中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第22講概率的應(yīng)用

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練22：概率的應(yīng)用A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．(2013·湛江)四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫(huà)上如圖22－1所示的四個(gè)圖形．在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對(duì)稱圖形的概率為 (A)圖22－1A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4) C.eq\f(3,4) D．12．(2012·宿遷)做綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850發(fā)芽的頻率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是 (B)A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.903．(2013·淄博)假定鳥(niǎo)卵孵化后，雛鳥(niǎo)為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥(niǎo)中恰有兩只雌鳥(niǎo)的概率是 (B)A.eq\f(1,6) B.eq\f(3,8) C.eq\f(5,8) D.eq\f(2,3)4．(2012·貴港)從2，－1，－2三個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)作為直線y＝kx＋1中的k值，則所得的直線不經(jīng)過(guò)第三象限的概率是 (C)A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(2,3) D．1二、填空題5．(2013·湘潭)“五一”假期，科科隨父母在韶山旅游時(shí)購(gòu)買了10張韶山風(fēng)景明信片(除圖案外，形狀大小、質(zhì)地等都相同)，其中4張印有主席故居圖案，3張印有主席銅像圖案，3張印有滴水洞風(fēng)景圖案，他從中任意抽取1張寄給外地工作的姑姑，則恰好抽中印有主席故居圖案明信片的概率是__eq\f(2,5)__．6．(2013·長(zhǎng)沙)在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是__10__．7．(2012·黑河)已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球，若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是eq\f(1,4)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_y＝3x＋5__．8．臺(tái)州市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生的年齡，并畫(huà)出了這些學(xué)生的年齡分布統(tǒng)計(jì)圖(如圖22－2所示)，那么，從該校九年級(jí)中任抽一名學(xué)生，抽到學(xué)生的年齡是16歲的概率是__0.45__．圖22－2三、解答題9．某校九年級(jí)一班的暑假活動(dòng)安排中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比．作品上交時(shí)限為8月1日至30日，班委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2∶3∶4∶6∶4∶1.第三組的頻數(shù)是12.圖22－3請(qǐng)你回答：(1)本次活動(dòng)共有__60__件作品參賽；解：12÷[4÷(2＋3＋4＋6＋4＋1)]＝60(件)；(2)上交作品最多的組有作品__18__件；解：(12÷4)×6＝18(件)．(3)經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？解：第四組獲獎(jiǎng)率eq\f(10,18)＝eq\f(5,9)，第六組獲獎(jiǎng)率eq\f(2,3)＝eq\f(6,9)，又∵eq\f(5,9)<eq\f(6,9)，∴第六組獲獎(jiǎng)率高．(4)對(duì)參賽的每一件作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機(jī)抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？解：P(第四組)＝eq\f(18,60)＝eq\f(3,10)，∴抽到第四組作品的概率是eq\f(3,10).10．給出3個(gè)整式：x2，2x＋1，x2－2x.(1)從上面3個(gè)整式中，選擇你喜歡的兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，若結(jié)果能因式分解，請(qǐng)將其因式分解；解：x2＋2x＋1＝(x＋1)2；x2＋x2－2x＝2x2－2x＝2x(x－1)．(2)從上面3個(gè)整式中，任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，其結(jié)果能因式分解的概率是多少？解：從上面3個(gè)整式中，任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，有三種情況，x2＋2x＋1＝(x＋1)2，x2－2x＋x2＝2x(x－1)，2x＋1＋x2－2x＝x2＋1，其中兩種情況的結(jié)果能因式分解，所以概率為eq\f(2,3).B組能力提升11．(2013·連云港)在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…，如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%，②若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說(shuō)法正確的是 (B)A．①②③ B．①② C．①③ D．②③圖22－412．“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖22－4所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開(kāi)展有獎(jiǎng)購(gòu)買活動(dòng)．顧客購(gòu)買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品．下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．下列說(shuō)法不正確的是 (D)圖22－4轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率eq\f(m,n)0.680.720.700.710.700.69A.當(dāng)n很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70B．假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70C．如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒13．(2013·重慶)從3，0，－1，－2，－3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y＝(5－m2)x和關(guān)于x的方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為_(kāi)_eq\f(2,5)__．14．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_(kāi)_0.8__(精確到0.1)．15．(2013·昭通)已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同、其他都相同的球，其中有3個(gè)白球、4個(gè)黑球．(1)求從中隨機(jī)取出一個(gè)黑球的概率．解：P(取出一個(gè)黑球)＝eq\f(4,3＋4)＝eq\f(4,7).(2)若往口袋中再放入x個(gè)黑球，且從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是eq\f(1,4)，求代數(shù)式eq\f(x－2,x2－x)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1－\f(3,x－1)))的值．解：設(shè)往口袋中再放入x個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是eq\f(1,4)，即P(取出一個(gè)白球)＝eq\f(3,7＋x)＝eq\f(1,4).解得x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝5是原方程的解．原式＝eq\f(x－2,x（x－1）)÷eq\f(x2－1－3,x－1)＝eq\f(x－2,x（x－1）)×eq\f(x－1,（x－2）（x＋2）)＝eq\f(1,x（x＋2）)，∴當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝eq\f(1,35).16．(2012·青島)某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開(kāi)富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元．小明購(gòu)買了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：獎(jiǎng)券種類紫氣東來(lái)花開(kāi)富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500(1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；解：eq\f(500,1000