級安徽省淮北市西園中學(xué)2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖有2個方格塊（圖中黑色部分），現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊（）A．向下平移3格，向左2格 B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格 D．向下平移4格，向右2格2．如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規(guī)律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）A．1322 B．1323 C．1324 D．13253．在下列的計算中，正確的是（）A．m3+m2＝m5 B．m5÷m2＝m3 C．（2m）3＝6m3 D．（m+1）2＝m2+14．要調(diào)查下列問題，你認為哪些適合抽樣調(diào)查（）①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A． B．C． D．6．七年級某班為獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，購買了兩種文具：單價為6元/本的筆記本和單價為4元/支的水筆，正好花費60元，則購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種7．如圖，已知直線AB分別交坐標軸于A(2，0)、B(0，-6)兩點直線上任意一點P(x，y)，設(shè)點P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為（）A．2 B．3 C．5 D．68．如圖，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三個角的大小分別是x，y，z則x，y，z之間滿足的關(guān)系式是()A．x+z＝y(tǒng) B．x+y+z═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180°9．下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a(chǎn)4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a(chǎn)2+2ab﹣b2=（a﹣b）210．下列因式分解錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項式是一個完全平方式，則______.12．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．13．若25x2－mxy+9y2是完全平方式，則m的值為___________________14．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則∠1=_____°.15．小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為______元.16．分解因式：a3﹣a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知線段，用尺規(guī)作，使，．18．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）計算：（1）（a2）3÷（a3?a）；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）20．（8分）（1）求出下列各數(shù)：①2的算術(shù)平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）將（1）中求出的每個數(shù)準確地表示在數(shù)軸上，將這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．21．（8分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中有三個點A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）連接A、B、C三點，請在如圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A’B’C’并直接寫出各對稱點的坐標；（2）求△ABC的面積；（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出點M在△A’B’C’內(nèi)部的對應(yīng)點M1的坐標．23．（10分）已知點A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分別過點A，B作x軸．y軸的垂線交于點C，如圖所示．點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→B→C→A的路線移動，運動時間為t秒．（1）寫出A，B，C三點的坐標：A，B，C；（2）當t＝14秒時，求△OAP的面積．（3）點P在運動過程中，當△OAP的面積為6時，求t的值及點P的坐標．24．（12分）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)圖形判斷平移的方向和距離即可．【詳解】解：根據(jù)圖形可知，上面的方格塊向下平移4格，向右2格后，上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，故選D．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解決本題的關(guān)鍵是得到移動的左右距離和上下距離．2、D【解析】

第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=n(n+3)2【詳解】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，

第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

…，

按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2個．

當n=50時，n(n+3)2=50×532=1325，

即第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為1325，【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．3、B【解析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=m3，符合題意；C、原式=8m3，不符合題意；D、原式=m2+2m+1，不符合題意，故選B．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

解：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.故應(yīng)選D考點：調(diào)查方法的選擇5、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A不符合題意；B、是單項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，利用把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

列二元一次方程，并利用列舉法求解即可.【詳解】假設(shè)購買了x根水筆，y本筆記本，則4x+6y=60，即2x+3y=30.其中，3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，21，24，27（30不合題意），我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)有4個，分別為x=12,y=2;x=9,y=4;x=6,y=6;x=3,y=8所以，購買方案有4種【點睛】2x必定是偶數(shù)，3y必定是3的倍數(shù)，它們的和為30，符合條件的有4種.7、A【解析】

先根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而用含x的式子表示出m+n，分3種情況討論：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b將A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直線AB的解析式為y=3x-6∵P（x，y）是直線AB上任意一點∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①當點P（x，y）滿足x≥2時，m+n=4x-6≥2；②當點P（x，y）滿足0＜x＜2時，m+n=6-2x，此時2＜m+n＜6；③當點P（x，y）滿足x≤0時，m+n=6-4x≥6；綜上，m+n≥2∴m+n的最小值為2故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)上點的特點，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)上點的特點是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

先過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，得到∠CNE＝y(tǒng)﹣z，再根據(jù)CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故選C．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，作好輔助線是解題關(guān)鍵9、A【解析】A.原式=(a+4b)2，正確；B.原式=(a2+4)(a+2)(a?2)，錯誤；C.原式=(2a+b)2，錯誤；D.原式不能分解，錯誤，故選A.10、D【解析】

根據(jù)因式分解的方法逐個判斷即可．【詳解】解：A、因式分解正確，故本選項不符合題意；B、因式分解正確正確，故本選項不符合題意；C、因式分解正確，故本選項不符合題意；D、，故D因式分解不正確，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1或1【解析】

首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍．【詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為：-1或1．【點睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．12、【解析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可．【詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．13、30或-30【解析】本題考查的完全平方公式，形如其中a,b具有整體性．由原式得所以±2ab=-mxy=±30xy,解得m=±30.14、165°【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】如圖，根據(jù)題意知∠2=45°，∠3=60°，∴∠4=360°-90°-∠2-∠3=165°，∴∠1=∠4=165°【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.15、18【解析】

設(shè)一個笑臉氣球的單價為x元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據(jù)前兩束氣球的價格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，求出x，y的值，即可求出第三束氣球的價格．【詳解】設(shè)一個笑臉氣球的價格為x元，一個愛心氣球的價格為y元，根據(jù)題意，得：解得：．即笑臉氣球的價格為3.5元，愛心氣球的價格為5.5元，則第三束氣球的價格為2×3.5+2×5.5=18（元）．故答案為：18元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、a（a+1）（a﹣1）【解析】解：a3﹣a=a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．故答案為：a（a+1）（a﹣1）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

先取，以點A為圓心，a為半徑長畫弧，以點C為圓心，2a長為半徑畫弧，兩弧交于點B，進而得解．【詳解】解：如圖所示，即為所求．【點睛】本題考查復(fù)雜作圖，熟練掌握基本尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）-2≤x＜0，見解析.【解析】

（1）根據(jù)加減消元法解方程即可求解；（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），②×3-①×2得5x=15，解得：x=3，把x=3代入②得3×3-2y=7，解得：y=1．故原方程組的解為；（2），解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x≥-2，故不等式組的解集為-2≤x＜0，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集、解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．19、（1）a2；（2）﹣6x+1．【解析】

先算冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，再算同底數(shù)冪的除法；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計算，再合并同類項即可.【詳解】（1）（a2）3÷（a3?a）＝a6÷a4＝a2；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2﹣6x+9﹣x2+4＝﹣6x+1．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序.20、（1）①；②-3；③±1；（1）圖見解析，﹣3＜﹣1＜＜1．【解析】

（1）利用算術(shù)平方根、平方根、立方根定義計算即可求出；（1）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，按照從小到大順序排列即可．【詳解】解（1）①1的算術(shù)平方根是；②﹣17的立方根是﹣3；③＝4，4的平方根是±1．（1）將（1）中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上如下：用“＜”連接為：﹣3＜﹣1＜＜1．【點睛】此題考查了實數(shù)大小比較，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、【解析】試題分析：首先根據(jù)∠1=∠2，可得AD∥BF，進而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，進而根據(jù)平行線的判定可得DB∥CF．試題解析：BD與CF平行證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠D=∠DBF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代換）∴BD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）22、（1）見解析;(2);(3)M1(x,-y)．【解析】

（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；（3）利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】（1）如圖所示：A’(2,-3)、B’(1，-1)C’(4，-2)（2）S△ABC=2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1=6﹣1﹣1﹣=答：△ABC的面積是.（3）M1(x,-y).【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及割補法求三角形面積.關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).23、（1）A（4，0）；B（0，6）；C（4，6）；（2）△OAP的面積S＝4；（3）t＝3時，P（0,3）；t＝13時，P（4，3），都有△OAP的面積為6.【解析】

（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x軸，得出點C的縱坐標為：6，由AC∥y軸，得出點C的橫坐標為：4，即可得出結(jié)果；

（2）四邊形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，當t=14

時，P在AC邊上，AP=2，則△OAP的面積=12OA?PA=4；

（3）①當P在OB上時，OP=t，△OAP的面積=12OA?OP=12×4×t=6，則t=3，即OP=3，則P點坐標為（0，3）；

②當P在AC上時，AP=16-t，△OAP的面積=12OA?AP=12×4×（16-t）=6，則t=13，即AP=3，則P點坐標為（4，3）；

③當P在BC上時，△OAP的面積=【詳解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，

∴a-4=0，b-6=0，

∴a=4，b=6，

∴A（4，0），B（0，6），

∵BC∥x軸，

∴點C的縱坐標為：6，

∵AC∥y軸，

∴點C的橫坐標為：4，

∴C（4，6）;

（2）∵A（4，0）、B（0，6）、C（4