華師大版八年級數(shù)學(xué)第十九章全等三角形單元測試

華師大版八級數(shù)學(xué)第十章全等三角單元測試(本題滿分100分)名____________班_一．填空題（每小題3分共39分）1.如△ABC≌DEF,且ABC的長是100cm,且AB=30cm,DF=25cm,那BC的長________________.2.△ABC≌△A’B’’AB=24,S△’B’C’=180,則△ABC中AB邊上的高是__________________.3.如1,在△和△ADB中,∠∠B=90,要使ADC△ADB,還需增加一個條件是______________________.圖1

圖2

圖34.命題“角平分線上的點到這個角兩邊的離相等”的題設(shè)和結(jié)論為：題設(shè)，論.5.定“如果直角三角形兩直角分別是、，斜邊是，那么a+＝

.即直角三角形的兩直角平方和等于斜邊的平方”的逆定理是

.6.如4,

AD,,AB與相于.則AB與的系是.7.如2,線段AC和BD相交,且OA=OC,BE=FD,則中_________對等三角形它們是_____________________________________________________.8.如3,已等邊△ABC中BD=CE,AD與BE相交于點P,則APE的數(shù)是____________.9.如5，直線l過方形ABCD的點，點A、C到線l的離分別是1和2，則正方形的邊長為.第--頁共頁

圖4

圖5

圖610.在ABC中C，BC=4到AB的距離為_____________.

，∠BAC平分線交于D，且BD︰=53，則D11.如圖6，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折一次，則圖全等三角形有

對12.在利用基本作圖作等腰三角形時四種方法①已知底邊及底邊上的;②已知底邊上的高及腰③已知底邊及頂;④知兩底.其中不能作出等腰三角形的是.13.△ABC中AC=5,中線AD=7,則AB邊的取值范圍是二．選擇題（每小題3分共18分）14.在ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’’’中,AB=A’’,B=∠’,補充條件后仍不一定能保eq\o\ac(△,證)ABC≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’’’則補充的這個件(A.BC=B’’B.∠∠AC.AC=A’D.∠∠’15.如7，＝，C∠，、BD交于E點，下列結(jié)論中不正確的是（）DCA.∠DAECBECE＝EC.△DEA不全等于CBEeq\o\ac(△,D.)是等腰三角形

AA

1

2

BB16.下命題①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②全等三角形的周長相等；③直角都相等；④等邊對等角它的逆命題是真命題的是()A.①B.①.C.①.D.①④17.如8，⊥BCD為BC中，則以下結(jié)論不正確的是（）△ABD≌△∠＝∠C

AC.AD是

平分線

△ABC是邊三角

B

D

18.下條件中不能作出惟一直角三角形的(

圖A.已兩個銳角B.已知一條直角邊和一個銳角C.已兩條直角邊D.已一條直角邊和斜邊19.已：AOB，求作射線，使OC平分AOB作圖的合理順序是()①作射線OC；②在OA和OB上分別截取ODOE使OD=OE；分別以D、E為圓心，大第--頁共頁

于

DE為半作弧，在∠內(nèi)弧于點A.①③B.③①C.②③D.②③①三解題共43分20.(本6分尺作圖某省、

、

C

三市共建一個國際機場，使飛機場到、

兩城市距離相等，且到

C市的距離最.請你設(shè)計機場的位置（請寫出簡要作法并保留作圖痕.21.本8分如，eq\o\ac(□,)ABCD中、分是邊BC和AD的點請你補充一個條件，使

≌

，并給予證明.22.(本題9分)如圖在

圖9RABC中,AC,D為的中t點

,垂足為點

E

,

//

交

的延長線于點

F

結(jié)

DF

.求證:

垂直平分

DF

.圖1023.(本題9分如11,已:腰eq\o\ac(△,Rt)中∠AOB=90,等Rt△EOF中∠EOF=90,連結(jié)AE、BF.求:(1)(6分AE=BF;(2)(6分)⊥BF.第--頁共頁

圖1124.(本題11分)如圖12-①,已ABC中∠BAC=90AB=AC,AE過的一直線且B、在A、E的側(cè)BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(圖12-①圖12-②圖③(1)試明BD=DE+CE.(2)若直線AE繞A點轉(zhuǎn)到圖12-位置時BD<CE),其條件不,問BD與DE、的關(guān)系如何不說.(3)若直線AE繞A點轉(zhuǎn)到圖12-位置時BD>CE),其條件不,問BD與DE、的關(guān)系如何請接寫出結(jié)果不需明如圖所,四邊形ABCD,點E邊CD上連給出下列關(guān)系:①A∥BC②DE=CE③∠1∠;④∠3∠;⑤AD+BC=AB.其中的三個關(guān)系式作為題設(shè),另外兩個作為結(jié)構(gòu)成一個命題.用序號寫出一個真命書寫成如果那么的式并出證明;用序號在寫出三個真命題.不要求證明A

2

1

CE34BD第--頁共頁

第九全三形元試考案一、填空題（每小題3分共42分）1.45cm(解析全等三角形的對應(yīng)邊相,長相.)2.15.(解析全等三角形的面相,所=180,AB=24,則△中AB邊上的高是15.)3.AC=AB或DC=BD或CAD=∠DAB或∠CDA=BDA任選一個即可(解析添加的條件只要滿足除“邊邊邊”外的任何個三角形全等的判定條件都可.)4.一在角的平分線上這到兩邊的距離相.(析:可將命題改為如果??那么的形式,如果部分是題設(shè),那部分是結(jié).)5.如三角形三邊分別是a、且+＝

.那么這個三角形是直角三角.(析該定理的逆命題就是它的逆定.6.AB垂直分(解析:根據(jù)線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線,知AB是線段CD的垂平分線)7.3△AOB≌△AOE≌△COF,△ABE≌CDF(解析:易eq\o\ac(△,證)eq\o\ac(△,)AOE≌COF,得OA=OC,OF=OE,又BE=FD,則OD=OB,可證AOB△COD,AB=CD,則△ABE≌CDF.)8.60(解:可△ABE≌CAD,得∠ABE=CAD,∠APE=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60)9.

.(可證△AEB≌BFC,得BE=CF=2,又所以

2

BE

2

5

.)10.1.5(解析角平分線上的點到角兩邊的距離相所以到AB的離等于DC的長即1.5)11.4.(解析可△ABD≌△△CDB≌△EDB,△ABD≌△EDB,△ABF≌ED.),12.④(解:④沒有邊的條件,法確定三角形.①②③都可以利用基本作圖作出等腰三角形)13.9<AB<19.解析:延AD到EDE=AD=7,結(jié)BE,≌ACD,得BE=AC=5,在△EBA中AE-BE<AB<AE+BE,所以9<AB<19.)二、選擇題（每小題3分共18分）14.C.(解析：補充條件AC=A’’滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，其余三個均能判定兩三角形全.選C.)15.C.(解析∠1＝∠2，＝∠DAB=BA,證△≌△則BD=AC∠＝第--頁共頁

∠，又1＝，則∠DAE＝∠CBEAE=BE，則CE＝DE.故錯誤的為C.)16.C.(解析:周長相等的三角不一定全等,相的角不一定是直角,在同一三角形中等角對等邊所以①④的逆命題是命.故C.)17.D.(解析:易證△≌ACD,AB=AC,B＝∠由腰三角形三線合一可得AD是BAC平分線但能證明ABC等邊三角所以不正確的是D.)18.A.(解析選沒有的,能確定三角形的條;選項B滿“角角邊”選項C滿“邊角邊”選項D滿足“HL,以、C、都作出惟一直角三角.故選A.)19.D.(按作已知角的角平分的基本作圖步驟判.三、解答題（共40分20.解畫法如右圖作法:(1)連結(jié)AB.

B作段AB的直平分線EF.

C

F過C作線EF的垂線垂為P.

E

P則點P為場的位.21.解:此題答案不惟.補充條件只要能夠證明解可加BE=DF.證明：∵四邊形ABCD是行四邊形∴AB=CD，又∵BE=DF

ABE≌

A即可.∴

≌

（）22.證明：//AC∴FBCACBACB90FBC90AD∴CDAFBCBC≌ACD∴BFBFBD//∴ABF垂平分（三線合一.23.證:在AED與BFO中∵eq\o\ac(△,Rt)OAB與eq\o\ac(△,Rt)EOF是等腰直角三角形∴AO=OB,OE=OF,∠AOE=90∠BOE=∠BOF∴△AEO≌△BFO∴AE=BF(2)延長AE交BF于D,交OB于C,則BCD=ACO,(1):∠OAC=∠第--頁共頁

∴∠BDA=∠AOB=90,∴⊥24.解(1)BD⊥AE于D,CE⊥于E,∴ADB=CEA=90,∵∠BAC=90,∴ABD+∠BAD=CAE+∠BAD=90.ABD=∠CAE.已)在△和△CAE中有CEA已)

CA已)∴△ABD≌△CAE(AAS)∴BD=AE,AD=CE(全等三角形的應(yīng)邊相)∵AE=AD+DE,∴BD=DE+