第7章相對(duì)數(shù)與其應(yīng)用

本章重點(diǎn)掌握：常用相對(duì)數(shù)的意義及其計(jì)算應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)率的抽樣誤差的概念及用途熟悉：標(biāo)準(zhǔn)化率的含意及其計(jì)算率的抽樣誤差的計(jì)算第一頁(yè)，共49頁(yè)。相對(duì)數(shù)(relativenumber)

的概念及用途把基數(shù)化作相等，便于相互比較。相對(duì)數(shù)：兩個(gè)有關(guān)聯(lián)數(shù)值之比。計(jì)算相對(duì)數(shù)的目的和意義：第二頁(yè)，共49頁(yè)。例：

A法治療100人，有效80人

B法治療150人，有效100人常用相對(duì)數(shù)有率、構(gòu)成比、相對(duì)比A法有效率＝80/100×100%=80%

B法有效率＝100/150×100%=66.66%若僅比較兩組有效的絕對(duì)數(shù)是不能得出正確結(jié)論的。第三頁(yè)，共49頁(yè)。一、率(rate)又稱為頻率指標(biāo)，表示在一定范圍內(nèi)某現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生的總數(shù)之比。它說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。比例基數(shù)：百分率(%)、千分率(‰)、萬(wàn)分率、十萬(wàn)分率等。在醫(yī)療衛(wèi)生研究中，用的最多的是百分率?？傮w率用π表示，樣本率用P表示。第四頁(yè)，共49頁(yè)。

某區(qū)中學(xué)生男女吸煙情況性別調(diào)查人數(shù)吸煙人數(shù)吸煙率（％）男83917220.50女883171.93合計(jì)172218910.98合計(jì)率＝189/1722×100%=10.98%合計(jì)率≠(20.50+1.93)/2注：合計(jì)率（平均率）的計(jì)算不等于各率相加除以組數(shù)。第五頁(yè)，共49頁(yè)。二．構(gòu)成比(proportion,constituentratio)構(gòu)成比又稱構(gòu)成指標(biāo)，它說(shuō)明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分配，常用百分?jǐn)?shù)表示，故又稱為百分比（percentage）。第六頁(yè)，共49頁(yè)。189名吸煙者的吸煙原因構(gòu)成比吸煙原因人數(shù)構(gòu)成比（100％）位次解除煩惱6433.861顯示氣派4523.812幫助社交4322.753幫助思考168.474顯示富有126.355其它94.766合計(jì)189100.00

第七頁(yè)，共49頁(yè)。某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù)科室病人數(shù)死亡人數(shù)死亡構(gòu)成（%）病死率（‰）（1）（2）（3）（4）（5）內(nèi)科3502530.8671.43外科6503037.0446.15腫瘤科1202024.69166.69婦產(chǎn)科30056.1716.67皮膚科5600.000.00眼科4500.000.00小兒科10011.2410.00合計(jì)162181100.0049.97第八頁(yè)，共49頁(yè)。注意：構(gòu)成比之總和(合計(jì))一定是100%或1.00，若計(jì)算的總和不是100%，則應(yīng)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整(計(jì)算時(shí)多保留一位小數(shù)，然后進(jìn)最大者，舍最小者)；事物內(nèi)部某一部分構(gòu)成比發(fā)生變化，其它部分的構(gòu)成比也相應(yīng)地發(fā)生變化。第九頁(yè)，共49頁(yè)。各種瘧疾構(gòu)成情況

1955年1956年類別發(fā)病人數(shù)%發(fā)病人數(shù)%惡性瘧68702142間日瘧12121224三日瘧17181734合計(jì)9710050100第十頁(yè)，共49頁(yè)。三、相對(duì)比（relativeration)

1.兩類別例數(shù)之比是A、B兩個(gè)有關(guān)聯(lián)指標(biāo)之比，說(shuō)明一個(gè)指標(biāo)是另一個(gè)指標(biāo)的幾倍或百分之幾。第十一頁(yè)，共49頁(yè)。例：我國(guó)2000年第五次人口普查總?cè)藬?shù)中，男性為65355萬(wàn)人，女性為61228萬(wàn)人，試計(jì)算人口男女性別比例。結(jié)果說(shuō)明，我國(guó)男性人數(shù)為女性人數(shù)的1.0674倍，或者表達(dá)成女：男為100：106.74。第十二頁(yè)，共49頁(yè)。2.相對(duì)危險(xiǎn)度(relativerisk，簡(jiǎn)寫RR）某地某年齡組男性吸煙和非吸煙的冠心病死亡資料分類死亡人數(shù)觀察人年數(shù)死亡率（1/10萬(wàn)人年）吸煙組10443248240.5非吸煙組1210673112.4R=P1/P0=240.5/112.4=2.14說(shuō)明該地男性吸煙者的冠心病死亡率是不吸煙者的冠心病死亡率的2.14倍。相對(duì)危險(xiǎn)度是流行病學(xué)常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。第十三頁(yè)，共49頁(yè)。3.比數(shù)比(oddsratio簡(jiǎn)記為OR)服用反應(yīng)停與肢體缺陷關(guān)系病例對(duì)照研究服用反應(yīng)?；蝺航M對(duì)照組合計(jì)有34(a)2(b)36

無(wú)16(c)88(d)104

合計(jì)5090140常用于流行病學(xué)病例-對(duì)照研究中。第十四頁(yè)，共49頁(yè)。第二節(jié)相對(duì)數(shù)使用應(yīng)注意的問(wèn)題1.不要把構(gòu)成比與率相混淆；2.計(jì)算時(shí)分母不宜太小；3.要注意資料的可比性；4.比較兩個(gè)樣本率或構(gòu)成比時(shí)，應(yīng)考慮存在誤差，對(duì)樣本之間的差別應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)；5.兩個(gè)率比較時(shí)，要注意是否需要進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化。第十五頁(yè)，共49頁(yè)。某地某年腫瘤死亡資料年齡人口數(shù)死亡總數(shù)其中腫瘤死亡數(shù)腫瘤死亡/總死亡

(%)

0~8292013842.920~46639631219.040~281611724224.460~9370342329.4合計(jì)1670907159012.6下述說(shuō)法中哪些是對(duì)的?(1)40、50歲的人最容易死于腫瘤；(2)40、50歲的人最容易死于腫瘤，60歲以上次之；(3)40、50歲的人最容易死于腫，20~40歲之間次之；(4)因腫瘤而死亡者40、50歲的最多。第十六頁(yè)，共49頁(yè)。如：治療5例，3例有效，有效率為60%，假如其中有一例因某種原因未治愈，則有效率下降為40%；治療50例，30例有效，有效率為60%，假如其中有一例因某種原因未治愈，則有效率為58%。

第十七頁(yè)，共49頁(yè)。資料的對(duì)比應(yīng)注意其可比性：通常應(yīng)注意下述三點(diǎn)：

(1)觀察對(duì)象同質(zhì)、研究方法相同、觀察時(shí)間相等，以及地區(qū)、周圍環(huán)境、民族等客觀條件一致。(2)觀察對(duì)象結(jié)構(gòu)是否相同，若兩組資料的年齡、性別構(gòu)成不同可以分組或進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。(3)同一地區(qū)不同時(shí)期資料的比較，應(yīng)注意客觀條件有無(wú)變化。第十八頁(yè)，共49頁(yè)。采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)內(nèi)部構(gòu)成不同的各組頻率進(jìn)行調(diào)整和對(duì)比的方法。方法:第三節(jié)率的標(biāo)準(zhǔn)化率的標(biāo)準(zhǔn)化(standardization)是為了在比較兩個(gè)不同人群的患病率、發(fā)病率、死亡率等資料時(shí)，消除內(nèi)部構(gòu)成的影響。一、標(biāo)準(zhǔn)化的意義比較兩組人群的死亡率、出生率、患病率等，要考慮人群的性別、年齡構(gòu)成是否相同；比較兩組病人的治愈率，要考慮病人的病情輕重、病程、年齡、免疫狀態(tài)等因素的構(gòu)成是否相同。第十九頁(yè)，共49頁(yè)。

某病兩種療法的治愈率比較西藥組中西醫(yī)結(jié)合組

病例數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)病例數(shù)治愈數(shù)治愈率(%)普通型603660201365重型20840602745暴發(fā)型2042020525合計(jì)10048481004545

病型第二十頁(yè)，共49頁(yè)。(一)數(shù)學(xué)模式：二、標(biāo)準(zhǔn)化直接法的計(jì)算步驟標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成的構(gòu)成比常用率的標(biāo)準(zhǔn)化法為直接法。第二十一頁(yè)，共49頁(yè)。（二）標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成選取1.選擇具有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群作標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。2.選擇比較各組的各層例數(shù)之合作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。3.從比較的各組中任選一組的構(gòu)成作為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成。第二十二頁(yè)，共49頁(yè)。

消除構(gòu)成影響后兩種療法的治愈率比較

標(biāo)準(zhǔn)西藥組中西醫(yī)結(jié)合組

例數(shù)

原治愈率(%)預(yù)期治愈數(shù)原治愈率(%)

預(yù)期治愈數(shù)普通型

8060486552重型

8040324536暴發(fā)型

402082510合計(jì)200

48

88

4598

西藥組標(biāo)準(zhǔn)化后的總體治愈率為：P’＝88/200×100%＝44%P’＝98/200×100%=49%本例選取第2種方法。病型第二十三頁(yè)，共49頁(yè)。甲、乙兩縣各年齡組的食管癌死亡率（1/10萬(wàn))年齡組甲縣乙縣（歲）人口數(shù)死亡數(shù)死亡率人口數(shù)死亡數(shù)死亡率0~37897720.528276210.430~634361117.339443410.140~5491355100.2404882971.650~41970151359.83330999297.260~25060163650.423167122526.670~1078070649.41454898673.6合計(jì)57513345278.643371735381.4另選某地人口數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)。第二十四頁(yè)，共49頁(yè)。某地各年齡組人口數(shù)及構(gòu)成年齡組（歲）人口數(shù)構(gòu)成比%0~39700270.645230~5700140.092640~5489900.089250~4960110.080660~3544210.057670~2135290.0347合計(jì)61529921.0000第二十五頁(yè)，共49頁(yè)。

甲、乙兩縣各年齡組的食管癌死亡率（1/10萬(wàn))年齡組標(biāo)準(zhǔn)甲縣乙縣（歲）人口數(shù)原死亡率預(yù)期死亡數(shù)原死亡率預(yù)期死亡數(shù)0~39700270.5200.41630~57001417.39910.15840~548990100.255071.639350~496011359.81785297.2147460~354421650.42305526.6186670~213529649.41387673.61438合計(jì)615299278.6614681.45245甲縣標(biāo)化后的總率：

P’＝6146/6152992×100000/10萬(wàn)=99.9/10萬(wàn)乙縣標(biāo)化后的總率P’＝5245/6152992×100000/10萬(wàn)=82.2/10萬(wàn)第二十六頁(yè)，共49頁(yè)。注意：①由于選定的標(biāo)準(zhǔn)人口不同，算得的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。因此，當(dāng)比較幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化率時(shí)，應(yīng)采用同一標(biāo)準(zhǔn)人口；②兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率的比較不能代替假設(shè)檢驗(yàn)；③標(biāo)準(zhǔn)化率不能反映實(shí)際水平，只能用于比較。第二十七頁(yè)，共49頁(yè)。第四節(jié)醫(yī)學(xué)中常用的相對(duì)數(shù)死亡率(deathrate)年齡別死亡率(age-specificrate)死因別死亡率(causespecificdeathrate)死因構(gòu)成(proportionofdyingofaspecificcause)發(fā)病率(incidencerate)患病率(prevalencerate)病死率(causefatality)治愈率(curerate)死亡統(tǒng)計(jì)指標(biāo)疾病統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第二十八頁(yè)，共49頁(yè)。1、死亡率（mortalityrate）表示在一定期間內(nèi)，在一定人群中，死于某?。ɑ蛩烙谒性颍┑念l率。測(cè)量人群死亡危險(xiǎn)最常用的指標(biāo)。

K=100%，

1000/千，或

10000/萬(wàn)

……粗死亡率:(crudedeathrate)

指死于所有原因的死亡率，是一種未經(jīng)過(guò)調(diào)整的率。死亡專率:(specificdeathrate)死亡率可按不同特征，如病種、年齡、性別、職業(yè)、民族、種族、婚姻狀況及病因等分別計(jì)算。第二十九頁(yè)，共49頁(yè)。2、年齡別死亡率（age–specificdeathrate）表示某年齡組每1000人口中的死亡數(shù)。‰第三十頁(yè)，共49頁(yè)。3、死因別死亡率（causespecificprevalencerate）表示10萬(wàn)人中由于患某疾病死亡的人數(shù)。第三十一頁(yè)，共49頁(yè)。4、死因構(gòu)成

(proportionofdyingofaspecificcause)也稱相對(duì)死亡比，是某種死因引起死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的百分比：第三十二頁(yè)，共49頁(yè)。二、疾病統(tǒng)計(jì)的指標(biāo)發(fā)病率（incidencerate）患病率（prevalencerate）病死率（causerate）治愈率（curerate)第三十三頁(yè)，共49頁(yè)。1、發(fā)病率(incidencerate)

表示在一定期間內(nèi)，一定人群中某病新病例出現(xiàn)的頻率。

K=100%，1000/千，或10000/萬(wàn)…分子：一定期間內(nèi)的新發(fā)病人數(shù)。分母：指可能會(huì)發(fā)生該病的人數(shù)。一個(gè)人在一年內(nèi)幾次發(fā)病記為幾個(gè)新病例不包括已獲得特異免疫者多使用平均人口數(shù)(年初+年末)/2若按疾病的種類、年齡、性別、或職業(yè)、地區(qū)等不同特征分別計(jì)算的發(fā)病率稱為發(fā)病專率(specificincidencerate)第三十四頁(yè)，共49頁(yè)。

K=100%，

1000/千，或

10000/萬(wàn)

……2、患病率（prevalencerate）某特定時(shí)間內(nèi)一定人群中某病新舊病例所占比例。第三十五頁(yè)，共49頁(yè)。發(fā)病率和患病率、病程的關(guān)系

(Baker1998)

患病率如同一個(gè)蓄水池當(dāng)流入量一定，而流出量增大（如死亡增加或痊愈及康復(fù)增快）時(shí)，則蓄水量（患病率）亦減低當(dāng)流出量一定時(shí)，水源（發(fā)病率）流入量大時(shí)，則蓄水池水量增高，即患病率增高；若流入量（發(fā)病率）減少時(shí)，則患病率降低?；疾÷仕?所有病例)是隨著發(fā)病率(新病例)增高而增高，并隨著疾病恢復(fù)的加速或死亡的加速而下降。第三十六頁(yè)，共49頁(yè)。患病率與發(fā)病率的區(qū)別：患病率分子為特定時(shí)間內(nèi)新舊病例的總和，發(fā)病率分子僅含新病例數(shù)；患病率是衡量疾病存在或流行的靜態(tài)指標(biāo)，發(fā)病率是衡量疾病發(fā)生情況的動(dòng)態(tài)指標(biāo)。第三十七頁(yè)，共49頁(yè)。3、病死率

(icauserate)表示某期間內(nèi)，某病患者中因某疾病死亡的頻率：第三十八頁(yè)，共49頁(yè)。4、治愈率

(curerate)

表示接受治療的病人中治愈的頻率：第三十九頁(yè)，共49頁(yè)。第五節(jié)率的抽樣誤差與區(qū)間估計(jì)

一、率的標(biāo)準(zhǔn)誤例7.6(p