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文檔簡介
第九章不等式與不等式組9.1.2不等式的性質(zhì)
(第二課時(shí))1、若a<b,用“<”或“>”填空。(1)a-1___b-1;(2)a+5
b+5;(3)-2a
-2b;(4)5a
5b;<<<>不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.如果a>b,那么a±c>b±c.不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.如果a>b,c>0,那么ac>bc(或
)不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.如果a>b,c<0
那么ac<bc(或)
初生牛犢不畏虎小穎種了一株樹苗,開始時(shí)樹苗高為36厘米.栽種后每周樹苗長高約16厘米,幾周后樹苗高超過1米?36cm>1m觀察下列不等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
x+4>37
x+4-4>37-4
知識(shí)探索?言必有“據(jù)”
x>33033根據(jù)不等式的性質(zhì)1,不等式兩邊都減4,得:例:
x+4>37解:根據(jù)不等式性質(zhì)1,不等式兩邊同時(shí)減4,不等號(hào)方向不變,得X+4-4>37-4X>33330解未知數(shù)為x的不等式,就是要使不等式逐步化為“x﹥a”或“x﹤a”(a為常數(shù))的形式.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為:知識(shí)點(diǎn)一利用不等式的性質(zhì)解不等式知識(shí)點(diǎn)一
鋒芒初試?yán)貌坏仁降男再|(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:
(1)x-7>-2;(2)6x<5x-5.
我是最棒的?利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:
(1)x>12;(2)–9x>3.35“行家”看“門道”
想一想利用不等式的性質(zhì)解不等式與利用等式的性質(zhì)解方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?前面遇到的問題小穎種了一株樹苗,開始時(shí)樹苗高為36厘米.栽種后每周樹苗長高約16厘米,大約幾周后樹苗高超過1米?研讀課文P118最后一段知識(shí)點(diǎn)二1、像a≥b或a≤b這樣的式子,也經(jīng)常用來表示兩個(gè)數(shù)量的________關(guān)系.大小2、符號(hào)“≥”讀作“
”,也可以說是“
”;符號(hào)“≤”讀作“
”,也可以說是“
”.不小于小于或等于不大于3、a≥b或a≤b形式的式子,具有與前面所說的_________的性質(zhì)類似的性質(zhì).不等式知識(shí)點(diǎn)二a≥b或a≤b形式的式子大于或等于知識(shí)點(diǎn)二符號(hào)“≥”與“>”的區(qū)別:“≥”是指________________________,“>”是指_________________________;“≤”與“<”的區(qū)別:“≤”是指________________________,“<”是指_________________________;大于或等于;不小于大于小于或等于;不大于小于想一想:試一試:≥≥≥≤知識(shí)點(diǎn)三例2某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位:)表示新注入水的體積,寫出V的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)三不等式性質(zhì)的實(shí)際問題應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)三解:新注入水的體積與原有水的體積的和
超過容器的容積,即,
又由于新注入水的體積V不能是
,因此,V的取值范圍是______并且
.不能105負(fù)數(shù)V
≤105V≤__V≥0知識(shí)點(diǎn)三0105注意:在表示0和105的點(diǎn)上畫實(shí)心圓點(diǎn),表示取值范圍
這兩個(gè)數(shù).包括在數(shù)軸上表示V的取值范圍如下圖:知識(shí)點(diǎn)三用不等式表示下列語句并寫出解集,并在數(shù)軸上表示解集:(1)x與3的和不小于6;(2)y與1的差不大于0;練一練:知識(shí)點(diǎn)三(1)x+3≥6x≥
3在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集:03(2
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