考點23 等差數(shù)列及其前n項和

nn圓學子夢想鑄金字品牌nn溫馨提示此題庫為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾，調節(jié)合適的看比例，關Word文檔返回原板塊。考點等差列及其前項和一選題（2013新標高理·）設等差

{}n

n

n

S

m

S

，）A.

C.

D.

】利用

n

n

a

列{a}n

項的值】選C.由已知得，

m

2,a

m

m

{}n

m

Sm

m)1m

m(a2)0

m

a

1

m

安高文Ｔ7設S的前nS=4a,a=2則=9A.-6B.-4】利用等差前項和公式及通項公式求出首項及公差。

】選A。由

a?831

82

d=(

2由2a1

6=-2

，聯(lián)立解a=10，d=-

，以

a=a=10-=-

。（2013遼高文·）（2013·遼高理·）同的命題：n:1

數(shù)列；n

2

n-1-

n數(shù)是數(shù)列是常n數(shù)是數(shù)列是常數(shù)數(shù)nnn3

4

n

Ap,p12

.p3

2

D.pp14】借助增函】選D.

:列1n

增

n

n

數(shù)列n

數(shù)2

遞

(nannn)[ad]nd是無法1nd1(na,nan

3

ann

4

n

[

]nd)

)d]

dd0.

n

dndn

n

二填題（2013重高文）a-2-

12422,令圓學子夢想鑄金字品牌12422,令c

】可根據(jù)等】因為abc、72

d

97cd42

上高文·T2a=.3

a+++a=30，則+n

2(a（廣高理·Ｔ在等差數(shù)列

{}

知

3a7

=___本題考查等差數(shù)列的基本運算】設公差d，ddd)20317】·課全Ⅱ考科T16)等{}前n為Sn

=0,S則1015

求得S式然出于數(shù)n值】由題意知:

215d2

得d=,3a=-3,1

n

nn,即=n

n3nn,3

2

,

-3-

令f',令圓學子夢想鑄金字品牌令f',令f

2020,,33

為為正整數(shù)當n=7時

f

n33

2

,即nS為49.n】-49安徽考科14,,…和B,,121n角O的兩所有

n

ABBnn

An+1

n+1

O=a.n

a=1,a=212

{

}的通項公式______。OA

1

B1A

2

B2A

3

B3】利用三角.Sa20=(n-)S+Sa0S+Sa0()=(nS+2aS+S0n+1

2

兩式相加得

=-12

+n2

?2a

-1

2

{2}n

2-a2=2列2=a+n-1）=3n-2，32n1

a=2n-4-

1nnn4n圓學子夢想鑄金1nnn4n三解題（2013大版國高文·17）等I）公式；II）設b,求數(shù)列.nan

4,aa719根再根據(jù)

n求公式n1II）將（I）中

,采用裂項相消法求和

{}n

d，aadn1

7a

dad)1

a1

12

{}n

an

n2

II）因

bn

121)nannnn

1112n)2nnn

10.（大版國高理·17）S已知an32

2

,且S,S成等數(shù)列，求124n】設

{}n

=2，2

3222

a

a

S4

S

22

=SS14

Sa2aSa222

)2()(4ad)22

ad

2

0，此n

意

(6-d)

(3-d)

.

{}n

n

2nn

-5-

pp2nnn{}n{}SSS{}1pp2nnn{}n{}SSS{}1（2013安徽考科Ｔ19

{}a2,+=

,且對任意∈*，

f()=(a-a+)x+cos-nn+2+1

sinx

f

()=0

{}

2(

{}n

n項。f=02

{}n

）求出

{}n

，x)a-n

+n

-an

sinx-n+2

cosx

意nN*f)=-+a-a=ann+1n+2nn+1差{}a=2+1n

+

}n

=2,+=

11b=2(+（n+1+）=2n++22n+1

(n+1)S=b++...+=n+2+12

1[1-()]21-

=n+1-

12.

（·北考科T19

的前

a

的通項公使

2013

求出符，成

）假設存

S2013

【解析題意得n

,2即a24

2q1a1

,2

解得

a1q故數(shù)列

n

式為an

.-6-

1n圓學子夢想鑄金字品1nn

若存在n,使得2013，則-n當為偶數(shù)時當為奇數(shù)時

n

n

則n11.綜上，存在符合條件的正整數(shù)，且所有這樣的的合為kkN,13.（2013新標國高文·17）25a,a11

{}n

{}n

+17n

】(1)設出公d,利用