柯西點(diǎn)列和完備度量空間

：三度量間的本念西列完度空

□理注：指教學(xué)中要體現(xiàn)“課程的總體目標(biāo)”和“章、節(jié)或?qū)嵺`教學(xué)單元的目標(biāo)達(dá)到的效果。注：指該章、節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)部分，學(xué)生必須掌握的知識(shí)點(diǎn)和技能。實(shí)踐教學(xué)還包括實(shí)踐操作練的主要指導(dǎo)要點(diǎn)；關(guān)鍵環(huán)節(jié)、關(guān)鍵技術(shù)指導(dǎo)方法等。注：是根據(jù)教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)方式（講授、演示、實(shí)驗(yàn)、實(shí)作、討論、案例分析、仿真或真實(shí)場(chǎng)實(shí)作指導(dǎo)等學(xué)輔助手段（教具、模型、圖表、實(shí)物、現(xiàn)代教學(xué)設(shè)施設(shè)備，以及特殊教學(xué)或踐環(huán)境等生互動(dòng)、板書等的設(shè)計(jì)。要能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生的積極思考激發(fā)學(xué)生的潛能。注：以下內(nèi)容按實(shí)際需要進(jìn)行取舍；：導(dǎo)教師及學(xué)生分組情況說明注：教學(xué)實(shí)踐過中的人身、設(shè)備、儀器及產(chǎn)品等安全；操作安全規(guī)范說明；或安隱患防范措施等。；：學(xué)場(chǎng)地、設(shè)施、設(shè)備、軟件等要求說明；；：提供給學(xué)生課后參考，輔助其掌握課程教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大知識(shí)面的資料；注：指另行增加的要素目，由各系、教研室根據(jù)不同專業(yè)不同課程的教學(xué)需要自行規(guī)定/

其名稱和要求。第頁

/

注：是指通過對(duì)教學(xué)大綱、教材和主要參考資料的研析，確定本教學(xué)單元的課程教學(xué)知識(shí)信息的總和。實(shí)踐課還應(yīng)注重其對(duì)實(shí)踐環(huán)節(jié)的指導(dǎo)性，必要時(shí)應(yīng)包含實(shí)踐步驟及其說明。注：此部分詳略取決于教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)多少、教學(xué)內(nèi)容的熟悉程度；經(jīng)驗(yàn)少、內(nèi)容較生疏的教師此部分應(yīng)更詳細(xì)。一基概（空間0,n

,mN時(shí)(,x)nmn間中的任一柯西列都在X中收為完備度量空間。二完度空的子l

2.完備量間空的備/

XMM的MMMM中任M

nn

limn

n

n

y

n

C

d,y)supn

n：C四不備量間例[a,]不是完備[,]表示閉區(qū)間[b]p,q[a,

(q)max(t)(t)a，P]是[,]的子空間，這表[,]在[,]

XdX：一

映在點(diǎn)的續(xù)/

X),d)

是兩個(gè)度量空間是XY中的映射X0

，如果

0,

，使得當(dāng)

x,(x,x)0

，有

(TxTx)則稱在連。0注鄰表利定：T是量間

(X,d)

到量間

Yd)

中映，么

T

在

x0

連的充要件當(dāng)xx(nn0

時(shí)必

TxTx(nn

。注上定類與學(xué)析的結(jié)則二連映定如映T在X中的每一都續(xù)則T上X的連映。判記：合為集xX,M

M在映射T的原，為

M定：量間X到Y(jié)中映T是X上續(xù)射的要件Y中意集M的像

M

X的集教目：（）識(shí)技目：/

仿直上數(shù)續(xù)的義我引度空中射續(xù)的念

給度空上映的續(xù)的個(gè)價(jià)件（）程方目：以理形給度空上射續(xù)兩充條。教分：（）學(xué)點(diǎn)用限形和合應(yīng)系出節(jié)兩重定。（）學(xué)點(diǎn)連，續(xù)射課：授教方：解注：作業(yè)、思考題、討論題、實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)報(bào)告、實(shí)作實(shí)訓(xùn)練習(xí)等注：教