2010年第8屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷(五年級(jí)第2試)

2010年第8屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（五年級(jí)第2試）一、填空題（每小題5分，共60分）1．（5分）427÷2.68×16×26.8÷42.7×16．2．（5分）在下面的兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)字的上方分別加上表示循環(huán)節(jié)的一個(gè)或兩個(gè)點(diǎn)，使不等式成立．0.285＜＜0.285．_________．4．（5分）在長(zhǎng)500米，寬300米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的外圍，每隔2.5米擺放一盆花，現(xiàn)在要改為每隔2米擺放一盆花，并且廣場(chǎng)四個(gè)頂點(diǎn)處的花盆不動(dòng)，則需要增加_________盆花，在重新擺放花盆時(shí)，共有_________盆花不用挪動(dòng)．5．（5分）如圖，一只螞蚱站在1號(hào)位置上，第1次跳1步，站在2號(hào)位置上；第2次跳2步，站在4號(hào)位置上；第3次跳3步，站在1號(hào)位置上…第n次跳n步．當(dāng)螞蚱沿順時(shí)針?lè)较蛱?00次時(shí)，到達(dá)_________號(hào)位置上．6．（5分）五一班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同學(xué)的平均身高是147厘米，則該班男生人數(shù)是女生人數(shù)的_________倍．7．（5分）停車場(chǎng)上停有轎車和卡車，轎車輛數(shù)是卡車輛數(shù)的3.5倍，過(guò)了一會(huì)兒，3輛轎車開(kāi)走了，又開(kāi)來(lái)了6輛卡車，這時(shí)停車場(chǎng)轎車的輛數(shù)是卡車輛數(shù)的2.3倍，那么，停車場(chǎng)原來(lái)停有_________輛車．8．（5分）有若干張面值分別為0.5元、0.8元和1.2元的郵票，面值共60元，其中面值為0.8元的郵票張數(shù)是面值為0.5元郵票張數(shù)的4倍，那么，面值為1.2元的郵票有_________張．9．（5分）如果一個(gè)自然數(shù)的各位數(shù)字中有偶數(shù)個(gè)偶數(shù)，則稱之為“希望數(shù)”，如：26，201，533是希望數(shù)，8，36，208不是希望數(shù)，那么，把所有的希望數(shù)從小到大排列，第2010個(gè)希望數(shù)是_________．10．（5分）小明騎車到A、B、C三個(gè)景點(diǎn)去旅游，如果從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地到C地，共行10千米；如果從B地出發(fā)經(jīng)過(guò)C地到A地，共行13千米；如果從C地出發(fā)經(jīng)過(guò)A地到B地，共行11千米，則距離最短的兩個(gè)景點(diǎn)間相距_________千米．11．（5分）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少2厘米，寬和高不變，體積減少48立方厘米；如果寬增加3厘米，長(zhǎng)和高不變，體積增加99立方厘米；高增加4厘米，長(zhǎng)和寬不變，體積增加352立方厘米．原長(zhǎng)方體的表面積是_________平方厘米．12．（5分）如圖，一個(gè)正方體木塊放在桌面上，每個(gè)面內(nèi)都畫(huà)有若干個(gè)點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和都是13，京京看到前、左、上三個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和是16，慶慶看到上、右、后三個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和是24，那么貼著桌面的那個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)是_________．13．（5分）如圖所示算式，除數(shù)是_________，商是_________．二、解答題（每小題15分，14．（15分）先看示例，然后回答問(wèn)題示例：共60分）每題都要寫(xiě)出推算過(guò)程．問(wèn)：將數(shù)1，2各二個(gè)分別填入2×2表格中，使各行、各列及兩條對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)互不相同，請(qǐng)問(wèn)，有沒(méi)有滿足條件的填數(shù)方法，請(qǐng)?jiān)凇皼](méi)有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請(qǐng)給出一種填數(shù)方法．答：（√）沒(méi)有；_________有如：請(qǐng)你回答：（1）將數(shù)1，2，3各二個(gè)分別填入3×3表格中，使各行、各列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)互不相同，請(qǐng)問(wèn)，有沒(méi)有滿足條件的填數(shù)方法，請(qǐng)?jiān)凇皼](méi)有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請(qǐng)給出一種填數(shù)方法．答：_________沒(méi)有；_________有（2）將數(shù)1，2，3，4各二個(gè)分別填入4×4表格中，使各行、各列及兩條對(duì)角線上的四個(gè)數(shù)互不相同，請(qǐng)問(wèn)，有沒(méi)有滿足條件的填數(shù)方法，請(qǐng)?jiān)凇皼](méi)有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請(qǐng)給出一種填數(shù)方法．答：_________沒(méi)有；_________有15．（15分）甲乙兩地相距360千米，一輛卡車載有6箱藥品，從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛摩托車從乙地出發(fā)，與卡車相向而行，卡車的速度是40千米/小時(shí)，摩托車的速度是80千米/小時(shí)．摩托車與卡車相遇后，從卡車上卸下2箱藥品運(yùn)回乙地，又隨即掉頭…摩托車每次與卡車相遇，都從卡車上卸下2箱藥品運(yùn)回乙地，那么將全部的6箱藥品運(yùn)到乙地，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)摩托車一共行駛了多長(zhǎng)路程？（不考慮裝卸藥品的時(shí)間）16．（15分）如圖，E是平行四邊形ABCD的CD邊上的一點(diǎn)，BD與AE相交于點(diǎn)F，已知三角形AFD的面積是6，三角形DEF的面積是4，求四邊形BCEF的面積．17．（15分）如圖，用一個(gè)“T”形框在2010年8月的日歷上可以框出5個(gè)數(shù)，圖中兩個(gè)“T”形框中的5個(gè)數(shù)的和分別是31和102．如果用“T”形框在下圖中框出的5個(gè)數(shù)的和是101，分別求出這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)和最小數(shù)．2010年第8屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（五年級(jí)第2試）參考答案與試題解析一、填空題（每小題5分，共60分）1．（5分）427÷2.68×16×26.8÷42.7×16．考點(diǎn)：小數(shù)四則混合運(yùn)算．分析：通過(guò)變形后，運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算．解答：解：427÷2.68×16×26.8÷42.7×16，=427××16×26.8××16，=（427×）×（26.8×）×（16×16），=10×10×256，=25600．點(diǎn)評(píng)：運(yùn)算定律是常用的簡(jiǎn)算方法，要靈活應(yīng)用．2．（5分）在下面的兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)字的上方分別加上表示循環(huán)節(jié)的一個(gè)或兩個(gè)點(diǎn)，使不等式成立．0.285＜＜0.285．0.28＜＜0.2．考點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)及其分類；小數(shù)大小的比較．分析：根據(jù)題意，可將化成小數(shù)，然后再根據(jù)循環(huán)小數(shù)的定義，將第一個(gè)0.285的5定為循環(huán)節(jié)后得到的循環(huán)小數(shù)比小，將第二個(gè)0.285的85定為循環(huán)節(jié)后得到的循環(huán)小數(shù)比大．解答：解：≈0.28571，0.28=0.28555…，0.2=0.2858585…，故填：0.28＜＜0.2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是循環(huán)小數(shù)中循環(huán)節(jié)的應(yīng)用及小數(shù)大小的比較．4．（5分）在長(zhǎng)500米，寬300米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的外圍，每隔2.5米擺放一盆花，現(xiàn)在要改為每隔2米擺放一盆花，并且廣場(chǎng)四個(gè)頂點(diǎn)處的花盆不動(dòng)，則需要增加160盆花，在重新擺放花盆時(shí)，共有160盆花不用挪動(dòng)．考點(diǎn)：公約數(shù)與公倍數(shù)問(wèn)題．分析：封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)與間隔數(shù)相等，即：棵數(shù)=總距離÷株距．由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（500+300）×2=1600米，所以原來(lái)擺的數(shù)量為：1600÷2.5=640盆，現(xiàn)在擺的數(shù)量為：1600÷2=800盆，需要增加800﹣640=160盆．2.5米=25分米，2米=20分米，25與20的最小公倍數(shù)為100，100分米=10米，即每隔10米就有一盆花不用動(dòng)，因此，不需要移動(dòng)的有1600÷10=160盆．解答：解：（500+300）×2=1600（米），1600÷2.5=640（盆），1600÷2=800（盆），800﹣640=160（盆）；2.5米=25分米，2米=20分米，20與25的最小公倍數(shù)是100．100分米=10米，1600÷10=160（盆）；答：需要增加160盆花，在重新擺放花盆時(shí)，共有160盆花不用挪動(dòng)．故答案為：160，160．點(diǎn)評(píng)：此題為封閉圖形上的植樹(shù)問(wèn)題，解答此題要先求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再求原來(lái)擺的盆數(shù)、現(xiàn)在擺的盆數(shù)，就能求出增加的盆數(shù)．然后求出兩次間隔數(shù)的最小公倍數(shù)，即得出不用挪動(dòng)的盆數(shù)．5．（5分）如圖，一只螞蚱站在1號(hào)位置上，第1次跳1步，站在2號(hào)位置上；第2次跳2步，站在4號(hào)位置上；第3次跳3步，站在1號(hào)位置上…第n次跳n步．當(dāng)螞蚱沿順時(shí)針?lè)较蛱?00次時(shí)，到達(dá)5號(hào)位置上．考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律．分析：這是一道數(shù)列求和的問(wèn)題，根據(jù)高斯定理，我們可以很容易地求出螞蚱跳了100次時(shí)，共跳出了多少步，（1+100）×100÷2=5050（步）．因?yàn)槭窃趫A周上轉(zhuǎn)圈跳動(dòng)，所以，接下來(lái)就變了成周期性問(wèn)題了（跳6步為一周期）．5050÷6=841…4，所以，當(dāng)跳了100次時(shí)，到達(dá)的位置是5號(hào)位置．解答：解①螞蚱跳了100次時(shí)，共跳出（1+100）×100÷2=5050（步）．②5050÷6=841…4，所以，當(dāng)跳了100次時(shí)，到達(dá)的位置是5號(hào)位置．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：此題考查了高斯求和公式的運(yùn)用，以及探索算術(shù)中的規(guī)律的能力．6．（5分）五一班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同學(xué)的平均身高是147厘米，則該班男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍．考點(diǎn)：平均數(shù)問(wèn)題．分析：因?yàn)槟信娜藬?shù)不知道，所以可設(shè)男生有x人，女生有y人；然后根據(jù)關(guān)系式：男生身高總和+女生身高總和=全班身高總和，然后可以列出方程解答．解答：解：149x+144y=147×（x+y），149x+144y=147x+147y，2x=3y，=；答；則該班男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量．7．（5分）停車場(chǎng)上停有轎車和卡車，轎車輛數(shù)是卡車輛數(shù)的3.5倍，過(guò)了一會(huì)兒，3輛轎車開(kāi)走了，又開(kāi)來(lái)了6輛卡車，這時(shí)停車場(chǎng)轎車的輛數(shù)是卡車輛數(shù)的2.3倍，那么，停車場(chǎng)原來(lái)停有63輛車．考點(diǎn)：列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題．分析：根據(jù)題意，停車場(chǎng)上原來(lái)轎車輛數(shù)是卡車輛數(shù)的3.5倍，由于轎車減少車的輛數(shù)是卡車輛數(shù)的2.3倍，因此設(shè)原來(lái)卡車為x輛，列方程解答．解答：解：設(shè)原來(lái)?？ㄜ嚍閤輛，則轎車為3.5x輛，3輛，卡車增加6輛，這時(shí)停車場(chǎng)轎根據(jù)題意：3.5x﹣3=2.3×（x+6），3.5x﹣3=2.3x+13.8，3.5x﹣2.3x=13.8+3，1.2x=16.8，x=14；3.5x=3.5×14=49；14+49=63（輛）；答：停車場(chǎng)原來(lái)停有63輛車．63．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，一般把被比的數(shù)量設(shè)為故答案為：x，另一個(gè)未知數(shù)用含有字母的式子表示，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可．8．（5分）有若干張面值分別為0.5元、0.8元和1.2元的郵票，面值共60元，其中面值為0.8元的郵票張數(shù)是面值為0.5元郵票張數(shù)的4倍，那么，面值為1.2元的郵票有13張．考點(diǎn)：不定方程的分析求解．分析：根據(jù)題干分析，可設(shè)面值為0.5元的郵票為y張，根據(jù)面值共60元，即可列出一個(gè)含有解答：解：設(shè)可設(shè)面值為0.5元的郵票為x張，則面值為0.8元的郵票就有4x張，再設(shè)面值為1.2元的郵票有x張，則面值為0.8元的郵票就有4x張，再設(shè)面值為1.2元的郵x、y的二元一次方程，求得它的整數(shù)解即可解決問(wèn)題．票有y張，根據(jù)題意可得方程：0.5x+0.8×4x+1.2y=60，3.7x+1.2y=60，等式兩邊同時(shí)乘以10可得：37x+12y=600，所以可以變形為y=，因?yàn)閤、y是都整數(shù)，600是12的倍數(shù)，要使600﹣37x能被12整除，則37x應(yīng)是12的倍數(shù)，而37是質(zhì)數(shù)，所以x的值只能取12的倍數(shù)才能保證y值為整數(shù)，由此可以得：當(dāng)x=12時(shí)，y=13；答：面值為1.2元的郵票有13．點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用求不定方程的600﹣37x被12整除的特點(diǎn)判斷x的取值．13張．故答案為：整數(shù)解解決實(shí)際問(wèn)題的方法的靈活應(yīng)用，這里要注意解不定方程時(shí)，要考慮9．（5分）如果一個(gè)自然數(shù)的各位數(shù)字中有偶數(shù)個(gè)偶數(shù)，則稱之為“希望數(shù)”，如：26，201，533是希望數(shù)，8，36，208不是希望數(shù)，那么，把所有的希望數(shù)從小到大排列，第2010個(gè)希望數(shù)是4019．考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律．分析：根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律可得，除了0、1、3、5、7、9這六個(gè)數(shù)以外，其余每十個(gè)數(shù)里面就會(huì)有五個(gè)希望數(shù)，比如：11、13、15、17、19；100、102、104、106、108；…所以只需要用總個(gè)數(shù)減去1（因?yàn)榈谝唤M有六個(gè)數(shù)），再除以五，得幾就是第幾組的第一個(gè)數(shù)，如果有幾個(gè)余數(shù)就再往后數(shù)幾個(gè)，由此即可得出答案．解答：解：通過(guò)總結(jié)規(guī)律可得，除了0、1、3、5、7、9這六個(gè)數(shù)以外，其余每十個(gè)數(shù)里面就會(huì)有五個(gè)希望數(shù)，比如：11、13、15、17、19；100、102、104、106、108；…所以，2010﹣1=20092009÷5=401…4401×10=4010，所以“第401個(gè)十”的那一組，也就是4011、4013、4015、4017、4019這一組，因?yàn)橛鄶?shù)是4，所以從4011再往后數(shù)四個(gè)，就是4019，答：第2010個(gè)希望數(shù)是4019，故答案為：4019．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，找出“希望數(shù)”，出現(xiàn)的規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律，解答即可．10．（5分）小明騎車到C地到A地，共行13千米；如果從相距4千米．A、B、C三個(gè)景點(diǎn)去旅游，如果從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地到C地，共行10千米；如果從B地出發(fā)經(jīng)過(guò)C地出發(fā)經(jīng)過(guò)A地到B地，共行11千米，則距離最短的兩個(gè)景點(diǎn)間考點(diǎn)：最短線路問(wèn)題．分析：根據(jù)題干分析：設(shè)A、B之間的距離為x千米，B、C之間的距離為y千米，A、C之間的距離為z千米，根據(jù)題意即可得出：x+y=10；y+z=13；z+x=11，由此組成一個(gè)三元一次方程組，求得這個(gè)方程組的解即可解決問(wèn)題．解答：解：設(shè)A、B之間的距離為x千米，B、C之間的距離為y千米，A、C之間的距離為z千米，根據(jù)題意可得方程組：②﹣①可得：z﹣x=3，④，③+④可得：2z=14，則z=7，把z=7代入②可得：y=6，把z=7代入③可得：x=4，所以這個(gè)方程組的解是：答：距離最短的兩個(gè)景點(diǎn)間相距4千米．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用方程組解決問(wèn)題的方的法靈活應(yīng)用，這里代入消元法和加減消元是法解方程組的重要方．法11．（5分）一個(gè)寬和高不變，體積減少48立方厘米；如果寬增加3厘米，長(zhǎng)和高不長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少2厘米，變，體積增加99立方厘米；高增加4厘米，長(zhǎng)和寬不變，體積增加352立方厘米．原長(zhǎng)方體的表面積是290平方厘米．考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積；長(zhǎng)方體和正方體的表面積．分析：如果長(zhǎng)減小2厘米，48立方厘米可以求出：寬×高=48÷2=24平方厘米；寬和高都不變，它的體積減小如果寬增加3厘米，長(zhǎng)和高都不變，它的體積增加99立方厘米可以求出：長(zhǎng)×高=99÷3=33平方厘米；如果高增加4厘米，長(zhǎng)和寬都不變，它的體積增加352立方厘米可以求出：長(zhǎng)×寬=352÷4=88平方厘米；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答．解答：解：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2=（88+33+24）×2，=145×2，=290（平方厘米）；答：原長(zhǎng)方體的表面積是290平方厘米．故答案為：290．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，解答此題要靈活運(yùn)用知識(shí)，不必求出它的長(zhǎng)、寬、高，只要求出它的三個(gè)不相對(duì)的面的面積，根據(jù)表面積公式解答即可．12．（5分）如圖，一個(gè)正方體木塊放在桌面上，每個(gè)面內(nèi)都畫(huà)有若干個(gè)點(diǎn)，相對(duì)的兩個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和都是13，京京看到前、左、上三個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和是16，慶慶看到上、右、后三個(gè)面24，那么貼著桌面的那個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和是內(nèi)的點(diǎn)數(shù)是6．考點(diǎn)：從不同方向觀察物體和幾何體．分析：把京京看到前、左、上三個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和16加上慶慶看到上、右、后三個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和24，可得：（前+后）+（左+右）+上×2=16+24=40，根據(jù)13，先求出相對(duì)的兩個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和都是上面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，再求出貼著桌面的那個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)．解答：解：因?yàn)榫┚┛吹角?、左、上三個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和是所以（前+后）+（左+右）+上×2=16+24=40，13，16，慶慶看到上、右、后三個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和是24，又因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和都是則13+13+上×2=40，26+上×2=40，上×2=40﹣26，上=14÷2，上=7，那么貼著桌面的那個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)是6．點(diǎn)評(píng)：考查了從不同方向觀察物體和幾何體，得到（前+后）13﹣7=6．故答案為：+（左+右）+上×2=16+24=40是解題的難點(diǎn)，本題難度較大．13．（5分）如圖所示算式，除數(shù)是16，商是6.65．考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎．分析：根據(jù)小數(shù)除豎法式的計(jì)算方法進(jìn)行推算即可．解：根據(jù)豎式可得，除數(shù)×6的積是兩位數(shù)，由100÷6=16…4，可得，除數(shù)小于或等于16，三位數(shù)減除數(shù)×6一位數(shù)，因?yàn)?6×6=96，接近三位數(shù)，推出除數(shù)是16；解答：的結(jié)果是所以可以由最后一步豎式可得，除數(shù)與十分位上的數(shù)相乘的末尾是0，由16×5=80，可得，十分位上的數(shù)字是5；由豎式第一步可知，除數(shù)乘商的個(gè)位，結(jié)果是兩位數(shù)，并且所得的余數(shù)是兩位數(shù)，由16×6=96，96+10=106，可得，商的個(gè)位數(shù)字也是6，所以，商是6.65．由以上分析可得豎式是：所以，除數(shù)是16，商是6.65．故答案為：16，6.65．點(diǎn)評(píng)：推算過(guò)程中，注意小數(shù)點(diǎn)的位置．二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫(xiě)出推算過(guò)程．14．（15分）先看示例，然后回答問(wèn)題示例：?jiǎn)枺簩?shù)1，2各二個(gè)分別填入2×2表格中，使各行、各列及兩條對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)互不相同，請(qǐng)問(wèn)，有沒(méi)有滿足條件的填數(shù)方法，請(qǐng)?jiān)凇皼](méi)有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請(qǐng)給出一種填數(shù)方法．答：（√）沒(méi)有；×有如：請(qǐng)你回答：（1）將數(shù)1，2，3各二個(gè)分別填入3×3表格中，使各行、各列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)互不相同，請(qǐng)問(wèn)，有沒(méi)有滿足條件的填數(shù)方法，請(qǐng)?jiān)凇皼](méi)有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請(qǐng)給出一種填數(shù)方法．答：√沒(méi)有；×有（2）將數(shù)1，2，3，4各二個(gè)分別填入4×4表格中，使各行、各列及兩條對(duì)角線上的四個(gè)數(shù)互不相同，請(qǐng)問(wèn)，有沒(méi)有滿足條件的填數(shù)方法，請(qǐng)?jiān)凇皼](méi)有”和“有”中勾選合適的答案．若選“有”，請(qǐng)給出一種填數(shù)方法．答：√沒(méi)有；×有考點(diǎn)：幻方．分析：如圖所示，無(wú)論怎么排列，都有相同的數(shù)字在同行或同列或同一條對(duì)角線；使各行、各列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)互不相同是不可能的．解答：解：是幾×幾的幻方，給出的每個(gè)數(shù)字平均就幾用次，無(wú)論怎么排列，都有相同的數(shù)字在同行或同列或同一條對(duì)角線；使各行、各列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)互不相同是不可能的．點(diǎn)評(píng)：此題考查了幻方，在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行、一縱行及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)之和都相等，具有這種性質(zhì)的圖表，稱為“幻方”．15．（15分）甲乙兩地相距360千米，一輛卡車載有6箱藥品，從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛摩托車從乙地出發(fā)，與卡車相向而行，卡車的速度是40千米/小時(shí)，摩托車的速度是80千米/小時(shí)．摩托車與卡車相遇后，從卡車上卸下2箱藥品運(yùn)回乙地，又隨即掉頭…摩托車每次與卡車相遇，都從卡車上卸下2箱藥品運(yùn)回乙地，那么將全部的6箱藥品運(yùn)到乙地，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？這時(shí)摩托車一共行駛了多長(zhǎng)路程？（不考慮卸裝藥品的時(shí)間）考點(diǎn)：多次相遇問(wèn)題．分析：共6箱藥品，每次運(yùn)兩箱，共需相遇三次才能運(yùn)完，本題已知總路程及兩人的速度，然后根據(jù)路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系分別求出每次相遇時(shí)摩托車行駛的路程及時(shí)間即可．解答：解：第一次相遇所及時(shí)間為：360÷（80+40）=3（小時(shí)），此時(shí)摩托車行了80×3=240（千米）；第二次相遇：相遇后摩托車返回乙地時(shí)又行了240千米，用時(shí)3小時(shí)．時(shí)汽車又向前行了120千米，距乙地還有240﹣120=120（千米），摩托車從乙地掉頭駛向汽車，第二次相遇時(shí)所用時(shí)間為120÷（40+80）=1（小時(shí)）；第三次相遇：摩托車行80千米，上裝藥品后摩托車到達(dá)乙地后又行80千米，汽車行40千米，距乙地還有80﹣40=40（千米）用時(shí)1小時(shí)；第三相遇則用時(shí)40÷（80+40）=（小時(shí)），相遇后摩托車行80×=（千米），之后又行千米，用時(shí)÷80=（小時(shí)）．所以摩托車共行：240×2+80×2+2=693（千米）；共用時(shí)間：3×2+1×2+×2=（小時(shí)）．答：全部的6箱藥品運(yùn)到乙地，至少8小時(shí)，這時(shí)摩托車一共行駛693千米．點(diǎn)評(píng)：本題看似較復(fù)雜，只要弄清題意，依據(jù)時(shí)間，速度及路程之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．16．（15分）如圖，E是平行四邊形ABCD的CD邊上的一點(diǎn)，BD與AE相交于點(diǎn)F，已知三角形AFD的面積是6，三角形DEF的面積是4，求四邊形BCEF的面積．考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系．分析：根據(jù)題干，要求四邊形BCEF的面積，因?yàn)槿切蜠EF的面積是4，只要求得三角形DBC的面積即可解決問(wèn)題．（1）三角形AFD的面積是6，三角形DEF的面積是4，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)可得：AF：EF=6：4=3：2；（2）平行四邊形ABCD中，AB：DE=AF：EF=3：2；AB=DC，所以DC：DE=3：2，由此利用高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的關(guān)系即可求出三角形DBC的面積，從而解決問(wèn)題．解答：解：根據(jù)高一