，y取值況當(dāng)x<0時

當(dāng)x<0時【設(shè)計意圖】讓學(xué)生充分參與到課堂教學(xué)中，使之處于積極思考，主動探索的狀態(tài)之中；表格的完成會使學(xué)生有很大的成就感，這樣他們對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)就有了比較全面而且深刻的認(rèn)識。從而突出了本節(jié)課第三個重點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，也突破了第二個難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。通過以上幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本掌握了指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，此時我將帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用新知識去解決問題，進(jìn)入本節(jié)課的下一個環(huán)節(jié)——知識應(yīng)用鞏提高。（）識用鞏提：例1、已知指數(shù)函數(shù)f(x)的象點，f(0)f(1)，f(-3)的。例2、比下列各題中兩個數(shù)的大?。海ǎ?/p>

，30.7（）0.75

，

0.750.1

（）

0

，

.

.2（）

（）1.7

,

0.9

（）1.5

，0.8

2練習(xí)：已知列不等式，比較mn的大（習(xí)題可由老師根據(jù)課堂所剩時間，靈活選.）（）

<2）0.2<0.2

.（）【設(shè)計意圖】實現(xiàn)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)知識的初步應(yīng)用，讓學(xué)生體會“實踐―認(rèn)識―再實踐”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

x數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)資料x的學(xué)習(xí)過程。同時突出了本節(jié)課的第四個重點：指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用。（）納結(jié)知升：1、本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：；2、本課使用的主要數(shù)學(xué)思想有：；3、通過節(jié)課的學(xué)習(xí)，總結(jié)研函數(shù)的一般方法：?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的知識進(jìn)行梳理，利于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)內(nèi)容，深化知識與技能。（六）布置作業(yè)，分層練習(xí)：必做題：課本59頁，題、組第、題補(bǔ)充）知2

>2，x的值范圍為；（）知

()27

，則的值范圍為；（）知25

>0.2，的值范圍為；選做題：比較

1

和

(1

的大小?！驹O(shè)計意圖】通過作業(yè)鞏固所學(xué)知識，同時能夠反映出學(xué)生的掌握情況，便于教師發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。選做題主要為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都得到充分的訓(xùn)練，體現(xiàn)了分層教學(xué)的思想。六教設(shè)（一）設(shè)計理念：遵循“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)規(guī)律，潛移默化的引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會研究問題的一般方法，在教學(xué)環(huán)節(jié)做到數(shù)學(xué)思想、方法的滲透、感悟，重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。（二）教學(xué)策略：