2023人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷含答案

八年級下冊期末測試一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A.eq\r(12)B.eq\r(\f(2,3))C.eq\r(0.3)D.eq\r(7)2．?ABCD中，∠A＝40°，則∠C＝()A．40°B．50°C．130°D．140°3．下列計算錯誤的是()A．3＋2eq\r(2)＝5eq\r(2)B.eq\r(8)÷2＝eq\r(2)C.eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)D.eq\r(8)－eq\r(2)＝eq\r(2)4．(重慶中考)某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B．乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定5．下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是()A.eq\r(3)，eq\r(4)，eq\r(5)B．3，4，5C．0.3，0.4，0.5D．30，40，506．函數(shù)y＝x－2的圖象不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是()A．對角線相等B．對角線互相平分C．對角線互相垂直D．對角線平分對角8．2023年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計如圖．則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是()A．眾數(shù)是6B．中位數(shù)是6C．平均數(shù)是6D．方差是49．(孝感中考)如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點的橫坐標為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整數(shù)解為()A．－1B．－5C．－4D．－310．(牡丹江中考)如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，F(xiàn)O＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4二、填空題(每小題4分，共24分)11．二次根式eq\r(x－2)有意義，則x的取值范圍是．12．將正比例函數(shù)y＝－2x的圖象向上平移3個單位，則平移后所得圖象的解析式是______________．13．已知菱形的兩條對角線長分別為1和4，則菱形的面積為____________．14．若已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝b，,x－y＝a))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝3.))則直線y＝－2x＋b與直線y＝x－a的交點坐標是__________．15．如圖，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝7，MN＝10，點A，C，D分別是MB，NB，MN的中點，則四邊形ABCD的周長是．16．如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°，則∠BOE的度數(shù)為____________．三、解答題(共66分)17．(8分)計算：eq\r(3)(eq\r(2)－eq\r(3))－eq\r(24)－|eq\r(6)－3|.18．(8分)如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE.若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的長．19．(8分)已知，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點A(1，4)．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上．20．(8分)如圖，點D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF.(1)求證：AB＝EF；(2)連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．21．(10分)某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李70901008080根據(jù)上表解答下列問題：(1)完成下表：姓名平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差小王807575190小李(2)在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？(3)歷屆比賽表明，成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎，成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．22．(12分)(潛江中考)為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在漢江堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場購樹苗數(shù)量銷售單價不超過1000棵時4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價不超過2000棵時4元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲(元)，y乙(元)．(1)該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為____________元，若都在乙林場購買所需費用為____________元；(2)分別求出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該村的負責人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？23．(12分)以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側(cè)作等邊△ABF和等邊△ADE，連接EB，F(xiàn)D，交點為G.(1)當四邊形ABCD為正方形時(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是EB＝FD；(2)當四邊形ABCD為矩形時(如圖2)，EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明；(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，∠EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖3中求出∠EGD的度數(shù)．參考答案1．D2.A3.A4.A)5.A6.B7.B8.D9.D10．C提示：①③④正確，②錯誤．11．x≥212.y＝－2x＋313.214.(－1，3)15.1316.75°17．原式＝eq\r(6)－3－2eq\r(6)－(3－eq\r(6))＝－6.18．由條件知AF＝AD＝BC＝10cm，在Rt△ABF中，BF＝eq\r(AF2－AB2)＝eq\r(102－82)＝6(cm)，∴FC＝BC－BF＝10－6＝4(cm)．設(shè)EF＝xcm，則DE＝EF＝x，CE＝8－x，在Rt△CEF中，EF2＝CE2＋FC2，即x2＝(8－x)2＋42.解得x＝5，即EF＝5cm.19．(1)由題意，得k＋3＝4，解得k＝1，∴該一次函數(shù)的解析式是y＝x＋3.(2)由(1)知，一次函數(shù)的解析式是y＝x＋3.當x＝－1時，y＝2，即點B(－1，5)不在該一次函數(shù)圖象上；當x＝0時，y＝3，即點C(0，3)在該一次函數(shù)圖象上；當x＝2時，y＝5，即點D(2，1)不在該一次函數(shù)圖象上．20．(1)證明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠EDF.∵BD＝CF，∴BD＋DC＝CF＋DC，即BC＝DF.又∵∠A＝∠E，∴△ABC≌△EFD(AAS)．∴AB＝EF.(2)猜想：四邊形ABEF為平行四邊形，理由如下：由(1)知△ABC≌△EFD，∴∠B＝∠F.∴AB∥EF.又∵AB＝EF，∴四邊形ABEF為平行四邊形．21．(1)848080104(2)因為小王的方差是190，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成績較穩(wěn)定．小王的優(yōu)秀率為eq\f(2,5)×100%＝40%，小李的優(yōu)秀率為eq\f(4,5)×100%＝80%.(3)因為小李的成績較小王穩(wěn)定，且優(yōu)秀率比小王的高，因此選小李參加比賽比較合適．22．(1)59006000(2)y甲＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x（0≤x≤1000且x為整數(shù)），,3.8x＋200（x>1000且x為整數(shù)）；))y乙＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x（0≤x≤2000且x為整數(shù)），,3.6x＋800（x>2000且x為整數(shù)）.))(3)①當0≤x≤1000時，兩家林場單價一樣，因此到兩林場購買所需要費用都一樣；②當1000＜x≤2000時，甲林場有優(yōu)惠而乙林場無優(yōu)惠，∴當1000＜x≤2000時，到甲林場購買合算；③當x＞2000時，y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，y甲－y乙＝3.8x＋200－(3.6x＋800)＝0.2x－600.(ⅰ)當y甲＝y(tǒng)乙時，0.2x－600＝0，解得x＝3000.∴當x＝3000時，到兩林場購買所需要費用都一樣；(ⅱ)當y甲<y乙時，0.2x－600<0，解得x＜3000.∴當2000＜x＜3000時，到甲林場購買合算；(ⅲ)當y甲>y乙時，0.2x－600>0，解得x＞3000.∴當x＞3000時，到乙林場購買合算．綜上所述，當0≤x≤1000或x＝3000時，到兩林場購買所需要費用都一樣；當1000＜x＜3000時，到甲林場購買合算；當x＞3000時，到乙林場購買合算．23．(2)EB＝FD.證明：∵△AFB為等邊三角形，∴AF＝AB，∠FAB＝60°.∵△ADE為等邊三角形，∴AD＝AE，∠EAD＝60°.∴∠FAB＋∠BAD＝∠EAD＋∠BAD，即∠FAD＝∠BAE.∴△FAD≌△BAE.∴E