2022年版2022年 中考數(shù)學(xué)沖刺匯編專題：6.1 視圖與投影

第六章圖形變換§視圖與投影A組2022年全國中考題組一、選擇題1．(2022·浙江臺州，2，3分)下列四個幾何體中，左視圖為圓的是()解析四個幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，圓臺是等腰梯形，由此可確定答案．答案D2．(2022·浙江紹興，3，4分)有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是()解析主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．答案C3．(2022·山東德州，2，3分)某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是()A．圓錐 B．圓柱 C．長方體 D．四棱柱解析∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體．又∵俯視圖是一個圓，∴此幾何體為圓柱．答案B4．(2022·浙江衢州，2，3分)一個幾何體零件如圖所示，則它的俯視圖是()解析主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．答案C5．(2022·江西南昌，4，3分)如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為 ()解析找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中．從左面看所得到的圖形是正方形，切去部分的棱能看到，用實(shí)線表示．答案C6．(2022·四川達(dá)州，2，3分)一個幾何體由大小相同的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是()解析根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，3.答案D7．(2022·湖南永州，5，3分)一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個方向看，其三種視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為 ()A．11 B．12C．13 D．14解析由俯視圖可得：碟子共有3摞，由幾何體的主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個數(shù)，如下圖所示：故這張桌子上碟子的個數(shù)為3＋4＋5＝12個．答案B8．(2022·內(nèi)蒙古呼和浩特，9，3分)如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為 ()A．236π B．136πC．132π D．120π解析由三視圖可知，幾何體是由大小兩個圓柱組成，故該幾何體的體積為：π×22×2＋π×42×8＝8π＋128π＝136π.答案B9．(2022·廣東廣州，6，3分)如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的展開圖可以是 ()解析∵主視圖和左視圖是長方形，∴該幾何體是柱體，∵俯視圖是圓，∴該幾何體是圓柱，∴該幾何體的展開圖可以是.答案A10．(2022·湖南懷化，9，4分)如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)．其中主視圖相同的是 ()甲乙丙A．僅有甲和乙相同 B．僅有甲和丙相同C．僅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同解析根據(jù)分析可知，甲的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2；則主視圖相同的是甲和丙．答案B二、填空題11．(2022·山東青島，14，3分)如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要______個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為______．解析∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，∴該長方體需要小立方體4×32＝36個，∵張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，∴王亮至少還需36－17＝19個小立方體，表面積為：2×(9＋7＋8)＝48.答案194812．(2022·湖北隨州，13，3分)如圖是一個長方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個長方體的體積是________cm3.解析該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個矩形，可確定這個幾何體是一個長方體，依題意可求出該幾何體的體積為3×2×4＝24cm3答案2413．(2022·江蘇連云港，14，3分)如圖是一個幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為________．解析這個幾何體為圓錐，圓錐的母線長為4，底面圓的直徑為4，所以這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積＝eq\f(1,2)×4π×4＝8π.答案8πB組2022～2022年全國中考題組一、選擇題1．(2022·浙江嘉興，2，4分)如圖，由三個小立方塊搭成的俯視圖是 ()解析從上面觀察這個幾何體，得到的平面圖形是左一個正方形，右一個正方形，且大小相同．因此，符合題意的俯視圖是A.答案A2．(2022·浙江臺州，2，4分)有一籃球如圖放置，其主視圖為()解析從籃球的前方“正對著”觀察得到的形狀是圓，故選B.答案B3．(2022·浙江衢州，4，3分)右面簡單幾何體的左視圖是()解析左視圖是從左向右看，能看見如題圖所示的幾何體中三塊正方體，且上面一塊，下面兩塊，故左視圖為A.答案A4．(2022·浙江寧波，10，3分)如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的．每個骰子的六個面的點(diǎn)數(shù)分別是1到6，其中可以看見7個面，其余11個面是看不見的，則看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是()A．41 B．40 C．39 D．38解析三個骰子18個面上的數(shù)字的總和為：3(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝3×21＝63，看得見的7個面上的數(shù)字的和為：1＋2＋3＋5＋4＋6＋3＝24，所以，看不見的面上的點(diǎn)數(shù)總和是63－24＝39.答案C5．(2022·浙江湖州，7，3分)下列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體的是()解析由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．選項(xiàng)A，B，C經(jīng)過折疊均能圍成正方體；D.有“田”字格，不能折成正方體．答案D6．(2022·浙江金華，2，3分)如圖是六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是()A．6 B．5C．4 D．3解析找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．從上面看易得第一層有2個正方形，第二層有3個正方形，共5個正方形，面積為5.答案B7．(2022·浙江衢州，8，3分)長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為 ()A．3 B．4 C．12 D．16解析由主視圖可知，這個長方體的長和高分別是4和1，從俯視圖可知，這個長方體的長和寬分別是4和3，左視圖看到的長方形的邊長分別是長方體的寬和高，∴左視圖的面積是3×1＝3.故選A.答案A8．(2022·浙江溫州，2，4分)我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”(如圖甲)找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱、橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體，圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是 ()解析根據(jù)主視圖的定義，圓柱以及立方體的擺放即可得出主視圖為3個正方形組合體：主視圖為兩列，左邊一個正方形，右邊兩個正方形，故選B.答案B9．(2022·浙江杭州，8，3分)如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a＝ ()A．2eq\r(3) \r(3) C．2 D．1解析由正六棱柱的主視圖和左視圖，可得到正六棱柱的最長的對角線長是4，則邊長為2，作AD⊥BC，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，∴在直角△ABD中，∠ABD＝30°，AD＝1，∴BD＝eq\r(AB2－AD2)＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，即a＝eq\r(3).答案B二、填空題10．(2022·湖南岳陽，15，4分)同一時刻，物體的高與影子長成比例．某一時刻，高1.6m的人影長是1.2m，一電線桿影長為9m解析設(shè)電線桿的高為xm，根據(jù)同一時刻，物體的高與影子長成比例，得eq\f(x,9)＝eq\f,，解得x＝12.答案1211．(2022·江蘇揚(yáng)州，11，3分)如圖，這是一個長方體的主視圖與俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單位：cm)可以得出該長方體的體積是________cm3.解析由長方體的主視圖可知：長方體的長為3cm，高為3cm；由長方體的俯視圖可知：長方體的寬為2cm.所以長方體的體積為：3×3×2＝18(答案1812．(2022·山東濟(jì)寧，14，3分)三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°，則AB解析左視圖中的AB應(yīng)為俯視圖△EFG的邊FG上的高，作EM⊥FG于M，∵EG＝12cm，∠EGF＝30°，∴EM＝eq\f(1,2)EG＝6(cm)，即AB＝6