2023屆四川省宜賓市翠屏區(qū)二片區(qū)數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A．75° B．65° C．60° D．45°2．解方程3x+時(shí)，去分母正確的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3 B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3 D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣33．某次考試中，某班的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．得分在分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在分之間的人數(shù)最少 D．不及格（分）人數(shù)是64．下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)上排左面的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查方式中，適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)査某批次日光燈的使用情況 B．調(diào)查市場(chǎng)上某種奶粉的質(zhì)量情況C．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況 D．調(diào)査機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率B．了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D．了解一批手機(jī)電池的使用壽命7．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（）A．a(chǎn)-2>b-2 B．a(chǎn)3>b38．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若AB∥CD，下列結(jié)論正確的是（）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°9．若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＜n－2 B．2m＞2n C． D．m2＞n210．已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（）A．-2 B．2 C．-4 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2018年5月14日7時(shí)許，四川航空一航班在近萬(wàn)米高空遭遇駕駛艙擋風(fēng)玻璃破裂脫落，隨后安全備降成都雙流國(guó)際機(jī)場(chǎng)．航班事發(fā)時(shí)距離地面32000英尺，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示32000為_(kāi)_____．12．已知，則x+y=__．13．若a2=9，=﹣2，則a+b等于______．14．小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，日期12345678電表讀數(shù)（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計(jì)小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計(jì)他家4月份應(yīng)交的電費(fèi)是_________．15．在化簡(jiǎn)求的值時(shí)，亮亮把a(bǔ)的值看錯(cuò)后代入得結(jié)果為10，而小莉代入正確的a的值得到正確的結(jié)果也是10，經(jīng)探究后，發(fā)現(xiàn)所求代數(shù)式的值與b無(wú)關(guān)，則他們倆代入的a的值的和為_(kāi)_________．16．如果關(guān)于，的方程組的解是，則______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）若，，則____________。（2）請(qǐng)仿照上述方法解答下列問(wèn)題：若，則代數(shù)式的值為_(kāi)__________________。18．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最?。?9．（8分）已知實(shí)數(shù)滿足．（1）用含有的代數(shù)式表示；（2）若實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍；（3）若實(shí)數(shù)滿足，，且，求的取值范圍．20．（8分）已知：,,求的值21．（8分）如圖，AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點(diǎn)G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．22．（10分）已知：在和中，，，將如圖放置，使得的兩條邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（1）當(dāng)將如圖1擺放時(shí)，______.（2）當(dāng)將如圖2擺放時(shí)，試問(wèn)：等于多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖2，是否存在將擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得，分別平分和？如果存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形或說(shuō)明理由.如果不存在，請(qǐng)改變題目中的一個(gè)已知條件，使之存在.23．（10分）解方組或不等式組：①解方程組：②解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（12分）（1）化簡(jiǎn)：，當(dāng)為的算術(shù)平方根，時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值；（2）計(jì)算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)直角三角板的度數(shù)和三角形內(nèi)角和定理可知∠2度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等可知∠3度數(shù)，最后利用三角形外角定理即可知∠1度數(shù).【詳解】如圖，根據(jù)三角板的角度特征可知∠2=45°，因?yàn)椤?與∠2是對(duì)頂角，所以∠3=45°，根據(jù)三角形外角和定理可知∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是與三角形有關(guān)的角的問(wèn)題，熟知三角形內(nèi)角和定理和外角定理是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

將方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，去分母，再去括號(hào)即可．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：28x+2（2x﹣2）＝28﹣2（x+2），去括號(hào)，得：28x+4x﹣2＝28﹣2x﹣2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2．3、D【解析】

、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)相加求出總?cè)藬?shù)即可做出判斷；、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；、找出不低于60分的人數(shù)即可做出判斷．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖知得分在分之間的人數(shù)最多，選項(xiàng)正確；該班的總?cè)藬?shù)為，選項(xiàng)正確；得分在分之間的人數(shù)最少，選項(xiàng)正確；不及格分）人數(shù)是4，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率分布直方圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項(xiàng)B，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到選項(xiàng)C，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項(xiàng)D，圖案形狀與大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.市場(chǎng)上某種奶粉數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、B【解析】試題分析：人數(shù)較少的，不是破壞性的，適宜采用全面調(diào)查，故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、若a＜b，則a-2＜b-2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若a＜b，則a3C、若a＜b，則3a+1＜3b+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若a＜b，則-2a＞-2b，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．8、D【解析】試題解析：∵AB∥CD，∴∠3+∠AEF=180°.所以D選項(xiàng)正確，故選D．9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】A.左邊減2，右邊減2，不等號(hào)方向不變，故A錯(cuò)誤；B.兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C.左邊除以?2，右邊除以2，故C錯(cuò)誤；D.兩邊乘以不同的數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.10、B【解析】

將方程的解代入方程2x-ay=6得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】∵是方程的一個(gè)解，∴4+a=6，

解得：a=2，

故選B．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示32000為3.2×1．故答案為3.2×1．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、【解析】試題解析：，①+②得：3x+3y=4，則x+y=．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，常見(jiàn)的消元的方法有：代入消元法與加減消元法．13、﹣5或﹣1【解析】

先根據(jù)平方根和立方根的定義得出a、b的值，再分情況計(jì)算可得．【詳解】∵a2=9，=-2，∴a=3或a=-3，b=-8，當(dāng)a=3時(shí)，a+b=3-8=-5；當(dāng)a=-3時(shí)，a+b=-3-8=-1；故答案為-5或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根、立方根的定義．14、日期和電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)12058.8【解析】分析：(1)、根據(jù)表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據(jù)表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據(jù)電價(jià)得出答案．詳解：(1)、變量有兩個(gè)：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應(yīng)交的電費(fèi)=120×0.49=58.8元．點(diǎn)睛：本題主要考查的是函數(shù)的變量，屬于基礎(chǔ)題型．在看這個(gè)表格的時(shí)候一定要注意兩天數(shù)值的差才是前一天的用電量．15、0【解析】

先將該代數(shù)式按照整式乘法和加減法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到結(jié)果后令其等于10，解出的值再求兩人代入的的值的和即可.【詳解】解：由題意得，解得，兩個(gè)值一對(duì)一錯(cuò)，故兩人代入的的值的和為0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題主要還是考查代數(shù)式的值與某字母無(wú)關(guān)或者為某固定值的題型，其原理關(guān)鍵在于對(duì)系數(shù)的理解.16、3【解析】

把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于m、n的二元一次方程組，解方程組即可求出m、n的值．【詳解】把代入方程組，得，把①代入②，得4＋m?2＝2m?1，解得，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2-4038【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式的，對(duì)兩側(cè)進(jìn)行平方結(jié)合已知條件求解即可.（2）根據(jù)完全平方公式可求得并進(jìn)行展開(kāi)，結(jié)合已知條件可求得對(duì)應(yīng)值，進(jìn)而求解即可.【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的運(yùn)用，解題在于熟練掌握完全平方公式的展開(kāi)運(yùn)用.18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）5；（3）詳見(jiàn)解析；【解析】試題分析:(1)根據(jù)軸對(duì)稱性作△ABC中頂點(diǎn)A,B,C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補(bǔ)法求△ABC的面積,利用過(guò)△ABC各頂點(diǎn)的矩形減去三個(gè)直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點(diǎn)P,使△PAC周長(zhǎng)最短,因?yàn)锳C長(zhǎng)為定值,所以要使△PAC周長(zhǎng)最短,則使PA+PC的和最短,可作C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C1,連接AC1,則AC1與直線l的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.試題解析:(1)所作圖形如圖所示,(2),所以△ABC的面積為5,(3)連接AC1,則AC1與直線l的交點(diǎn)P即為所求的點(diǎn).19、（1）（2）（3）無(wú)解【解析】

（1）解關(guān)于y的方程即可；（2）利用y＞1得到關(guān)于x的不等式，然后解不等式即可；（3）先解方程組得，則，然后解不等式組即可．【詳解】（1）；（2）根據(jù)題意得，解得；（3）解方程組得，∵，∴，解不等式①得，m>2，解不等式②得，m≤-5，∴不等式組無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．20、13【解析】

根據(jù)完全平方式的變式,由的值求出即可解答.【詳解】解:當(dāng),時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式的變式,熟練掌握完全平方式的各種變式是解答關(guān)鍵.21、45°．【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B，同理，∠2-∠4=∠D-∠C，由角平分線定義得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D-∠C，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】∵∠B+∠1+∠AGB=180°，∠C+∠3+∠CGF=108°，∠AGB=∠CGF∴∠B+∠1=∠C+∠3，∴∠1﹣∠3=∠C﹣∠B，同理可得：∠2﹣∠4=∠D﹣∠C．∵AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠C﹣∠B=∠D﹣∠C，∴∠C(∠B+∠D)×(40°+50°)=45°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等以及角平分線定義，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）116；（2）316；（3）不存在，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理得：∠D=180°-（∠E+∠F）=80°，∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，求出∠ABF+∠ACE=180°-（∠ABC+∠DBC）+180°-（∠ACB+∠DCB），即可得出結(jié)果；

（2）由三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，∠D=80°，∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°，得出∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠ACB）-（∠BCD+∠CBD）=44°，再由平角的性質(zhì)即可得出結(jié)果；

（3）假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不存在．如果存在，根據(jù)兩內(nèi)角平分線模型，可知∠D=90°+∠A，題中∠D=80°，∠A=36°，只要∠E+∠F=100°改成∠E+∠F=72°即可．【詳解】解：（1）由三角形內(nèi)角和定理得：∠D=180°-（∠E+∠F）=180°-100°=80°，

∴∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°，

∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，

∴∠ABF+∠ACE=180°-（∠ABC+∠DBC）+180°-（∠ACB+∠DCB）=360°-100°-144°=116°；

故答案為：116；

（2）∠ABF+∠ACE=316°；理由如下；在△ABC中，∠A=36°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°，

在△DEF中，∠E+∠F=100°，

∴∠D=180°-100°=80°，

∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°，

∴∠ABD+∠ACD=（∠ABC+∠ACB）-（∠BCD+∠CBD）=144°-100°=44°，

∴∠ABF+∠ACE=180°-∠ABD+180°-∠