相似存在性問題專題練習1

1.

相似三角的存在性（義）課預將三角形紙片ABC按如圖所示的方式折疊，使點落在邊上的點B′處折痕為EF知ABBC以B′，F(xiàn)為頂點的三角形與△相似的長是________．

2.

F提示：“∽”與“相似”不同，主要在于能否確定兩個三角形間的對應關(guān)系．當兩個三角形用“相似”連接時，往往會對兩個三角形間的對應關(guān)系分類討論．往往先從確定的角、邊進行分析．回顧相似三角形的判定①兩角對應_的兩個三角形相似；②兩邊__________且夾角_的兩個三角形相似；③_______比例的兩個三角形相似；④平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．1

110AA110AA知識睛相似三角形存在性的處理思路1.2.

分析特分析背景圖形中的定點、定線及不變特征，結(jié)合圖形形成因素（判定等）考慮分類．注：相似三角形存在性問題主要結(jié)合對應關(guān)系及不變特征考慮分類．畫圖求：往往先從對應關(guān)系入手，再結(jié)合背景中的不變特征分析，綜合考慮對應關(guān)系和不變特征后列方程求解．

注：相似三角形列方程往往借助對應邊成比例；

A

D3.

結(jié)果驗回歸點的運動范圍，畫圖或推理，驗證結(jié)果．

O精講練1.

如圖物線x經(jīng)過A三點⊥OB3AB=BC過點C作CD⊥x軸于點DM是直線上方的拋物線上一動點，作⊥軸于點N，若△與△ACD相似，則點M的坐標為_．DOB

BDOB2

2.

如圖，已知拋物線x

與坐標軸交于A，，C三點，點的坐標為(0)，過點C直線y4

與x軸交于點Q，點是線段上的一個動點，過作⊥OB于點H．若，．（1）點C的坐標是____________，bc（2）求線段QH長（用含t的代數(shù)式表示（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P，H，Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有符合條件的t值；若不存在，說明理由．QH

AO

B

AOPC

CAOxC3

3.

如圖，拋物線y

x

與x軸交于，B點，與y軸交于點C，點D，)在拋物線上，直y拋物線交于A，E兩點，點在x軸上，且位于點的左側(cè)，若以PD為頂點的三角形與△ABE相似則點的坐標為__________________________________．CAOx

CAOxE

ECAOx

CAOxE

E4

4.

如圖，已知拋物線過點A，6)，，0)，(7，

52

．（1）求拋物線的解析式．（2）若D是拋物線的頂點，是拋物線的對稱軸與直線AC的交點，F(xiàn)與關(guān)于D對稱．求證：∠∠．（3軸上是否存在這樣的△AFP△FDC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

AECBOxD

AECBOxDFAECBOxD

FAECBOxDF

F5

5.

如圖，拋物線y

2

經(jīng)過兩點A(-1，，B(2，2)．過點作∥x，交拋物線于點C，交軸于點D．連接OA，OB，N在坐標平面內(nèi)，且AOC△OBN相似（邊OA與邊OB對應點N坐標為_____________________________________．yC

D

Oy

xC

D

O

x6

【考案課前習1.

127

或22.

①相等；②對應成比例，相等；③三邊對應精講練1.

57M()2

111，M()24

．2.

（1），-，

94

，-3；（2）

QH

10≤）；t2725（3）存在，或或3232

．3.

13(0)7

22，(