2017-2018北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形單元測(cè)試題含答案

2017-2018北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章三角形單元測(cè)試題（檢測(cè)時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（3分x10=30分）.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,則第三邊長(zhǎng)可能是（）TOC\o"1-5"\h\zA.6 B.3C.2 D.11.滿足條件2NA=2NB=NC的^ABC是（ ）A.銳角三角形 B.等腰直角三角形C.鈍角三角形 D.不確定.不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A.三角形的角平分線 B.三角形的中線C.三角形的高 D.以上都不對(duì).已知△ABC^ADEF,若AB=5,BC=6,AC=8,則4DEF的周長(zhǎng)是（）A.8 B. 18C.19 D. 20B.甲、丙.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是B.甲、丙A.甲、乙C.乙、丙DC.乙、丙.如圖，RtAABC中，AB±AC,AD±BC,BE平分/ABC交AD于點(diǎn)E,EF〃AC,下列結(jié)論一定成立的是（ ）B.AE=EDAB.AE=EDC.AD=DC D.NABE=NDFE.如圖，在^ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊的高，點(diǎn)O是兩條高的交點(diǎn)，則NA與N1+N2的大小關(guān)系是（）A.NA.NA>N1+N2B.NA=N1+N2D.無(wú)法確定C.NA<N1D.無(wú)法確定A第6題圖 第7題圖.根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一△ABC的是（）A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,NA=30°C.NA=60°,NB=45°,AB=4 D.NC=90°,AB=6.在兩個(gè)三角形中給出條件：?兩角一邊對(duì)應(yīng)相等；②兩邊一角對(duì)應(yīng)相等；③兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等；④兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等；⑤三邊對(duì)應(yīng)相等；⑥三角形對(duì)應(yīng)相等.其中能判斷出三角形全等的是（）A.①②③⑤ B.①③④⑤C.①④⑤⑥ D.②③④⑤.如圖所示，在AABC中，AQ=PQ,PR=PS,NRAP=NSAP,PRLAB于點(diǎn)R,PS±AC于點(diǎn)S，則下列三個(gè)結(jié)論：①AS=AR:②QP〃AR?，③△BPR^^QPS中（ ）BPCA.全部正確 B.僅①和②正確C.僅①正確 D.僅①和③正確二、填空題（3分x8=24分）.已知四條線段的長(zhǎng)分別為2、3、4、5，用其中的三條線段構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是..如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是^ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則NPBC+NPCA+NPAB=度..如圖，N1=N2,要使△ABD^^ACD,需添加的一個(gè)條件是.如圖，在△ABC與^AEF中，AB=AE,BC=EF,NB=NE,AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：①NEAB=NFAC;②AF=AC?③NC=NEFA;④AD=AC.其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）.15.如圖，在△ABD和^ACE中，有下列四個(gè)判斷：①AB=AC；②AD=AE?③NB=NC;④BD=CE,請(qǐng)以其中三個(gè)判斷為條件，另一個(gè)為結(jié)果，寫出一個(gè)正確的結(jié)論(用序號(hào)無(wú)鴕上笆形式寫出).如圖，在△ABC中，AD±BC于D,BE±AC于E,AD=BD=5,則AF+CD=.如圖，A、B、C分別是線段A1B.BC、C1A的中點(diǎn)，若^ABC的面積是1,那么△A1B1cl的面積為.在△ABC中，AB=AC=12cm,BC=6cm,D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿B-A-C的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,那么當(dāng)t=秒時(shí)，過D、P兩點(diǎn)的直線將△ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2倍.三、解答題(共66分)(8分)如圖，在△ABC中，NBAC是鈍角，畫出:(1)NBAC的平分線；(2)AC邊上的中線；(3)AC邊上的高；(4)AB邊上的高.（8分）如圖，AD±BD,AE平分/BAC,NB=30°,NACD=70°.求NDAE的度數(shù).（8分）如圖，△ABC中，AE±BC,BD是AC邊的中線，BF=1,BF:FC=1：3,△ABD的面積為2,求AE的長(zhǎng).（10分）如圖，在△ABC和^CED中，AB//CD,AB=CE,AC=CD.求證：NB=NE.(10分)如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD,并延長(zhǎng)使DF=BD,過F點(diǎn)作AB的平行線段MF,連接MD,并延長(zhǎng)，在其延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使DE=DM，在E點(diǎn)開工就能使A、C、E成一條直線，你知道其中的道理嗎？(10分)如圖所示，已知B、E分別是線段AC、DF的中點(diǎn)，AC=DF,BF交CD于點(diǎn)H,AE交CD于點(diǎn)G,CH=HG=DG,BH=GE.(1)填空：因?yàn)锽、E分別是線段AC、DF的中點(diǎn)，所以CB=AC,DE=DF.因?yàn)锳C=DF,所以CB=.在△CBH和^DEG中，因?yàn)镃B=,CH=,BH=EG，所以2(SSS).⑵除了(1)中的全等三角形外，請(qǐng)你再寫出另外一對(duì)全等三角形，并說明理由.

（12分）在^ABC中，/ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD±MN于D,BE±MN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖甲的位置時(shí)，(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖乙的位置時(shí)，⑶當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖丙的位置時(shí)，出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.試說明：①△ADC^ACEB:②DE=AD+BE；試說明：DE=AD—BE；試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫答案： ▲1---10ABCCCABCBB二、9或11或1290/B=NC等①②③①②④=@或①③④"②577或17三、解：作圖略解：VZB=30。,ND=90o,AZBAD=60。,TNACD=70。,AZDAC=20。,AZBAC=40。,VAE平分/BAC,AZCAE=1ZBAC=20°,AZDAE=NDAC+NCAE=401解：AE=2〃AB=CE證明：^^AB〃CD,AZBAC=ZECD，在△ABC和^CED中，|ZBAC=ZECD,[AC=CDA^ABC^ACED(SAS),AZB=ZE.解：VBD=DF,DE=DM,ZBDE=ZFDM,AABDE^AFDM,AZBEM=ZDMF,ABE〃MF,VAB〃MF,根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，AA、C、E在一條直線上.11解：(I)》2,DE,DE,DG,△CBH,△DEG.(2)AAGC2AFHD.理由：因?yàn)椤鰿BH^ADEG,所以ZC=ZD.因?yàn)镃H=HG=DG,所以CG=DH.在△AGC和△FHD中，因?yàn)锳C=FD,ZC=ZD,CG=DH,所以△AGC經(jīng)AFHD(SAS).解：(1)①VZADC=ZACB=90°,AZCAD+ZACD=90°,ZBCE+ZACD=90°,AZCAD=ZBCE,^^AC=BC,AAADC2ACEB(AAS).②VAADC2ACEB,ACE=AD,CD=BE,ADE=CE+CD=AD+BE；(2)VZADC=ZCEB=ZACB=90°,A^ACD=ZCBE.又^^AC=BC,AAADC2ACEB(AAS),ACD=BE.AD=CE,ADE=CE-CD=AD-BE；⑶當(dāng)MN旋轉(zhuǎn)到圖西的位置時(shí)