2019年數(shù)學(xué)（文）課時(shí)作業(yè)（十六）第16講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)（十六）第16講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式時(shí)間/45分鐘分值/100分基礎(chǔ)熱身1。已知sin5π2+α=15,那么cosA.—25B.-15C.15D.22。已知sinα-cosα=2,α∈(0,π），則sin2α= ()A。-1 B?！?2C。22D.13。已知α∈R,sinα+2cosα=102,則tan2α= (A.43B。3C.-34D.—44。若f(cosx）=cos2x,則f（sin15°)=。

5.方程sinx+3cosx=0在[0，π］上的根為.

能力提升6.已知f（α)=sin(π-α)·cos(2π-α)cos(-A。12B.—1C.32D.—37.已知sinαcosα=18,且5π4〈α<3π2，則cosα-sinαA?！?2B。32C.—34D。38。若角α的終邊在第三象限，則cosα1-sin2α+A。3 B。-3C。1 D.-19.在△ABC中，3sinπ2-A=3sin（π-A）,且cosA=—3cos（π—B),則C等于 A.π3B.πC.π2D.2π10。已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線2x—y=0上，則sin3π211。已知sinπ7+α=15，則cos12.已知α為第二象限角,則cosα·1+tan2α+sinα·13。（15分)已知sin(3π+α）=2sin3π2+（1)sinα（2)sin2α+sin2α.14。(15分)已知f（α）=sin(π(1)若α=—13π3，求f（α)(2)若α為第二象限角,且cosα-π2=35,求f(難點(diǎn)突破15。(5分)設(shè)f（x）=sinπx(x<0),f(x-1)+1(x≥0),g(x）=cosπA.2 B。3C。4 D.516。(5分）已知sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-A。1 B.2C。3 D。6課時(shí)作業(yè)(十六)1。C[解析]sin5π2+α=sin2π+π2+2.A［解析］由sinα—cosα=2可得(sinα-cosα）2=2,即sin2α—2sinαcosα+cos2α=2，則2sinαcosα=—1，所以sin2α=—1.3.C[解析］等式兩邊平方，得3cos2α+4sinαcosα=32，即3cos2α+4sinαcosαsin2α+cos2α=32，分子分母同時(shí)除以cos2α，得3+4tanαtan2α+1=32,即3tan2α-8tanα—3=04?！?2［解析]f(sin15°）=f（cos75°)=cos150°=cos（180°-30°）=-cos30°=—35.2π3[解析］易知cosx≠0，所以由方程sinx+3cosx=0，得tanx=—3，因?yàn)閤∈［0,π］,所以x=6.A[解析］因?yàn)閒（α)=sinαcosα-cosα(-tanα)=cosα，所以f-25π3=7。B［解析]因?yàn)?π4〈α〈3π2,所以cosα〈0,sinα<0且｜c(diǎn)osα｜<|sinα｜，所以cosα-sin又(cosα-sinα）2=1—2sinαcosα=1-2×18=34，所以cosα-sinα=8.B［解析]由角α的終邊在第三象限,得sinα〈0，cosα〈0,故原式=cosα|cosα|+2sinα|sinα|=cosα9。C[解析］因?yàn)?sinπ2-A=3sin（π—A)，所以3cosA=3sinA，所以tanA=33，又0<A〈π,所以A=π6.又cosA=-3cos(π-B),即cosA=3cosB，所以cosB=13cosπ6=12，因?yàn)?<B<π,所以B=π3，所以C=π—10。2[解析]由題意可得tanθ=2,原式=-cosθ-cosθcosθ11.15[解析］cos5π14-α=cosπ212.0[解析］原式=cosα·sin2α+cos2αcos2α+sinα·sin因?yàn)棣潦堑诙笙藿?所以sinα>0，cosα<0,所以cosα·1|cosα|+sinα·1|sinα|=-1+113.解：由已知得sinα=2cosα。(1）原式=2cosα-4cosα(2）原式=sin2α+2sinα14.解：f(α）=sin(π-α)cos(2π-(1）f-13π3=cos-13π3（2）由cosα-π2=35,得sinα=35,因?yàn)棣翞榈诙笙藿牵詂osα=—45，所以f（α）15.B［解析］因?yàn)間14=cosπ4=22,g56=cos-π6+1=32+1，f13=sin-23π+1=-32+1，f3416。A［解析］因?yàn)閟in(2π+θ)tan(π